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小学数学北师大版五年级下册“分数王国”与“小数王国”优秀学案
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这是一份小学数学北师大版五年级下册“分数王国”与“小数王国”优秀学案，共3页。学案主要包含了复习旧知，导入新课，探究小数和分数的互化方法，巩固练习，应用知识解决问题，课堂总结，拓展延伸等内容，欢迎下载使用。
课题
“分数王国”与“小数王国”
课型
新授课
设计说明
教师要善于在深入挖掘教材的基础上创造性地使用教材中的情境。让学生置身于发现问题、提出问题、解决问题的过程中，使学生的学习积极性得到充分调动，增强学生的探究欲望。
数学知识只有通过学生的主动参与、自主探究，才能转化为学生自己的知识。比较两个用不同形式表示的数的大小，这是学生学习上的新知识，也是他们认知上的新冲突。如何解决这种冲突则需要学生自己去探究。在设计本节课时的教学时，要给学生提供充分的探究时间和空间。学生通过小组合作、自主学习的形式进行探究，在多种方法的基础上比较、整合，从而得出分数与小数互化的方法。在这个过程中，教师不必过早地将解决问题的方法告诉学生，可以给学生简单的提示，即教师可以从一个参与者的角度提供一些自己的思路，以供学生进行讨论和探究。学生通过自己和同伴的努力，经历知识形成的全过程。
课前准备
教具准备：多媒体课件
学具准备：每个学生准备两张大小、形状一样的方格纸
教学过程
教学环节
教师指导
学生活动
效果检测
一、复习旧知，导入新课。 (6分钟)
1.说出下面各小数的意义。
0.2 0.45 0.267
2.求下面各题的商。(分别用小数和分数表示)
2÷5=（ ）=（ ）
15÷25=（ ）=（ ）
3.通过上面的两道题我们发现两个数相除，可以分别用分数和小数表示结果。这节课我们就来学习新课。（板书课题）
1.同桌交流各小数表示的意义。
2.独立完成，全班交流，订正，对分数与除法的关系进行回顾，明确除法中的被除数相当于分数中的分子，除数相当于分母。
3.明确本节课的学习内容。
1.将下列小数化成分母为10，100，1000…的数。
0.3＝
0.03＝
0.003＝
0.55＝
0.375＝
二、探究小数和分数的互化方法。 (25分钟)
1.出示教材情境图，明确问题。
2.引导学生探究比较方法。
3.组织学生汇报比较的过程。
4.深入探究小数与分数互化的方法。
（1）出示教材中的“尺子图”。
组织学生讨论eq \f(1,8)转化成0.125和0.25转化成eq \f(1,4)的过程。
(2)应用该方法完成其他分数与小数的互化。
5．师生共同总结分数与小数互化方法。
6．巩固反馈，完成教材7页最后板块内容。
1.观察情境图并交流。
2．小组合作，讨论比较方法。
3．小组推荐代表汇报比较过程，可能出现的比较方法有：画图比较、把分数化成小数来比较、把小数化成分数来比较。
4．讨论、交流后汇报：
(1)eq \f(1,8)＝1÷8＝0.125
0．25＝eq \f(25,100)＝eq \f(1,4)
(2)独立完成，汇报转化过程。
5．在教师的引导下归纳出：根据分数与除法的关系可以把分数化成小数；根据小数的意义可以把小数化成分数。
6．独立完成，全班汇报并订正。
2.把下面的小数化成分数，分数化成小数。
eq \f(8,12) eq \f(1,6) eq \f(25,15) 5.5 0.85
0．9 2.2
3．比较下面每组数的大小。
1．5○eq \f(5,3)
eq \f(3,8)○0.375
eq \f(7,8)○0.9
5．5○eq \f(9,2)
三、巩固练习，应用知识解决问题。 (5分钟)
1.完成教材8页“练一练”1题。
引导学生明确当一个分数不能转化成有限小数时，就根据实际需要保留合适的位数。
2.完成教材8页“练一练”2题。
引导学生独立完成，全班汇报。
3.完成教材8页“练一练”4题。
1.小组讨论，结合问题探究答案，并在小组内再次说一说分数与小数互化的方法。
2.小组选代表汇报问题答案并说一说是怎样进行分数与小数的转化的。
3.判断对错，错误的说出原因并改正，再次巩固分数与小数互化的方法。
4.东东和爸爸、妈妈一起包饺子，爸爸5分包了16个，妈妈8分包了45个，东东10分包了23个，你知道谁包饺子的速度最快吗？
