初中数学华师大版八年级上册1 直角三角形三边的关系教学设计

这是一份初中数学华师大版八年级上册1 直角三角形三边的关系教学设计，共6页。教案主要包含了 实验操作等内容，欢迎下载使用。

教学目标：
1、知识目标：
了解勾股定理的证明，掌握勾股定理的内容，初步学会用它进行有关的计算．
2、能力目标：
经历观察——猜想——归纳——证明的数学发现过程，发展合情推理的能力，体会数形结合和由特殊到一般的数学思想．
3、情感目标：
通过对勾股定理历史的了解和实例应用，感受爱国主义教育，体会勾股定理的文化价值和应用价值；
通过获得成功的经验和克服困难的经历，增进数学学习的信心，学会逻辑推理的一般方法．
教学重点：了解勾股定理的由来，并用勾股定理解决一些简单的问题．
教学难点：对勾股定理的证明．
教学方法：让学生经历观察、归纳、猜想和证明发现勾股定理，再将直角三角形 与正方形面积联系起来，通过比较推理得到勾股定理．
教辅工具：多媒体、教用三角尺、纸制4个全等的直角三角形、补充资料
学生准备：三角板一幅、纸制的4个直角三角形、学案
教学过程（程序设计）
一.创设问题情境
1.2005年2月15日中午，吉林中百商厦三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯，如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米，请问消防队员能否进入三楼灭火？
2.引导学生用数格子的方法，将以直角三角形三边为边长的三个正方形的面积求出．
3.观察图中用阴影画出的三个正方形,你能从中得出什么结论?
A
B
C
图1-3
A
B
C
图1-4
二、 实验操作
SA+SB=SC
即：两条直角边上的正方形面积之和等于 斜边上的正方形的面积
你是怎样得到表中的结果的？与同伴交流交流
（1）你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？
如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那
（勾股定理（gu-gu therem)
如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么
即 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
三 . 比一比，看谁做得快
1.如图，在Rt△ABC中, ∠C = 90°，
∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c
若a = 6, c = 10, 则 b =
2.小明的妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗？
小结
1、这节课我的收获是——；
2、我最感兴趣的地方是——；
作业
一、P117 习题14.1 第1、2题
二、准备4张全等的直角三角形纸片
A的面积（单位面积）
B的面积（单位面积）
图1-3
16
9
图1-4
4
9