七年级下册第九章 数据的收集与表示综合与测试同步达标检测题

京改版七年级数学下册第九章数据的收集与表示同步测评

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、下列采用的调查方式中，不合适的是　　

A．了解一批灯泡的使用寿命，采用普查

B．了解神舟十二号零部件的质量情况，采用普查

C．了解单县中学生睡眠时间，采用抽样调查

D．了解中央电视台《开学第一课》的收视率，采用抽样调查

2、某中学七（1）班的6位同学在课间体育活动时进行一分钟跳绳比赛，成绩（单位：个）如下：122，146，134，146，152，121．这组数据的众数和中位数分别是（     ）

A．152，134 B．146，146 C．146，140 D．152，140

3、已知一组数据：4，1，2，3，4，这组数据的中位数和众数分别是（       ）

A．4，4 B．3.5，4 C．3，4 D．2，4

4、下列调查中，最适合抽样调查的是（       ）

A．调查某校七年级一班学生的课余体育运动情况 B．调查某班学生早餐是否有喝牛奶的习惯

C．调查某种灯泡的使用寿命 D．调查某校足球队员的身高

5、在共有人参加的“我爱祖国”演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否能进入前8名．只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（       ）

A．平均数 B．众数 C．中位数 D．最高分与最低分的差

6、鞋厂生产不同号码的鞋，其中，生产数量最多的鞋号是调查不同年龄的人的鞋号所构成的数据的（       ）

A．平均数 B．众数 C．中位数 D．众数或中位数

7、为了解某校初一年级1200名学生每天花费在数学学习上的时间，抽取了100名学生进行调查，以下说法正确的是（       ）

A．1200名学生每天花费在数学学习上的时间是总体 B．每名学生是个体

C．从中抽取的100名学生是样本 D．样本容量是100名

8、下列调查中，最适合采用全面调查的是（　　）

A．疫情防控阶段进出某小区人员的体温检测 B．调查湖北省七年级学生的身高

C．检测一批手持测温仪的使用寿命 D．端午节期间市场上粽子质量

9、有一组数据：1，2，3，3，4．这组数据的众数是（       ）

A．1 B．2 C．3 D．4

10、如果一组数据的平均数是5，则a的值（       ）

A．8 B．5 C．4 D．2

第Ⅱ卷（非选择题  70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、已知一组数据2，5，x，6的平均数是5，则这组数据的中位数是__．

2、某校规定学生的学期体育成绩由三部分组成：体育课外活动占学期成绩的，理论测试占，体育技能测试占，一名同学上述三项成绩依次为90，92，73分，则这名同学本学期的体育成绩为______分，可以看出，三项成绩中___________的成绩对学期成绩的影响最大．

3、在求n个数的平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次(这里f1+f2+…+fk=n)，那么这n个数的平均数为______，也叫做x1，x2，x3，…，xk这k个数的______，其中f1，f2，…，fk分别叫做x1，x2，…，xk的_____．

4、为了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查的方式是否合理______（填是或否）．

5、为了了解学生对《未成年人保护法》的知晓情况．某学校随机选取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的扇形图．若该学校共有学生1800人．则可以估计其中对《未成年人保护法》非常清楚的学生约有 __人．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、中国男子国家足球队冲击2010年南非世界杯失利后，某新闻机构就中国足球环境问题随机调查了400人，其结果如下：

（1）计算出每一种意见人数占总调查人数的百分比（填在以上空格中）；

（2）请画出反映此调查结果的扇形统计图；

（3）从统计图中你能得出什么结论？说说你的理由．

2、某数学课外小组开展数学闯关游戏（游戏一共10关），根据活动结果制成如下两幅尚不完整的统计图．

（1）求；

（2）计算闯9关的人数并补充完整条形统计图；

（3）求数学课外活动小组的平均闯关次数；

（4）再加入名同学闯关，已知这名同学的闯关次数均大于7，若加入后闯关次数的中位数与原闯关次数的中位数相等，则最多是________名．

3、下面是我国近几届奥运会所获金牌数，请指出其中的中位数．

4、小明想了解本校九年级学生对“书画、器乐、艺术、棋类”四项“校本课程”的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查（每名学生只选择一项），将调查结果整理并绘制成如图所示不完整的统计图．请结合统计图解答下列问题：

