初中数学华师大版七年级下册3 三角形的三边关系习题ppt课件

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【教材P82练习T1变式】下列长度的三条线段，能组成三角形的是(　　)A．3、4、8 B．5、6、10C．5、5、11 D．5、6、11
【教材P82练习T2变式】【2021•宜宾】若长度分别为a、3、5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是(　　)A．1 B．2 C．4 D．8
【2021•淮安】一个三角形的两边长分别是1和4，若第三边的长为偶数，则第三边的长是________．
【中考•绍兴】长度分别为2、3、3、4的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形(木棒允许连接，但不允许折断)，得到的三角形的最长边长为(　　)A．4 B．5 C．6 D．7
①长度分别为2＋3，3，4，能构成三角形，且最长边长为5；②长度分别为2，3＋3，4，不能构成三角形；③长度分别为2，3＋4，3，不能构成三角形；④长度分别为2＋4，3，3，不能构成三角形．综上所述，得到的三角形的最长边长为5.
已知n是正整数，若一个三角形的三边长分别是n＋2、n＋8、3n，则满足条件的n的值有(　　)A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
【原创题】如图所示是一个直三棱柱的表面展开图，其中AD＝10，CD＝2，则下列可作为AB长的是(　　)A．5B．4C．3D．2
AB＋BC＋CD＝AD，且AB，BC，CD的长要满足三角形三边关系．
若m、n满足等式|m－2|＋(n－4)2＝0，且m、n恰好是等腰三角形ABC的两条边的长，则△ABC的周长是(　　)A．8　 B．10 C．8或10　　 D．6
∵＋(n－4)2＝0，∴m－2＝0，n－4＝0，解得m＝2，n＝4.当腰长为2时，三边长为2，2，4，不符合三角形三边关系；当腰长为4时，三边长为2，4，4，符合三角形三边关系，此时周长为2＋4＋4＝10.　本题易忽视组成三角形的条件而错选C.
【2021·山西实验中学月考】已知a、b、c是△ABC的三边长．(1)若a、b、c满足|a－b|＋(b－c)2＝0，试判断△ABC的形状；
解：∵|a－b|＋(b－c)2＝0，∴a－b＝0，b－c＝0.∴a＝b＝c.∴△ABC为等边三角形．
解：∵(a－b)(b－c)＝0，∴a－b＝0或b－c＝0.∴a＝b或b＝c.∴△ABC为等腰三角形．
(2)若a、b、c满足(a－b)(b－c)＝0，试判断△ABC的形状；
解：∵a、b、c是△ABC的三边长，∴a－b－c＜0，b－c－a＜0，c－a－b＜0.∴原式＝－a＋b＋c－b＋c＋a－c＋a＋b＝a＋b＋c.
(3)化简：|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c－a－b|.
如图，P是△ABC内部的一点．(1)度量AB、AC、PB、PC的长，根据度量结果比较AB＋AC与PB＋PC的大小；
(2)改变点P的位置(点P始终在△ABC内部)，上述结论还成立吗？(3)请你说明上述结论为什么成立．
解：如图，延长BP交AC于点D.