初中数学冀教版七年级下册第八章 整式乘法综合与测试当堂达标检测题

这是一份初中数学冀教版七年级下册第八章 整式乘法综合与测试当堂达标检测题，共17页。试卷主要包含了下列计算正确的是．A．B．，计算 等于，观察下列各式，下列计算正确的是．等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 0分）
一、单选题（10小题，每小题0分，共计0分）
1、计算a2•（﹣a2）3的结果是（ ）
A．a7B．a8C．﹣a8D．﹣a7
2、下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
3、 “一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，“一带一路”地区复盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ ）
A．4.4×109B．44×108C．0.44×1010D．440×107
4、下列计算正确的是（ ）．A．B．
C．D．
5、一种花粉颗粒直径约为0.0000075米，将数据0.0000075用科学计数法表示为（ ）
A．B．C．D．
6、如果多项式 x2  mx  4 恰好是某个整式的平方，那么 m 的值为（ ）
A．2B．－2C．±2D．±4
7、计算 等于 ( )
A．B．
C．D．
8、观察下列各式：
（x﹣1）（x＋1）＝x2﹣1；
（x﹣1）（x2＋x＋1）＝x3﹣1；
（x﹣1）（x3＋x2＋x＋1）＝x4﹣1；
（x﹣1）（x4＋x3＋x2＋x＋1）＝x5﹣1；
…，
根据上述规律计算：2＋22＋23＋…＋262＋263＝（ ）
A．264＋1B．264＋2C．264﹣1D．264﹣2
9、下列计算正确的是（ ）．
A．B．C．D．
10、若三角形的底边为2n，高为2n﹣1，则此三角形的面积为（ ）
A．4n2＋2nB．4n2﹣1C．2n2﹣nD．2n2﹣2n
第Ⅱ卷（非选择题 100分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、据第七次全国人口普查发布的数据显示，2020年上海市总人口约为24870000人，将24870000这个数保留两个有效数字并用科学记数法表示是______．
2、重庆正加快建设轨道上的都市圈，据重庆市轨道交通（集团）有限公司介绍，目前，重庆轨道交通运营里程达370公里，将数370用科学记数法表示为___________．
3、直接写出计算结果：
（1）=____；
（2）____；
（3）=____；
（4）102×98=____．
4、如图，正方形ABCD的边长为a，点E在AB边上，四边形EFGB也是正方形，它的边长为，连接AF、CF、AC．若，的面积为S，则______．
5、为做好新冠疫情常态化防控，更好保护人民群众身体健康，上海市开展新冠疫苗接种工作．截至3月底，已累计接种新冠疫苗2600000剂次，用科学记数法可表示________________剂次
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、数形结合是数学学习中经常使用的数学方法之一，在研究代数问题时，如：学习平方差公式和完全平方公式，我们通过构造几何图形，用面积法可以很直观地推导出公式．以下三个构图都可以用几何方法生成代数结论，请尝试解决问题．
(1)构图一，小函同学从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图（1）），然后拼成一个平行四边形（如图（2）），那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（ ）．
A． B．
C．D．
(2)构图二、小云同学在数学课上画了一个腰长为的等腰直角三角形，如图（3），他在该三角形中画了一条平行于一腰的线段，得到一个腰长为的新等腰直角三角形，请你利用这个图形推导出一个关于、的等式．
2、先化简，再求值：，其中．
3、老师出了一道题，让学生计算（a＋b）（p＋q）的值．
（1）填空：小聪发现这是道“多×多”的问题，直接利用多项式的乘法法则计算即可，（a＋b）（p＋q）＝ ；
小明观察这个式子后，发现可以把这个式了看成长为（a＋b），宽为（p＋q）的长方形，式子的结果就是长方形的面积；如图，通过分别大长方形为四个小长方形，就可以用四个小长方形的面积表达这个大长方形的面积_______．
比较大长方形和四个小长方形的面积我们可以得到等式：_______．
（2）请你类比上面的做法，通过画出符合题意得图形，利用分割面积的方法计算（a＋b）（a＋2b）．
4、计算：．
5、先化简，再求值：，其中．
-参考答案-
一、单选题
1、C
【解析】
【分析】
根据同底数幂的乘法及幂的乘方可直接进行求解．
【详解】
解：；
故选C．
【点睛】
本题主要考查同底数幂的乘法及幂的乘方，熟练掌握同底数幂的乘法及幂的乘方是解题的关键．
2、C
【解析】
【分析】
根据同底数幂的乘法法则、合并同类项法则、幂的乘方法则及同底数幂除法法则依次计算判断．
【详解】
解：A. ，故该项不符合题意；
B. a2与a3不是同类项，不能合并，故该项不符合题意；
C. ，故该项符合题意；
D. ，故该项不符合题意；
故选：C．
【点睛】
此题考查了整式的计算，正确掌握同底数幂的乘法法则、合并同类项法则、幂的乘方法则及同底数幂除法法则是解题的关键．
3、A
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】
解：4400000000=4.4×109．
故选：A．
【点睛】
本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4、B
【解析】
【分析】
分别利用合并同类项、同底数幂相除、积的乘方与幂的乘方、同底数幂相乘逐一分析即可．
【详解】
A. 不是同类项，不能合并 ,不正确，故选项A不符合题意；
B. 计算正确，故选项B符合题意；
C. ，计算不正确，故选项C不符合题意；
D.，计算不正确，故选项D不符合题意．
故选B．
【点睛】
本题考查整式的运算，掌握合并同类项、同底数幂相乘、积的乘方与幂的乘方、同底数幂相除的法则是解题的关键．