（1）求本次抽取的学生的人数．

（2）请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图．

（3）求扇形统计图中的值．

（4）求扇形统计图中喜欢器乐的学生人数所对应的圆心角的度数．

5、某学校计划在八年级开设“折扇”“刺绣”“剪纸”“陶艺”四门校本课程，要求每人必须参加，并且只能选择其中一门课程，为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从八年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．（部分信息未给出）

请你根据以上信息解决下列问题：

（1）参加问卷调查的学生人数为 　　名，补全条形统计图（画图并标注相应数据）；

（2）“陶艺”课程所对应的扇形圆心角的度数是多少？

（3）若该校八年级一共有1000名学生，试估计选择“刺绣”课程的学生有多少名？

---------参考答案-----------

一、单选题

1、A

【解析】

【分析】

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答即可．

【详解】

解：A、了解一批灯泡的使用寿命，采用抽样调查，本选项说法不合适，符合题意；

、了解神舟十二号零部件的质量情况，采用普查，本选项说法合适，不符合题意；

、了解单县中学生睡眠时间，采用抽样调查，本选项说法合适，不符合题意；

、了解中央电视台《开学第一课》的收视率，采用抽样调查，本选项说法合适，不符合题意；

故选：A．

【点睛】

本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

2、C

【解析】

【分析】

根据众数和中位数的定义求解即可．

【详解】

解：出现了2次，出现的次数最多，

这组数据的众数是146个；

把这些数从小到大排列为：121，122，134，146，146，152，

则中位数是（个．

故选：．

【点睛】

本题考查了众数和中位数的知识，属于基础题，掌握各知识点的定义是解答本题的关键．

3、C

【解析】

【分析】

根据中位数和众数的定义分别进行解答即可．

【详解】

解：把这组数据从小到大排列：1，2，3，4，4，

最中间的数是3，

则这组数据的中位数是3；

4出现了2次，出现的次数最多，则众数是4；

故选：C．

【点睛】

此题考查了中位数和众数，将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数．

4、C

【解析】

【分析】

根据抽样调查的定义（从研究对象的全部单位中抽取一部分单位进行考察和分析，并用这部分单位的数量特征去推断总体的数量特征的一种调查方法）与全面调查的定义（对调查对象的所有单位一一进行调查的调查方式）逐项判断即可得．

【详解】

解：A、“调查某校七年级一班学生的课余体育运动情况”适合全面调查，此项不符题意；

B、“调查某班学生早餐是否有喝牛奶的习惯”适合全面调查，此项不符题意；

C、“调查某种灯泡的使用寿命”适合抽样调查，此项符合题意；

D、“调查某校足球队员的身高”适合全面调查，此项不符题意；

故选：C．

【点睛】

本题考查了抽样调查与全面调查，熟记定义是解题关键．

5、C

【解析】

【分析】

根据题意可得：由中位数的概念，即最中间一个或两个数据的平均数；可知15人成绩的中位数是第8名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．

【详解】

解：由于总共有15个人，第8位选手的成绩是中位数，要判断是否进入前8名，故应知道自己的成绩和中位数．

故选：C．

【点睛】

此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．

6、B

【解析】

【分析】

由鞋厂关心的数据，即大众买的最多的鞋号，也就是出现次数最多的数据，从而可得所构成的数据是众数.

【详解】

解：生产数量最多的鞋号是调查不同年龄的人的鞋号所构成的数据的众数，

故选B

【点睛】

本题考查的是众数的含义及众数表示的意义，理解众数的含义及在生活中的应用是解本题的关键.

