2020-2021学年2.3 幂函数课时练习

这是一份2020-2021学年2.3 幂函数课时练习，共9页。试卷主要包含了3　幂函数，下列函数是幂函数的是，下面命题，已知幂函数f的图象过点等内容，欢迎下载使用。
基础过关练
题组一 幂函数的概念
1.(2019湖南长沙南雅中学高一下期中)下列函数是幂函数的是( )
A.y=2x2B.y=x3+xC.y=3xD.y=x12
2.(2019山东曲阜一中高一月考)已知函数y=(m2+2m-2)·x1m-1是幂函数,则m=( )
A.1B.-3C.-3或1D.2
3.(2020浙江宁波高一期中)已知幂函数y=f(x)的图象过点2,22,则f(9)= ;若f(a)=4,则a= .
4.(2020广东广州第一中学高一期中)下面命题:①幂函数图象不过第四象限;②y=x0图象是一条直线;③若函数y=1x的定义域是{x|x>2},则它的值域是yyc C.c>d>b>aD.a>b>c>d
3.(2020广东中山一中高一月考,)已知m,n∈(1,+∞),且m>n,若lgmn2+lgnm6=13,则函数f(x)=xmn2的大致图象为( )
二、填空题
4.(2019辽宁省实验中学高一期末,)已知幂函数y=(m2-5m-5)x2m+1在(0,+∞)上为减函数,则实数m= .
5.(2019广东中山纪念中学高一上第一次大考,)若关于x的函数f(x)=tx2+2x+t2+2018x5x2+t(t>0)的最大值为M,最小值为N,且M+N=4,则实数t的值为 .
三、解答题
6.(2020黑龙江大庆实验中学高一月考,)已知幂函数f(x)=(m2-2m-2)xm2-4m+2在(0,+∞)上单调递减.
(1)求m的值并写出f(x)的解析式;
(2)试判断是否存在实数a(a>0),使得函数g(x)=(2a-1)x-af(x)+1在[-1,2]上的值域为[-4,11].若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.
7.(2020山东济南外国语学校高一期中,)已知幂函数f(x)在(-∞,0)上单调递减,且f(f(32))=8.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由;
(3)若函数g(x)=[f(x)]-23-ax(a∈R)在[1,2]上的最小值为-14,求实数a的值.
答案全解全析
第二章 基本初等函数(Ⅰ)
2.3 幂函数
基础过关练
1.D y=2x2,y=x3+x不是幂函数;y=3x是指数函数;y=x12是幂函数.故选D.
2.B 由函数y=(m2+2m-2)x1m-1是幂函数,得m2+2m-2=1,m-1≠0,解得m=-3.故选B.
3.答案 13;116
解析 设幂函数f(x)=xα,α∈R,
∵f(x)的图象过点2,22,
∴2α=22=2-12,解得α=-12,
∴f(x)=x-12,∴f(9)=9-12=13,
由f(a)=4,得a-12=4,解得a=116.
4.答案 ②③④
解析 幂函数图象不过第四象限,①正确;y=x0图象是直线y=1去掉点(0,1),②错误;若函数y=1x的定义域是{x|x>2},则它的值域是y0