重庆市江津区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题（word版 含答案）

这是一份重庆市江津区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题（word版 含答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。
1．用数学的眼光观察下面的网络图标，其中可以抽象成轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．若分式有意义，则x满足的条件是（ ）
A．x＝0B．C．x＝5D．
3．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．一个六边形的内角和是（ ）
A．360°B．540°C．720°D．900°
5．如图，一棵树在一次强台风中，从离地面5m处折断，倒下的部分与地面成30°角，则这棵树在没有折断之前的总高度是（ ）
A．5mB．10mC．15mD．20m
6．如图，∠1＝∠2，下列条件中，不能判定的是（ ）
A．∠B＝∠DB．∠BCA＝∠DCAC．AB＝ADD．BC＝DC
7．已知，则的值是（ ）
A．7B．8C．9D．10
8．如图，中，分别以A、B为圆心，以大于的长为半径画圆弧，两弧交于点D、E，直线DE与AB边交于点F，与AC边交于点G，连接BG，若AC＝8，BC＝3，则的周长为（ ）
A．5B．8C．11D．13
9．如图，中，AB＝AC，∠BAC＝100°，，CE平分∠BCA交AB于点E，CE与AD相交于点F，则∠CFA的度数是（ ）
A．100°B．105°C．110°D．120°
10．在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中互不重处三角形共有10个，……，则在第7个图形中互不重叠的三角形共有（ ）个．
A．19B．22C．25D．28
11．小张和小李同学相约利用周末时间到江津科技馆参观，小张家离科技馆3000米，小李家离科技馆2500米，小张同学和小李同学同时从家出发，结果小张比小李晚10分钟到达科技馆，已知小李步行的速度是小张步行速度的1.2倍，为了求他们各自步行的速度，设小张同学的步行速度是x米/分，则可列得方程为（ ）
A．B．
C．D．
12．已知一个三角形三边的长分别为6，8，a，且关于y的分式方程的解是非负数，则符合条件的所有整数a的和为（ ）
A．20B．18C．17D．15
二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．
13．点关于y轴的对称点的坐标是______．
14．计算：______．
15．人类进入5G时代，科技竞争日趋激烈．据报道，我国已经能大面积生产14纳米的芯片，14纳米即为0.00000014米，将其用科学记数法表示为______米．
16．将一副直角三角板按如图放置，使两直角重合，则∠1的度数为______．
17．如图，中，AB＝AC＝BC＝10，点D、E、F分别在边BC、AB和AC上，AE＝6，当以B、D、E为顶点的三角形与以C、D、F为顶点的三角形全等时，BD＝______．
18．如图，在中，的面积为14，AB＝6，BD平分∠ABC，E、F分别为BC、BD上的动点，则CF+EF的最小值是______．
三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．
19．（1）计算：；（2）化简：．
20．解方程：（1）；（2）．
21．点C、D都在线段AB上，且AD＝BC，AE＝BF，∠A＝∠B，CE与DF相交于点G．
（1）求证：；
（2）若CE＝12，DG＝5，求GF的长．
22．如图，在中，∠C＝90°．
（1）作∠BAC的平分线AD交边BC于点D．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）的条件下，若∠BAC＝38°，求∠ADB的度数．
23．先化简：，然后从的范围中选取一个合适的整数x代入求值．
24．春节即将到来，家家户户贴春联，挂灯笼，欢天喜地迎新年．年关将近，某百货超市计划购进春联和灯笼这两种商品．已知每个灯笼的进价比每幅春联的进价多6元，超市第一次用240元购进的灯笼数量和用180元购进的春联数量相同．
（1）求每个灯笼的进价和每幅春联的进价各是多少元？
（2）由于灯笼和春联畅销，超市决定再次用不超过4000元的资金购进灯笼和春联共200件，结果恰逢批发商进行调价，灯笼的进价比第一次购买时提高了5%，春联在第一次购买时进价的基础上打九折，请问最多可购买多少个灯笼？
25．请阅读下列材料：
我们可以通过以下方法求代数式的最小值．
∵
∴当x＝-4时，有最小值-3．
请根据上述方法，解答下列问题：
（1），则a＝______，b＝______；
（2）求证：无论x取何值，代数式的值都是正数：
（3）若代数式的最小值为4，求k的值．
四、解答题：（本大题1个小题，共8分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．
26．在等边中，点D在BC边上，点E在AC边的延长线上，且DA＝DE．
（1）如图1，若点D为BC中点，AB＝6，求CE的长；
（2）如图2，若点D为线段BC上的任意一点，求证：AC＝CE+CD．
2021-2022学年上期期末检测
八年级数学参考答案
一、选择题：
1-5：ADACC6-10：DCCCB11-12：CD
二、填空题：
13．（3，4）14．15．16．165°
17．5或618．
三、解答题：
19．解：（1）原式＝4-1+3＝6．
（2）原式
20．解：（1）方程两边同乘得
解得x＝3
检验：当x＝3时，
∴原分式方程的解为x＝3．
（2）方程两边同乘得
解得
检验：当时，
∴原分式方程的解为
21．证明：（1）∵AD＝BC，∴AD+DC＝BC+DC
在和中
∴
（2）∵，CE＝12，∴FD＝CE＝12
∵DG＝5，∴GF＝FD-DG＝12-5＝7
22．解：（1）如图，AD即为所作：
（2）∵AD平分∠BAC，∠BAC＝38°，∴
∵∠C＝90°，∴∠ADB＝∠CAD+∠C＝109°
23．解：原式
∵，∴x＝2
原式
24．解：（1）设每幅春联的进价为x元，由题意得：
得：x＝18，经检验：x＝18是方程的解，∴x+6＝24
答：每辐春联的进价为18元，每个灯笼的进价为24元．
（2）设第二次购进灯笼y个，春联（200-y）幅，由题意得：
解得
∵y为最大整数，∴y＝84
答：最多可以购买84个灯笼．
25．解：（1）3 1
（2）∵
无论x取何值，，∴
∴无论x取何值，代数式的值都是正数．
（3）
∵代数式有最小值4
∴，∴，∴
四、解答题：
26．解：（1）∵是等边三角形，∴AB＝AC＝BC＝6，∠BAC＝∠ACB＝60°
又∵D是BC中点，∴，
∵DA＝DE，∴∠DAC＝∠E＝30°
∴∠CDE＝∠ACB-∠E＝30°，∴∠CDE＝∠E
∴CE＝CD＝3