高考数学(理数)二轮复习课时跟踪检测22《基本初等函数函数与方程》小题练（学生版）

课时跟踪检测（二十二）  基本初等函数、函数与方程 （小题练）

A级——12＋4提速练

一、选择题

1．设a＝log32，b＝ln 2，c＝5，则(　　)

A．a<b<c　　　　　　　 B．b<c<a

C．c<a<b  D．c<b<a

2．已知函数f(x)＝x－cos x，则f(x)在[0,2π]上的零点个数为(　　)

A．1  B．2

C．3  D．4

3．若函数f(x)＝(x2＋1)·是奇函数，则m的值是(　　)

A．－1  B．1

C．－2  D．2

4．若函数f(x)＝m＋log2x(x≥1)存在零点，则实数m的取值范围是(　　)

A．(－∞，0]  B．[0，＋∞)

C．(－∞，0)  D．(0，＋∞)

5．已知实数a＝log23，b＝2，c＝log，则它们的大小关系为(　　)

A．a>c>b  B．c>a>b

C．a>b>c  D．b>c>a

6．若函数y＝loga(x2－ax＋1)有最小值，则a的取值范围是(　　)

A．(0,1)  B．(0,1)∪(1,2)

C．(1,2)  D．[2，＋∞)

7．若a＝2x，b＝logx，则“a>b”是“x>1”的(　　)

A．充分不必要条件  B．必要不充分条件

C．充要条件  D．既不充分也不必要条件

8．设函数f(x)是定义在R上的周期为2的函数，且对任意的实数x，恒有f(x)－f(－x)＝0，当x∈[－1,0]时，f(x)＝x2，若g(x)＝f(x)－logax在x∈(0，＋∞)上有三个零点，则a的取值范围为(　　)

A．[3,5]  B．[4,6]

C．(3,5)  D．(4,6)

9．设m∈N，若函数f(x)＝2x－m＋10存在整数零点，则符合条件的m的个数为(　　)

A．2  B．3

C．4  D．5

10．奇函数f(x)，偶函数g(x)的图象分别如图(1)，(2)所示，函数f(g(x))，g(f(x))的零点个数分别为m，n，则m＋n＝(　　)

A．3  B．7

C．10  D．14

11．定义在R上的偶函数f(x)满足f(1－x)＝f(1＋x)，且当x∈[1,2]时，f(x)＝ln x．则直线x－5y＋3＝0与曲线y＝f(x)的交点个数为(参考数据：ln 2≈0.69，ln 3≈1.10)(　　)

A．3  B．4

C．5  D．6

12．已知函数f(x)＝若F(x)＝f[f(x)＋1]＋m有两个零点x1，x2，则x1·x2的取值范围是(　　)

A．[4－2ln 2，＋∞)  B．(，＋∞)

C．(－∞，4－2ln 2]  D．(－∞，)

二、填空题

13．已知函数f(x)＝则f＋f＝________.

14．已知函数f(x)＝有两个零点，则实数a的取值范围是________．

15．已知函数f(x)为偶函数且f(x)＝f(x－4)，又在区间[0,2]上f(x)＝

函数g(x)＝|x|＋a，若F(x)＝f(x)－g(x)恰有2个零点，则a＝________.

16．20世纪30年代，为了防范地震带来的灾害，里克特(C.F.Richter)制定了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大，这就是我们常说的里氏震级M，其计算公式为M＝lg A－lg A0，其中A是被测地震的最大振幅，A0是“标准地震”的振幅．已知5级地震给人的震感已经比较明显，则7级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的________倍．

B级——难度小题强化练

1．已知x，y∈R，且x>y>0，若a>b>1，则一定有(　　)

A.>  B．sin ax>sin by

C．logax>logby  D．ax>by

2．已知函数f(x)＝ex－1＋4x－4，g(x)＝ln x－，若f(x1)＝g(x2)＝0，则(　　)

A．0<g(x1)<f(x2)  B．f(x2)<g(x1)<0

C．f(x2)<0<g(x1)  D．g(x1)<0<f(x2)

3．已知定义在R上的奇函数f(x)满足当x≥0时，f(x)＝则关于x的函数f(x)＝f(x)－a(0<a<1)的所有零点之和为(　　)

A．2a－1  B．2－a－1

C．1－2－a  D．1－2a

4．已知y＝f(x)是定义在R上的函数，且满足①f(4)＝0；②曲线y＝f(x＋1)关于点(－1,0)对称；③当x∈(－4,0)时f(x)＝log2.若y＝f(x)在x∈[－4,4]上有5个零点，则实数m的取值范围为(　　)

A．[－3e－4,1)  B．[－3e－4,1)∪{－e－2}

C．[0,1)∪{－e－2}  D．[0,1)

5．函数f(x)＝log2·log(2x)的最小值为________．

6．已知函数f(x)＝在[0,1]上单调递增，则a的取值范围为________．