7、A

【解析】

【分析】

根据总体的定义：表示考察的全体对象；样本的定义：按照一定的抽样规则从总体中取出的一部分个体，样本中个体的数目称为样本容量；个体的定义：总体中每个成员成为个体，进行逐一判断即可．

【详解】

解：A、1200名学生每天花费在数学学习上的时间是总体，故此选项符合题意；

B、每名学生每天花费在数学学习上的时间是个体，故此选项不符合题意；

C、从中抽取的100名学生每天花费在数学学习上的时间是样本，故此选项不符合题意；

D、样本容量是100，故此选项不符合题意；

故选A．

【点睛】

本题主要考查了样本，总体，个体和样本容量的定义，解题的关键在于熟知定义．

8、A

【解析】

【分析】

根据调查对象的特点，结合普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果接近准确数值，从而可得答案．

【详解】

解：A 疫情防控阶段进出某小区人员的体温检测，适合采用全面调查方式，故本选项符合题意；

B 调查湖北省七年级学生的身高，适合采用抽样调查，故本选项不合题意；

C 检测一批手持测温仪的使用寿命，适合采用抽样调查，故本选项不合题意；

D 调查端午节期间市场上粽子质量，适合采用抽样调查，故本选项不合题意．

故选：A．

【点睛】

本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

9、C

【解析】

【分析】

找出数据中出现次数最多的数即可．

【详解】

解：∵3出现了2次，出现的次数最多，

∴这组数据的众数为3；

故选：C．

【点睛】

此题考查了众数．众数是这组数据中出现次数最多的数．

10、A

【解析】

【分析】

根据平均数的计算公式计算即可；

【详解】

∵数据的平均数是5，

∴，

∴；

故选A．

【点睛】

本题主要考查了平均数的计算，准确计算是解题的关键．

二、填空题

1、5.5

【解析】

【分析】

先计算x，后计算中位数．

【详解】

解：∵2，5，x，6的平均数是5，

∴（2＋5＋x＋6）÷4＝5，

解得：x＝7，

把这组数据从小到大排列为：2，5，6，7，

则这组数据的中位数是5.5；

故答案为：5.5．

【点睛】

本题考查了平均数，中位数，熟练掌握平均数，中位数的计算方法是解题的关键．

2、     80.4     体育技能测试

【解析】

【分析】

利用加权平均数的求解方法进行求解即可得到答案．

【详解】

解：∵体育课外活动占学期成绩的10%，理论测试占30%，体育技能测试占60%，一名同学上述三项成绩依次为90，92，73分，

∴这名同学的成绩，

∵体育技能测试占60%，占的比重最大，

∴体育技能测试的成绩对学期成绩的影响最大．

故答案为：80.4，体育技能测试．

【点睛】

本题主要考查了加权平均数，解题的关键在于能够熟练掌握加权平均数的求解方法．

3、          加权平均数     权

【解析】

【分析】

利用加权平均数的相关定义，即可作答．

【详解】

解：利用加权平均数的定义可得：n个数的平均数为

对应地叫做这些数据的加权平均数，对应的f1，f2，…，fk叫做权，

故答案为：，加权平均数，权．

【点睛】

本题主要是考查了加权平均数的相关概念，熟练掌握加权平均数的概念，是求解该题的关键．

4、否

【解析】

【分析】

由全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．据此解答即可．

【详解】

解：为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，意义重大，适合普查，不适合抽样调查．

故答案为：否．

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

5、540

【解析】

【分析】

先求出非常清楚所占的百分比，再乘以该校的总人数，即可得出答案．

【详解】

解：根据题意得：

（人．

答：可以估计其中对《未成年人保护法》非常清楚的学生约有540人．

故答案为：540．

【点睛】

