2021-2022学年云南省昆明市西山区七年级（上）期末数学试卷

这是一份2021-2022学年云南省昆明市西山区七年级（上）期末数学试卷，共17页。试卷主要包含了3×1010B，14是单项式D，【答案】B，【答案】A，【答案】D等内容，欢迎下载使用。
 2021-2022学年云南省昆明市西山区七年级（上）期末数学试卷 的相反数是A. 2022 B.  C.  D. 探索浩瀚宇宙是全人类的共同梦想，2020年我们行驶在浩瀚的星辰大海，嫦娥五号克服种种困难，顺利完成月球采样，时隔四十多年再创人类“挖土”壮举，华盛顿大学空间科学中心主任提到这些样本有助于填补大约30亿年前至10亿年前月球历史知识的空白．嫦娥五号满载而归映照中国科技自立自强的铿锵步伐，也激励着人类共同探索宇宙奥秘．30亿用科学记数法表示为A.  B.  C.  D. 如图所示的几何体从上面看到的形状图是

 A.  B.  C.  D. 下列运算正确的是A.  B.
C.  D. 下列说法错误的是A. 是方程的解 B. 和不是同类项
C. 是单项式 D. 的系数是鸿星尔克某件商品的成本价为a元，按成本价提高后标价，又以八折销售，这件商品的售价A. 比成本价低了元 B. 比成本价低了元
C. 比成本价高了元 D. 与成本价相同如图，将一副三角尺按不同位置摆放，哪种摆放方式中与相等A.  B.
C.  D. 将正方形做如下操作，第1次分别连接各边中点如图2，得到5个正方形；第2次将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形…，以此类推，根据以上操作，若要得到2025个正方形，则需要操作的次数为
 
A. 503 B. 504 C. 505 D. 506从2021年3月份起，一共16头亚洲象离开了西双版纳自然保护区，开始踏上一路向北的旅程．如果大象向北走5km记作，那么表示______.若单项式与是同类项，则的值是______.计算：______.现用110立方米木料制作桌子和椅子，已知1张桌子配6把椅子，1立方米木料可做5把椅子或1张桌子，要使桌子和椅子刚好配套．设用x立方米的木料做桌子，则依题意可列方程为______.如图，将长方形纸片的一角作折叠，使顶点A落在处，EF为折痕，若恰好平分，则的度数是______.

  已知线段，点C在直线AB上，且，则线段BC的长为______.把下列各数填在相应的括号内．
，0，，…每两个1之间逐次增加1个，，，，，
正有理数集合：______…；
负数集合：______…；
整数集合：______…
画出数轴，并在数轴上表示下面5个原数，然后比较这5个原数的大小，用“<”号连接．
，，，0，






 计算：
；







 解下列方程：
；







 先化简，再求值：求代数式的值．其中






 在庆祝新中国72周年华诞的重要时刻，电影《长津湖》上映可谓恰逢其时、意义重大．电影《长津湖》讲述了中国人民志愿军第9兵团某部穿插七连参加长津湖战役的过程，展现了人民军队炽烈的爱国情杯、对党和人民的无比忠诚，生动诠释了伟大的抗美援朝精神．昆明市9月30日该电影的售票量为万张，10月1日到10月7日售票的变化如下表正数表示售票量比前一天多，负数表示售票量比前一天少：日期1日2日3日4日5日6日7日售票量的变化单位万张-
 -
 -
 这7天中，售票量最多的是10月______日，售票量最少的是10月______日；
若平均每张票价为60元，这7天昆明市《长津湖》的票房共多少万元？






 中老铁路是中国“一带一路”倡议重点项目之一，它的完工对倡议本身也有极其重大的意义，中老铁路已于2021年12月3日开通，列车开通后，给沿线的人民带来了极大的便利．小徐在A处上班，每周五去往B处回家看父母，坐高铁的时间比乘客车时间少30分钟，已知从A到B处坐高铁的路程比乘客车少20千米，若高铁行驶的平均速度为200千米/时，客车行驶的平均速度为100千米/时，求从A到B处乘客车的路程．






 如图，已知点O为直线AB上的一点，OM平分，，
求的度数；
若与互余，求的度数．






 近年来，国家越来越重视新能源汽车的发展，为积极响应国家推广节能减排的政策，李老师家买了一辆新能源汽车．现有两种充电方式，采用家用专用充电桩：每充一度电需付费元，且需要花费2500元购买安装充电桩；采用公共充电桩充电：每充一度电需付费元，不需要购买安装充电桩．
若李老师家的车总计充电x度，请用含x的式子表示：采用家用专用充电桩充电的费用______；采用公共充电桩充电的费用______.
请你根据x的不同取值，为李老师设计一个省钱划算的方案．






