2021学年3.1 同底数幂的乘法评优课ppt课件

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亲爱的同学们，上节课我们学习过幂的乘方的乘法法则，请同学们回忆一下，并写出来。
幂的乘方，底数不变，指数相乘．（ａｍ）ｎ ＝ａ ｍｎ （ｍ，ｎ都是正整数）
根据乘方的意义和同底数幂的乘法法则填空：（1）（4×6）3 ＝（4×6）·（4×6）·（4×6） ＝（4×4×4）·（6×6×6） ＝4（ ） ×6 （ ） ．（2）（4×6）5 ＝____________________________________ ＝4（ ） ×6 （ ） ．
3 3
（4×4×4×4×4）·（6×6×6×6×6）
5 5
（3）（ａｂ）4 ＝____________________________________ ＝ａ（ ） ×ｂ （ ） ．你能归纳出积的乘方法则吗？
（a×a×a×a）·（ｂ×ｂ×ｂ×ｂ）
4 4
一般地，（ａｂ）ｎ ＝（ａｂ）·（ａｂ）·…·（ａｂ） ＝（ａ·ａ·…· ａ）·（ｂ·ｂ·…·ｂ） ＝ａｎｂｎ （ ｎ是正整数）．
积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．（ａｂ）ｎ ＝ａｎ ｂｎ （ｎ 为正整数）
（ａｂｃ）ｎ ＝ __________________ （ｎ 为正整数）.为什么？
例4 计算下列各式：（1）（2ｂ）5 ． （2）（3ｘ 3 ）6 ．（3）（－ｘ3 ｙ2 ）3 ． （4） ( ａｂ)4 ．
解 （1）（2ｂ）5 ＝25 ｂ5 ＝32ｂ5 ．（2）（3ｘ3）6 ＝3 6（ｘ3）6 ＝36ｘ18 ＝729ｘ18 ．（3）（－ｘ3 ｙ2）3 ＝－（ｘ3）3（ｙ2 ）3 ＝－ｘ9 ｙ6 ．（4） ( ａｂ)4 ＝（ ） 4 ａ4 ｂ4 ＝ ａ4 ｂ4 ．
例5 木星是太阳系八大行星中最大的一颗． 木星可以近似地看做球体，它的半径大约是7×104ｋｍ． 求木星的体积（结果精确到1014 位）．
解 Ｖ ＝ π×（7×10 4 ）3＝ π×73 ×1012≈ 1.44×1015 （ｋｍ3 ）．答：木星的体积大约是 1.44×1015 ｋｍ3
1、计算：(-2xy2 )2= ______ ． 解： (-2xy2 )2 =4x2 y4
2、计算下列各式：(1)(-3x2 y)3 (2)(2xy2 )2 (3)( )10×(-2)10．解：(1)原式=-27x y3； (2)原式=4x2 y4； (3)原式=(-2× )10=1．
3、计算下列各式： (1)(-3x2)⋅(2x3) (2)-x3 y4⋅(x3 y2 )2解：(1)原式=(-3)×2·(x2·x3 ) =-6x5 (2)原式=-x3 y4·x6 y4 =-x9 y8．
阅读下列各式：(a⋅b)2=a2 b2，(a⋅b)3=a3 b3，(a⋅b)4=a4 b4… 回答下列三个问题：(1)验证：(2× )100= ______ ，2100×( )100= ______ ；
(2)通过上述验证，归纳得出：(a⋅b)n= ______ ； (abc)n= ______ ．(3)请应用上述性质计算：(-0.125) 2017×22016×42015．
解：(1)(2× ）100=1  ,  2100×( )100=1； (2)(a·b)n=an bn， (abc) n=an bn cn；
(3)原式=(-0.125)2015×22015×42015×[(-0.125)×(-0.125)×2] =(-0.125×2×4)2015× =(-1)2015× = ．
积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．
（ａｂ）ｎ ＝ａｎ ｂｎ （ｎ 为正整数）