四、课堂总结，拓展延伸。 (4分钟)
1.总结本节课的学习内容。
2.布置课后学习内容。
谈自己本节课的收获。
教师批注
板书设计
“分数王国”与“小数王国”
课题
“分数王国”与“小数王国”
课型
新授课
设计说明
教师要善于在深入挖掘教材的基础上创造性地使用教材中的情境。让学生置身于发现问题、提出问题、解决问题的过程中，使学生的学习积极性得到充分调动，增强学生的探究欲望。
数学知识只有通过学生的主动参与、自主探究，才能转化为学生自己的知识。比较两个用不同形式表示的数的大小，这是学生学习上的新知识，也是他们认知上的新冲突。如何解决这种冲突则需要学生自己去探究。在设计本节课时的教学时，要给学生提供充分的探究时间和空间。学生通过小组合作、自主学习的形式进行探究，在多种方法的基础上比较、整合，从而得出分数与小数互化的方法。在这个过程中，教师不必过早地将解决问题的方法告诉学生，可以给学生简单的提示，即教师可以从一个参与者的角度提供一些自己的思路，以供学生进行讨论和探究。学生通过自己和同伴的努力，经历知识形成的全过程。
课前准备
教具准备：多媒体课件
学具准备：每个学生准备两张大小、形状一样的方格纸
教学过程
教学环节
教师指导
学生活动
效果检测
一、复习旧知，导入新课。 (6分钟)
1.说出下面各小数的意义。
0.2 0.45 0.267
2.求下面各题的商。(分别用小数和分数表示)
2÷5=（ ）=（ ）
15÷25=（ ）=（ ）
3.通过上面的两道题我们发现两个数相除，可以分别用分数和小数表示结果。这节课我们就来学习新课。（板书课题）
1.同桌交流各小数表示的意义。
2.独立完成，全班交流，订正，对分数与除法的关系进行回顾，明确除法中的被除数相当于分数中的分子，除数相当于分母。
3.明确本节课的学习内容。
1.将下列小数化成分母为10，100，1000…的数。
0.3＝
0.03＝
0.003＝
0.55＝
0.375＝
二、探究小数和分数的互化方法。 (25分钟)
1.出示教材情境图，明确问题。
2.引导学生探究比较方法。
3.组织学生汇报比较的过程。
4.深入探究小数与分数互化的方法。
（1）出示教材中的“尺子图”。
组织学生讨论eq \f(1,8)转化成0.125和0.25转化成eq \f(1,4)的过程。
(2)应用该方法完成其他分数与小数的互化。
5．师生共同总结分数与小数互化方法。
6．巩固反馈，完成教材7页最后板块内容。
1.观察情境图并交流。
2．小组合作，讨论比较方法。
3．小组推荐代表汇报比较过程，可能出现的比较方法有：画图比较、把分数化成小数来比较、把小数化成分数来比较。
4．讨论、交流后汇报：
(1)eq \f(1,8)＝1÷8＝0.125
0．25＝eq \f(25,100)＝eq \f(1,4)
(2)独立完成，汇报转化过程。
5．在教师的引导下归纳出：根据分数与除法的关系可以把分数化成小数；根据小数的意义可以把小数化成分数。
6．独立完成，全班汇报并订正。
2.把下面的小数化成分数，分数化成小数。
eq \f(8,12) eq \f(1,6) eq \f(25,15) 5.5 0.85
0．9 2.2
3．比较下面每组数的大小。
1．5○eq \f(5,3)
eq \f(3,8)○0.375
eq \f(7,8)○0.9
5．5○eq \f(9,2)
三、巩固练习，应用知识解决问题。 (5分钟)
1.完成教材8页“练一练”1题。
引导学生明确当一个分数不能转化成有限小数时，就根据实际需要保留合适的位数。
2.完成教材8页“练一练”2题。
引导学生独立完成，全班汇报。
3.完成教材8页“练一练”4题。
1.小组讨论，结合问题探究答案，并在小组内再次说一说分数与小数互化的方法。
2.小组选代表汇报问题答案并说一说是怎样进行分数与小数的转化的。
3.判断对错，错误的说出原因并改正，再次巩固分数与小数互化的方法。
4.东东和爸爸、妈妈一起包饺子，爸爸5分包了16个，妈妈8分包了45个，东东10分包了23个，你知道谁包饺子的速度最快吗？
四、课堂总结，拓展延伸。 (4分钟)
1.总结本节课的学习内容。
2.布置课后学习内容。
谈自己本节课的收获。
教师批注
板书设计
“分数王国”与“小数王国”
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