 如图，点A、B、C、O是在数轴上的点如图所示，其中点O表示的数是0，点A、B、C表示的数分别为a、b、

图中共有______条线段．
若AO：：3，O为CB的中点，且，求a、b、c的值．
已知D为数轴上一点，当点D到点A的距离是点D到点B距离的4倍，则称点D是的“四倍点”；当点D到点B的距离是点D到点A距离的4倍时，D是的“四倍点”．若A、B表示的数为中所求，且D在A的左边，是否存在使得A、B、D中恰有一个点是其余两个点的“四倍点”的情况．若存在，求出D表示的数；若不存在，请说明理由．







答案和解析 1.【答案】A
 【解析】解：的相反数是是
故选：
相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，据此判断即可．
本题考查了相反数，熟记相反数的定义是解答本题的关键．
 2.【答案】C
 【解析】解：30亿
故选：
科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正整数；当原数的绝对值时，n是负整数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，正确确定a的值以及n的值是解决问题的关键．
 3.【答案】D
 【解析】解：从上面看共有两层，底层右边是1个小正方形，上层有2个小正方形．
故选：
找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．
本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．
 4.【答案】C
 【解析】解：A、，故A不符合题意；
B、，故B不符合题意；
C、，故C符合题意；
D、，故D不符合题意；
故选：
利用合并同类项的法则，去括号的法则对各项进行运算即可．
本题主要考查整式的加减，解答的关键是对合并同类项的法则及去括号的法则的掌握．
 5.【答案】B
 【解析】解：方程的解是，故选项A正确；
和符合同类项的定义，故选项B错误；
单独的一个数是单项式，故选项C正确；
的系数是，故选项D正确．
故选：
根据方程解的定义、同类项、单项式及系数的定义，逐个判断得结论．
本题考查了一元一次方程的解的定义、同类项及单项式的定义等知识点，掌握方程的解及同类项、单项式的相关定义是解决本题的关键．
 6.【答案】A
 【解析】解：该商品的售价为：元，
元，
则比成本价低了元，
故选：
表示出提价及打折后的售价，再与成本比较即可．
本题主要考查列代数式，解答的关键是理解清楚题意找到等量关系．
 7.【答案】B
 【解析】解：A、，互余，不符合题意；
B、根据同角的余角相等，，且与均为锐角，符合题意；
C、，互余，不符合题意；
D、，互补，不符合题意．
故选：
根据平角的定义，同角的余角相等，等角的补角相等和邻补角的定义对各小题分析判断即可得解．
本题考查了余角和补角，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键．
 8.【答案】D
 【解析】解：第1次：分别连接各边中点如图2，得到个正方形；
第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到个正方形，
…，
以此类推，根据以上操作，则第n次得到个正方形，
由题意，
解得，
故选：
从特殊到一般，探究规律后，利用规律即可解决问题；
此题主要考查了图形的变化类，根据已知得出正方形个数的变化规律是解题关键．
 9.【答案】大象向南走8km
 【解析】解：如果大象向北走5km记作，那么表示大象向南走
故答案为：大象向南走
此题主要用正负数来表示意义相反的两种量：向北记为正，则向南就记为负，直接得出结论即可．
此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
 10.【答案】1
 【解析】解：单项式与是同类项，
，，

故答案为：
根据同类项的定义，得出关于m，n的方程，求出m，n的值，即可求得的值．
本题考查了同类项的定义，同类项需满足两条：所含字母相同，相同字母的指数也相同．
 11.【答案】
 【解析】解：


故答案为：
分与分相加，度与度相加即可求解．注意本题进位．
本题考查了度分秒的换算，在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法．
 12.【答案】
 【解析】解：设用x立方米的木料做桌子，则立方米的木料做椅子，则依题意可列方程为：

故答案为：
直接利用总的木料分成x立方米和立方米，生产的1张桌子配6把椅子，进而得出等式即可．
此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，利用1张桌子配6把椅子得出方程是解题关键．
 13.【答案】
 【解析】解：将长方形纸片的一角作折叠，使顶点A落在处，EF为折痕，
，
恰好平分，
，
，
，
，

故答案为：
根据将长方形纸片的一角作折叠，使顶点A落在处，EF为折痕，若恰好平分，可以求得和、之间的关系，从而可以得到的度数．
本题考查角的计算、翻折问题，解题的关键是明确题意，找出各个角之间的关系，然后找出所求问题需要的条件．
 14.【答案】6cm或10cm
 【解析】解：①如图1，点C在线段AB上时，，
②如图2，点C不在线段AB上时，
故线段或
故答案为：6cm或
作出图形，分①点C在线段AB上时，，②点C不在线段AB上时，分别代入数据进行计算即可得解．
本题考查了两点间的距离，难点在于分两种情况讨论，作出图形更形象直观．
 15.【答案】，，，…每两个1之间逐次增加1个，，，，
 【解析】解：正有理数集合：…，
负数集合：…每两个1之间逐次增加1个，，…，
整数集合：…，
故答案为：，，；
，…每两个1之间逐次增加1个，，；
0，，；
在数轴上表示如图所示：


