高考数学(文数)二轮复习客观题提速练习卷08（学生版）

客观题提速练八

(时间:45分钟　满分:80分)

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)

1.已知A={x|x>1},B={x|x2-2x-3<0},则A∪B等于(　　)

(A){x|x<-1或x≥1} (B){x|1<x<3}

(C){x|x>3}          (D){x|x>-1}

2.已知i为虚数单位,则复数在复平面内所对应的点在(　　)

(A)第一象限 (B)第二象限

(C)第三象限 (D)第四象限

3.若直线x+y+a=0是圆x2+y2-2y=0的一条对称轴,则a的值为(　　)

(A)1 (B)-1 (C)2 (D)-2

4.若lg 2,lg(2x+1),lg(2x+5)成等差数列,则x的值等于(　　)

(A)1 (B)0或 (C) (D)log23

5.运行如图所示的程序框图,则输出的S值为(　　)

(A) (B) (C) (D)

6.函数f(x)=1-2sin2(x-)是(　　)

(A)最小正周期为π的偶函数

(B)最小正周期为π的奇函数

(C)最小正周期为的偶函数

(D)最小正周期为的奇函数

7.如图,在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中,底面ABCD为正方形,AA1=2AB,则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为(　　)

(A) (B)          (C) (D)

8.若平面向量满足a⊥(2a+b),|a-b|=|a|,则a,b的夹角θ为(　　)

(A)30° (B)60° (C)120° (D)150°

9.已知甲、乙、丙三人中,一人是军人,一人是工人,一人是农民.若乙的年龄比农民的年龄大;丙的年龄和工人的年龄不同;工人的年龄比甲的年龄小,则下列判断正确的是(　　)

(A)甲是军人,乙是工人,丙是农民

(B)甲是农民,乙是军人,丙是工人

(C)甲是农民,乙是工人,丙是军人

(D)甲是工人,乙是农民,丙是军人

10.某几何体的三视图如图所示,则此几何体的体积是(　　)

(A)π (B)6π (C)π (D)π

11.如表是某厂节能降耗技术改造后生产某产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据,用最小二乘法得到y关于x的线性回归方程=0.7x+,则等于(　　)

(A)0.25 (B)0.35 (C)0.45 (D)0.55

12.已知偶函数f(x+),当x∈(-,)时,f(x)=+sin x,设a=f(1),b=f(2),c=f(3),则(　　)

(A)a<b<c (B)b<c<a

(C)c<b<a (D)c<a<b

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)

13.若变量x,y满足约束条件则z=x+y的最大值是　　　　. 

14.已知数列{an}是等差数列,数列{bn}是等比数列,满足:a1 000+a1 018=2π,b6b2 012=2,则tan =　　　　. 

15.若函数f(x)=x3-x在(a,10-a2)上有最小值,则实数a的取值范围为　　　　. 

16.已知椭圆+=1(a>b>0)与双曲线-=1(m>0,n>0)具有相同的焦点F1,F2,且在第一象限交于点P,设椭圆和双曲线的离心率分别为e1,e2,若∠F1PF2=,则+的最小值为　　　　. 

参考答案

1.D　A={x|x>1},

B={x|x2-2x-3<0}={x|-1<x<3},

则A∪B={x|x>-1}.故选D.

2.D　因为===1-i,

所以复数在复平面内所对应的点的坐标为(1,-1),在第四象限.故选D.

3.B　圆x2+y2-2y=0化为x2+(y-1)2=1,

圆心坐标为(0,1),

因为直线x+y+a=0是圆x2+y2-2y=0的一条对称轴,

所以圆心在直线上,即0+1+a=0,得a=-1.

故选B.

4.D　由lg 2,lg(2x+1),lg(2x+5)成等差数列,

得2lg(2x+1)=lg 2+lg(2x+5),

所以lg(2x+1)2=lg 2(2x+5),

即(2x+1)2=2·2x+10,

整理得(2x)2=9,即2x=3,

所以x=log23.故选D.