5、A
【解析】
【分析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】
解：0.0000075=7.5×10-6，
故选：A．
【点睛】
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
6、D
【解析】
【分析】
根据平方项确定是完全平方公式，把公式展开，利用一次项系数相等确定m的值即可．
【详解】
解：∵x2  mx  4=（x±2）2=x2±4x+4，
∴m=±4．
故选D．
【点睛】
本题考查完全平方公式，掌握公式的特征是解题关键．
7、C
【解析】
【分析】
根据平方差公式即可完成．
【详解】
故选：C
【点睛】
本题考查了平方差公式，掌握平方差公式的结构特点是本题的关键．
8、D
【解析】
【分析】
先由规律，得到（x64﹣1）÷（x﹣1）的结果，令x＝2得结论．
【详解】
解：有上述规律可知：（x64﹣1）÷（x﹣1）
＝x63+x62+…+x2+x+1
当x＝2时，
即（264﹣1）÷（2﹣1）
＝1+2+22+…+262+263
∴2+22+23+…+262+263＝264﹣2．
故选：D．
【点睛】
本题考查了平方差公式、及数字类的规律题，认真阅读，总结规律，并利用规律解决问题．
9、C
【解析】
【分析】
将各式分别计算求解即可．
【详解】
解：A中，错误，故不符合要求；
B中，错误，故不符合要求；
C中，正确，故符合要求；
D中，错误，故不符合要求；
故选C．
【点睛】
本题考查了幂的乘方，同底数幂的乘法与除法，整式的加法等知识．解题的关键在于正确的运算．
10、C
【解析】
【分析】
根据三角形面积公式列式，然后利用单项式乘多项式的运算法则进行计算．
【详解】
解：三角形面积为×2n(2n−1)=2n2-n，
故选：C．
【点睛】
本题考查单项式乘多项式的运算，理解三角形面积=×底×高，掌握单项式乘多项式的运算法则是解题关键．
二、填空题
1、
【解析】
【分析】
用科学记数法保留有效数字，在a×10n中a的部分保留，从左边第一个不为0的数字数起，需要保留几位就数几位，然后根据四舍五入进行取舍．
【详解】
解：．
故答案是：．
【点睛】
本题主要考查了科学记数法以及有效数字，从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字；注意后面的单位不算入有效数字．
2、3.7×102
【解析】
【分析】
用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．
【详解】
解：370=3.7×102．
故答案为：3.7×102．
【点睛】
本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．
3、 -12 -1 ax 9996
【解析】
【分析】
（1）先乘方，再加减即可；
（2）逆用积的乘方法则进行计算；
（3）运用幂的乘方法则，同底数幂的乘除法法则以及积的乘方法则计算即可；
（4）运用平方差公式计算即可．
【详解】
解：（1）
=﹣1+（﹣10）﹣1
=﹣1﹣10﹣1
=﹣12．
故答案为：﹣12．
（2）
=（）101×（）101
（）101
=﹣（）101
=﹣1．
故答案为：﹣1．
（3）
=a2x﹣2•ax+1÷a2x﹣1
=a2x﹣2+x+1﹣（2x﹣1）
=ax．
故答案为：ax．
（4）102×98
=（100+2）×（100﹣2）
=100²﹣2²
=9996．
故答案为：9996．
【点睛】
本题考查了实数的运算，平方差公式，同底数幂的乘除法，幂的乘方与积的乘方，零指数幂，负整数指数幂，熟练掌握各运算法则是解题关键．
4、50
【解析】
【分析】
根据题意得：AB=BC=CD=AD=10，FG=BG=b，则CG=b+10，可得，即可求解．
【详解】
解：根据题意得：AB=BC=CD=AD=10，FG=BG=b，则CG=b+10，
∴
．
故答案为：50
【点睛】
本题主要考查了整式混合运算的应用，根据题意得到是解题的关键．
5、
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
【详解】
解：2600000=2.6×106
故答案为：2.6×106．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
三、解答题
1、 (1)D
(2)
【解析】
【分析】
（1）图（1）中面积为两个正方形的面积差，图（2）中平行四边形底边为a+b，高为a-b，据此得到答案；
（2）通过表示图（3）中梯形面积，可推导出等式．
(1)
解：图（1）中阴影部分面积为：，
图（2）的面积为：，
可得等式为；，
故选：D；
(2)
解：用两种方式表示梯形的面积，
可得到，也可表示为：，
可得等式，
即．
【点睛】
此题考查了平方差公式与几何图形面积关系，掌握简单几何图形面积的计算方法是解题的关键．
2、，-9
【解析】
【分析】
先根据完全平方公式和平方差公式以及单项式乘以多项式的计算法则去小括号，然后根据整式的加减计算法则合并，再计算多项式除以单项式，最后代值计算即可．
【详解】
解：
，
当时，原式．
【点睛】
本题主要考查了整式的化简求值和去括号，乘法公式，熟知相关计算法则是解题的关键．
3、（1），，；（2）
【解析】
【分析】
（1）根据多项式乘以多项式的法则直接计算即可；
（2）画一个长为，宽为的长方形即可．
【详解】
解：（1），
大长方形的面积为：，
可以得到等式为：，
故答案为：，，；
（2）如图所示：．
【点睛】
本题考查了多项式乘以多项式，解题的关键是利用数形结合的思想来求解．
4、
【解析】
【分析】
根据完全平方公式、平方差公式及单项式与多项式的乘法法则逐个运算，最后合并同类项即可．
【详解】
解：原式．
【点睛】
本题考查了完全平方公式、平方差公式及多项式的乘法法则，属于基础题，计算过程中细心即可．
5、a2+2b2，，
【解析】
【分析】
首先去括号进而合并同类项，再把已知代入求出答案．
【详解】
解：
=
，
当时，原式．
【点睛】
此题主要考查了整式的四则混合运算，熟练掌握混合运算法则是解题关键．