此题考查了用样本估计总体，在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．

三、解答题

1、（1）见解析；（2）见解析；（3）绝大部分人对中国足球环境问题不满意．

【解析】

【分析】

（1）由每个的人数除以总人数．再乘以100%，即可求得；

（2）由各自的百分数乘以360°，即可得到每个小扇形的圆心角的度数，然后作扇形图即可；

（3）扇形图能反映各种情况的百分比，根据扇形图即可得到答案．

【详解】

解：（1）∵×100%＝50%，×100%＝40%，×100%＝8%，×100%＝2%，

（2）∵50%×360°＝180°，40%×360°＝144°，8%×360°＝28.8°，2%×360°＝7.2°，

∴

（3）人民对国家足球队非常不满意的人数占到一半．绝大部分人对中国足球环境问题不满意．

【点睛】

此题考查了扇形统计图的作法与含义．解题的难点在扇形统计图的角度的求得上，要注意掌握方法．

2、（1）；（2）见解析；（3）7.1；（4）

【解析】

【分析】

（1）根据扇形统计图种5种闯关次数的占比和为1即可求解a的值；

（2）用闯关次数为5的人数除以其占比得到总人数，由此即可求出闯9关的人数，由此补全统计图即可；

（3）根据平均数的求解公式求解即可；

（4）把闯关成绩从小到大排序，共20，中位数为10位与11位上数的平均数，利用中位数是7，则要使加入的人数最多，原来成绩中最左侧的7要排在第13位，由此求解即可．

【详解】

解：（1）由题意得：

∴；  

（2）由题意得：总人数为人，

∴闯9关的人数为，

补全统计图如下所示：

（3）由题意得数学课外活动小组的平均闯关次数为；

（4）原闯关成绩分别为：5，5，6，6，6，6，6，7，7，7，7，7，7，8，8，8，9，9，9，9，

∴原闯关成绩的中位数为，

∵再新加入名同学闯关后，若中位数仍然为7，要保证加入的人数最多，

∴需原成绩中最右侧的7排第13位，

∴最多加入5人，

故答案为：5．

【点睛】

本题主要考查了条形统计图与扇形统计图信息相关联，求平均数，中位数等等，解题的关键在于准确读懂统计图．

3、28

【解析】

【分析】

根据中位数的求法：把数据按从小到大或从大到小排列，处于中间的数据即为该组数据的中位数，当数据个数为偶数时，则取中间两个数的平均值，当数据个数为奇数时，则取中间的数据，由此可求解．

【详解】

解：由图表可得：我国近几届奥运会所获金牌数的中位数为28．

【点睛】

本题主要考查中位数，熟练掌握求一组数据的中位数的定义是解题的关键．

4、（1）200人；（2）图见解析；（3）20；（4）．

【解析】

【分析】

（1）根据喜欢棋类的学生的条形统计图和扇形统计图信息即可得；

（2）先根据（1）的结果求出喜欢书画的学生人数，再补全条形统计图即可得；

（3）利用喜欢艺术学生的人数除以调查的总人数即可得；

（4）利用喜欢器乐的学生人数所占百分比乘以即可得．

【详解】

解：（1）（人），

答：本次抽取的学生有200人；

（2）喜欢书画的学生人数为（人），

由此补全条形统计图如下：

（3），

则；

（4），

答：喜欢器乐的学生人数所对应圆心角的度数为．

【点睛】

本题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联、画条形统计图等知识点，熟练掌握统计调查的相关知识是解题关键．

5、（1）50；见解析；（2）36°；（3）200名

【解析】

【分析】

（1）根据折扇的人数和所占的百分比，求出调查的学生总人数，再用总人数减去其它课程的人数，求出剪纸的人数，从而补全统计图；

（2）用选择“陶艺”课程的学生数除以总人数，再乘以360°即可得出答案；

（3）用八年级的总人数乘以选择“刺绣”课程的学生所占的百分比即可．

【详解】

解：（1）参加问卷调查的学生人数为：（名，

剪纸的人数有：（名，

补全统计图如下：

故答案为：50；

（2）“陶艺”课程所对应的扇形圆心角的度数是．

（3）根据题意得：

（名，

答：估计选择“刺绣”课程的学生有200名．

【点睛】

本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．