高考数学(理数)一轮复习刷题小卷练习23《不等式的性质及一元二次不等式》 (学生版)

刷题增分练 23　不等式的性质及一元二次不等式

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一、选择题

1．若a>b>0，c<d<0，则一定有(　　)

A．ac>bd  B．ac<bd

C．ad<bc  D．ad>bc

2．对于任意实数a，b，c，d，以下四个命题：

①若ac2>bc2，则a>b；②若a>b，c>d，则a＋c>b＋d；③若a>b，c>d，则ac>bd；④若a>b，则>.其中正确的有(　　)

A．1个  B．2个

C．3个  D．4个

3．设a>b，a，b，c∈R，则下列结论正确的是(　　)

A．ac2>bc2     B.>1

C．a－c>b－c  D．a2>b2

4．不等式2x2－x－3>0的解集是(　　)

A.  B．(－∞，－1)∪

C.  D.∪(1，＋∞)

5．已知不等式x2－2x－3<0的解集为A，不等式x2＋x－6<0的解集为B，不等式x2＋ax＋b<0的解集为A∩B，则a＋b＝(　　)

A．1     B．0      C．－1   D．－3

6．不等式>1的解集为(　　)

A.               B．(－∞，1)

C.∪(1，＋∞)  D.

7．若关于x的不等式x2＋2ax＋1≥0在[0，＋∞)上恒成立，则实数a的取值范围为(　　)

A．(0，＋∞)  B．[－1，＋∞)

C．[－1,1]     D．[0，＋∞)

8．在关于x的不等式x2－(a＋1)x＋a<0的解集中至多包含2个整数，则a的取值范围是(　　)

A．(－3,5)  B．(－2,4)

C．[－3,5]  D．[－2,4]

二、非选择题

9．已知角α，β满足－<α－β<，0<α＋β<π，则3α－β的取值范围是______________．

10．不等式x2－2ax－3a2<0(a>0)的解集为________．

11．给出下列四个命题：

①若a>b，c>d，则a－d>b－c；

②若a2x>a2y，则x>y；

③若a>b，则>；

④若<<0，则ab<b2.

其中正确的命题是______________．(填所有正确命题的序号)

12．若关于x的方程(m－1)·x2＋(m－2)x－1＝0的两个不等实根的倒数的平方和不大于2，则m的取值范围为________．

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一、选择题

1．若<<0，则下列结论不正确的是(　　)

A．a2<b2　　　B．ab>b2

C．a＋b<0    D．|a|＋|b|＝|a＋b|

2．如果a>0>b且a2>b2，那么以下不等式中正确的个数是(　　)

①a2b<b3；②>0>；③a3<ab2.

A．0  B．1

C．2  D．3

3．已知a1，a2∈(0,1)，记M＝a1a2，N＝a1＋a2－1，则M与N的大小关系是(　　)

A．M<N   B．M>N

C．M＝N  D．不确定

4．已知不等式ax2－5x＋b>0的解集为{x|－3<x<－2}，则不等式bx2－5x＋a>0的解集为(　　)

A.  B.

C．{x|－3<x<2}  D．{x|x<－3或x>2}

5．以方程x2＋px＋1＝0的两根为三角形两边之长，第三边长为2，则实数p的取值范围是(　　)

A．(－∞，－2)    B．(－∞－2]∪[2，＋∞)

C．(－2，2)  D．(－2，－2)

6．不等式ax2＋bx＋2>0的解集为{x|－1<x<2}，则不等式2x2＋bx＋a>0的解集为(　　)

A.  B.

C．{x|－2<x<1}   D．{x|x<－2或x>1}

7．若不等式x2＋ax－2>0在区间[1,5]上有解，则a的取值范围是(　　)

A.  B.  C．(1，＋∞)    D.

8．已知函数f(x)＝x2－2ax＋a2－1，若关于x的不等式f(f(x))<0的解集是空集，则实数a的取值范围是(　　)

A．(－∞，－1)  B．(－1，＋∞)

C．(－∞，－2)  D．(－2，＋∞)

二、非选择题

9．不等式≥0的解集是______________．

10．不等式x2－3|x|＋2>0的解集是______________．

11．已知不等式mx2－2x－m＋1<0，是否存在实数m对所有的实数x，不等式恒成立？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．