2020-2021学年4 一元一次不等式一等奖ppt课件

这是一份2020-2021学年4 一元一次不等式一等奖ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了新知导入，①未知数个数1个，②未知数次数1次，③等号的两边整式，新知讲解，判别条件，课堂练习，拓展提高，中考链接，课堂总结等内容，欢迎下载使用。

一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集.
1、什么是不等式的解集？不等式的解集在数轴上是如何表示的？
2、什么叫一元一次方程 ?
只含一个未知数、并且未知数的指数是1 的方程，叫做一元一次方程.
思考：观察下列不等式: 6＋3x＞30, x＋17＜5x, x＞5 ,这些不等式有哪些共同特点?
　 这些不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是１．像这样的不等式，叫做一元一次不等式。
你能举出其他的一元一次不等式的实例吗？
练习1：下列式子中是一元一次不等式的有________(1)x2＋1＞2x； (2)　 ＋3＞0；(3)x＞y；　 　(4) 　　 ≤1.
说一说：如何判断一个不等式是一元一次不等式呢？(1)都是整式；(2)只含一个未知数；(3)未知数的最高次数是1.
未知数的系数不为0.
解：根据定义可知2m＋1＝1，且m－2≠0，由2m＋1＝1得，m＝0，由m－2≠0，得m≠2，∴m＝0.
练习2：若(m－2)x2m＋1－1＞5是关于x的一元一次不等式，那么m 的值是多少？
解：两边都加-2x，得 3－x－2x＜2x + 6－2x.合并同类项，得 3－3x＜6.两边都加-3,得 3－3x－3＜6－3.合并同类项，得 －3x＜3两边都除以-3,得 x＞－1这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示:
例1：解不等式3－x＜2x＋6,并把它的解集表示在数轴上 .
解方程的移项变形对于解不等式同样适用.
例2：解不等式 ，并把解集在数轴上表示出来．
解：去分母，得 3(x－2)≥2(7－x)．去括号，得 3x－6≥14－2x.移项、合并同类项，得 5x≥20.两边都除以5，得 x≤4.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示．
说一说：解一元一次不等式的步骤都有哪些？(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为1.
与解一元一次方程的步骤类似！
说一说：解一元一次方程与一元一次不等式的相同与不同之处？
相同之处 基本步相同：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1． 基本思想相同：都是运用化归思想，将一元一次方程或一元一次不等式变形为最简形式．
不同之处 解法依据不同：解一元一次不等式的依据是不等式的性质，解一元一次方程的依据是等式的性质． 最简形式不同：一元一次不等式的最简形式是 x ＜a或x＞a ，一元一次方程的最简形式是x＝a．
练习3：解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：(1) x－4≥2(x＋2)； (2)
解：(1) 去括号，得x－4≥2x＋4， 移项、合并同类项，得－x≥8，两边都除以－1，得x≤－8.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示．
解：(2)去分母，得3(x－1)<2(4x－5)，去括号，得3x－3<8x－10，移项、合并同类项，得－5x<－7，两边都除以－5，得x>这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示．
1．下列不等式：① －3<0；② 3y－5＞0；③ x2－x＞1；④ x＞1； ⑤ －2＞0；⑥ x＋2＞y＋1，是一元一次不等式有(　　)A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2. 解不等式 ，并把解集在数轴上表示出来．
解：去分母，得 14x－7(3x－8)＋14≥4(10－x)．去括号，得 14x－21x＋56＋14≥40－4x.移项，得 14x－21x＋4x≥40－56－14.合并同类项，得 －3x≥－30.系数化为1，得 x≤10.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示．
关于x的不等式－k－x＋6＞0的正整数解是1，2，3，4，求k的取值范围．
解：解不等式－k－x＋6＞0，得 x＜6－k.∵此不等式的正整数解是1，2，3，4，∴4＜6－k≤5，解得 1≤k＜2.
（2018·南充）不等式x+1≥2x-1的解集在数轴上表示为（ ）
1、什么是一元一次不等式？
不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是１．像这样的不等式，叫做一元一次不等式。
2、说一说解一元一次不等式的步骤？
(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为1.
课题：2.4 一元一次不等式（1） 
1.一元一次不等式2.解一元一次不等式的一般步骤