根据正有理数，负数，整数的意义判断即可；
先画出数轴，然后在数轴上找到各数对应的点即可．
本题考查了数轴，相反数，绝对值，实数大小比较，准确熟练地在数轴上找到各数对应的点是解题的关键．
 16.【答案】解：



；




 【解析】利用有理数的加减法的法则进行求解即可；
先算乘方，绝对值，乘法，最后算加减即可．
本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
 17.【答案】解：去括号，得：，
移项，得：，
合并同类项，得：；
去分母，得：，
去括号，得：，
移项，得：，
合并同类项，得：，
系数化为1，得：
 【解析】方程去括号，移项，合并同类项即可求出解；
方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解．
此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，把未知数系数化为1，求出解．
 18.【答案】解：原式
，
，且，
，
当时，
原式


 【解析】先根据整式的加减运算法则进行化简，然后求出x与y的值，最后代入化简后的式子即可求出答案．
本题考查整式的加减，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型．
 19.【答案】2 4
 【解析】解：月1日的售票量为：万张；
10月2日的售票量为：万张；
10月3日的售票量为：万张；
10月4日的售票量为：万张；
10月5日的售票量为：万张；
10月6日的售票量为：万张；
10月7日的售票量为：万张；
所以售票量最多的是10月2日，售票量最少的是10月4日；
故答案为：2；4；
由得，7天的售票量单位：万张分别为：，，，，，，，
则7日票房：元，
答：这7天昆明《长津湖》票房共750万元．
把表格中的数据相加，即可得出结论；
根据表格得出1日到7日每天的人数，相加后再乘以60即可得到结果．
本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，掌握正数和负数表示相反意义的量是解答本题的关键．
 20.【答案】方法一：解：设从A到B处乘客车的路程为x千米，则坐高铁的路程为千米，
据题意，得，
解得，
答：从A到B处的乘客车路程为80千米．
方法二：解：设从A到B处的乘客车需x小时，则坐高铁需要小时．
据题意，得
解得，

答：从A到B处的乘客车路程为80千米．
 【解析】方法一：设从A到B处乘客车的路程为x千米，则坐高铁的路程为千米，根据“坐高铁的时间比乘客车时间少30分钟”建立方程，求解即可；
方法二：设从A到B处的乘客车需x小时，则坐高铁需要小时，根据“从A到B处坐高铁的路程比乘客车少20千米”建立方程，求解即可．
本题主要考查了一元一次方程的应用，根据根据题意表示出坐高铁的时间或路程是解题关键．
 21.【答案】解：平分，且，
，
，
，
，
；
由得，，
和互余，
，
，
为直线AB上一点，
，
，

 【解析】先利用角平分线的定义求出，然后再用减去即可解答；
根据题目已知易求出，然后再用平角减去与的和即可求出，最后加上即可．
本题考查了角平分线的定义，垂线，余角和补角，根据题目的已知条件并结合图形去分析是解题的关键．
 22.【答案】元  元
 【解析】解：采用家用专用充电桩充电每年的花费：元，
采用公共充电桩充电每年的花费：元，
故答案为：元；元；
解：当两种方式费用相同时，得，
解得：，
若时，用家用专用充电桩充电更划算；
若，用家用专用充电桩充电和公共充电桩充电一样划算；
若时，用公共充电桩充电更划算．
根据两种充电桩的收费方式列式计算即可；
先算出相等时的x的取值，再进行分类即可．
本题考查了一元一次方程的应用、列代数式，解题的关键是：根据收费标准，列式计算；找到收费相同时x的值．
 23.【答案】6
 【解析】解：图中共有6条线段：线段CA，CO，CB，AO，AB，OB，
故答案为：6；
解：：：3，
设，，
为CB中点，
，
且，
，
解得，
，，
，，；
设点D表示的数为，
则，，，
①当点D是的“四倍点”时，则，
则，
解得：不符合题意，舍去，
②当点D是的“四倍点”时，则，
则，
解得：，
③当点A是的“四倍点”时，则，
则，
解得：，
④当点A是的“四倍点”时，则，
则，
解得：，
⑤当点B是的“四倍点”时，则，
则，
解得：不符合题意，舍去，
⑥当点B是的“四倍点”时，则，
则，
解得：，
综上所述，当d为或或或时，A、B、C中恰有一个点为其余两点的“四倍点”．
根据线段的定义直接得出答案；
设，，根据线段中点的定义得到x的值，再根据数轴可得答案；
分情况讨论，列出方程即可解决．
本题考查数轴上点的距离计算，综合一元一次方程等知识，解题关键是分情况讨论．