5.A　由算法流程图可知,输出结果是首项为,公比也为的等比数列的前9项和,即为.故选A.

6.B　函数y=1-2sin2(x-)=cos(2x-)=sin 2x,

所以函数是最小正周期为π的奇函数.

故选B.

7.D　连接BC1,A1C1,则BC1∥AD1,

所以∠A1BC1是两条异面直线所成的角,

在直角△A1AB中,由AA1=2AB得到

A1B=AB,

在直角△BCC1中,CC1=AA1,BC=AB,

则C1B=AB,

在直角△A1B1C1中A1C1=AB,

则cos∠A1BC1==.

故选D.

8.C　a⊥(2a+b)⇒a·(2a+b)=0⇒a·b=-2a2,

|a-b|=|a|⇒a2-2a·b+b2=21a2,

综上得b2=16a2,即|b|=4|a|,

所以cos θ===-⇒θ=120°,故选C.

9.A　由乙的年龄比农民的年龄大,得乙不是农民;

由丙的年龄和工人的年龄不同,得到丙不是工人;

由工人的年龄比甲的年龄小,得到甲不是工人.

从而得到乙是工人,

由乙的年龄比甲的年龄小,比农民的年龄大,

得到甲不是农民,从而甲是军人,乙是工人,丙是农民.

故选A.

10.C　由三视图知几何体是由上半部分为半圆锥,下半部分为半圆柱组成的几何体,

根据题图中数据可知圆柱与圆锥的底面圆半径为2,圆锥的高为2,圆柱的高为1,

所以几何体的体积V=V半圆锥+V半圆柱=××π×22×2+×π×22×1=.故选C.

11.B　由题意,==4.5,

==3.5,

y关于x的线性回归方程为=0.7x+,

所以根据线性回归方程必过样本的中心,

3.5=0.7×4.5+,

所以=0.35,故选B.

12.D　因为当x∈(-,)时,

y=sin x单调递增,y=也为增函数,

所以函数f(x)=+sin x也为增函数.

因为函数f(x+)为偶函数,

所以f(-x+)=f(x+),

所以f(x)=f(π-x),

所以f(2)=f(π-2),f(3)=f(π-3),

因为0<π-3<1<π-2<,

所以f(π-3)<f(1)<f(π-2),即c<a<b,故选D.

13.解析:画出可行域如图所示阴影部分,由z=x+y得y=-3x+3z,作出直线y=-3x,并平移该直线,当直线y=-3x+3z过点A(2,3)时,目标函数z=x+y取得最大值,即zmax=2+×3=3.

答案:3

14.解析:数列{an}是等差数列,数列{bn}是等比数列,

a1 000+a1 018=2π,b6b2 012=2,

由等差、等比数列的性质,可得

tan =tan

=tan

=-.

答案:-

15.解析:f′(x)=x2-1=(x+1)(x-1),

令f′(x)>0,得x<-1或x>1,

令f′(x)<0得-1<x<1,

所以函数f(x)的单调递增区间为(-∞,-1)和(1,+∞),

减区间为(-1,1).

所以要使函数f(x)=x3-x在(a,10-a2)上有最小值,只需

即⇒⇒-2≤a<1.

答案:[-2,1)

16.解析:由题意设焦距为2c,椭圆长轴长为2a,

双曲线实轴为2m,

令P在双曲线的右支上,

由双曲线的定义|PF1|-|PF2|=2m,

由椭圆定义|PF1|+|PF2|=2a,

可得|PF1|=m+a,|PF2|=a-m,

又∠F1PF2=,

|PF1|2+|PF2|2-|PF1|·|PF2|=4c2,

可得(m+a)2+(a-m)2-(m+a)(a-m)=4c2,

得a2+3m2=4c2,即+=4,

由e1=,e2=,

可得+=4,

则+=(+)(+)

=(1+3++)

≥(4+2)=,

当且仅当e2=e1,上式取得等号,

可得+的最小值为.

答案: