华师大版七年级上册3 余角和补角图片ppt课件

这是一份华师大版七年级上册3 余角和补角图片ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了学习目标，比萨斜塔，什么叫互为补角，什么叫互为余角，简称互余，简称互补，理解定义巩固运用，生活中的数学问题，∴∠2∠3，同角的补角相等等内容，欢迎下载使用。

(1)认识一个角的余角和补角, 并会求一个角的余角和补角.
(2)掌握余角和补角的性质， 并能用它解决相关问题.
(3)初步掌握图形语言与符号语言的转化, 初步体会演绎推理的方法和表述.
∠1 +∠2 = 90°
塔身与垂直于地面的方向形成夹角∠1和∠2
∠1和∠2有什么数量关系？
∠3和∠4有什么数量关系？
塔身与地面形成夹角∠3和∠4
∠3+∠4 = 180°
3.2线段、射线、直线(1)
4.3.3 余角和补角
观看视频 学习 “ 余角和补角 ”
1、什么叫互为余角？什么叫互为补角？2、判断互余（互补）需要什么条件？
3、定义中的“互为”是什么意思 ？4、互余、互补的两个角与它们的位置有关系吗？
（小组讨论以下问题，小组派代表发言）
如果两个角的和等于 90°,那么这两个角互为余角。
如果两个角的和等于 180 ° ，那么这两个角互为补角。
D. 如果∠1 +∠2+∠ 3 = 180°， 那么∠1、∠2、∠3这三个角互为补角;
B. 28°角与 162°角互为补角;
C. 互余的两个角一定是锐角，两个锐角一定互余;
A. 42°角与 48°角互为余角;
1、下列说法正确的是（ ）
2、已知∠A=55°，则它的余角是（　　）A．25° B．35° C．45° D．55°3、若一个角为65°，则它的补角的度数为（　　）A．25° B．35° C．115° D．125°
锐角∠1 的补角是 .
锐角∠1 的余角是 .
（90°－ ∠ 1）
（180°－ ∠1 ）
4、一个角的补角是它的余角的4倍， 这个角的度数是（　） A．30° B．45° C．60° D．75°
张妈很想知道两堵围墙所形成的∠AOB 的大小，但人不能进入围墙，你能用你学过的知识帮帮她吗？
∠AOC = ∠BOD
解：如图，延长BO，先测量出∠AOC的度数，然后可得：
∠AOB = 180°－∠AOC
如果∠1与∠2互补， ∠1与∠3互补.
∴∠2 = 180°－∠1 ，
∠3 = 180°－∠1
∵ ∠1 与∠2互补，
那么∠2和∠3 的大小有什么关系？
如果∠1与∠2互补， ∠3与∠4也互补.并且∠1=∠3，那么∠2 和∠4 的大小有什么关系？
同角（等角）的补角相等
∵∠1+∠2 = 180°
∠1+∠3 = 180°
∵∠1+∠2 = 90°
同角（等角）的余角相等
∠1+∠3 = 90°
∠3+∠4 = 90°
8、如图①，将两块三角板的直角顶点重合后叠放在 一起，若∠1 = 40°，则∠2 = .
9、桌面上平放着一块有 45 °角的三角板和一把 直尺，小明将三角板和直尺如图 ② 摆放， 则∠1与∠2的关系 .
∴∠1 =∠2 = 40 °
∵∠1 +∠3 = 90 °
∠2 +∠3 = 90 °
∵∠1 +∠3 = 180 °
∠2 +∠4 = 180 °
又∵∠3 =∠4 = 45 °
如图，点A、O、B在一条直线上， 从O点引出一条射线OC， 则∠AOC +∠BOC = ；
变式1：如图，点A、O、B在一条直线上， 射线OD平分∠AOC， 则图中互补的角有____________ ____________________________. . .
例 题 讲 解 （P137）
变式2：如图，点A、O、B在一条直线上， 射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC ， 图中哪些角互为余角？
∴ ∠2 + ∠3 = + . = ( ∠AOC+∠BOC ) = 90°
解：∵点A、O、B在同一直线上 ∴∠AOC +∠BOC = ，
变2：（例3 P137）如图，点A、O、B在一条直线上，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC ，图中哪些角互为余角？
∵OD平分∠AOC ，OE平分∠BOC ∴∠2 = , ∠3 = ,
∠2 + ∠3 = 90 °
∴ ∠2 与∠3 互为余角.
同理∠1与∠3 、∠1与∠4、 ∠2与∠4互为余角.
∠1+ ∠2 = 90 °
∠1+ ∠2 = 180 °
同角（等角）的补角相等
1、已知互补的两个角的差是 20 ° ，则这两个角的 度数分别为 和 。
2、如图，点O为直线AB上的一点，OD平分∠AOB, ∠COE = 90 ° ， 则∠BOC = , ∠COD = .
学考精练：P103 第17、18、19题