高中数学人教版新课标A必修53.2 一元二次不等式及其解法第2课时导学案

这是一份高中数学人教版新课标A必修53.2 一元二次不等式及其解法第2课时导学案，共5页。学案主要包含了学习导航，课堂互动，精典范例，选修延伸等内容，欢迎下载使用。
3.2   一元二次不等式第1课时 【学习导航】 知识网络       学习要求 1．通过函数图象了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系    2．会解简单的一元二次不等式及简单应用．【课堂互动】自学评价1．一元二次不等式：                                                   ．2．当a>0时，填写下表：.△=b2－4ac△>0△=0△<0y=ax2+bx+c的图象   ax2+bx+c=0的根的情况   ax2+bx+c>0的解集   ax2+bx+c<0的解集   ３．思考：当a<0时，怎么办呢？    【精典范例】例1.解下列不等式(1)x2－7x+12>0                       (2)－x2－2x+3≥0(3)x2－2x+1<0                         (4)x2－2x+2<0【解】            点评:不等式的解与方程的根是密切相关的．例2：解下列不等式(1).1<x2－3x+3≤7(2)(x2+4x-5)(x2-2x+2)>0(3) (x2+4x-5)(x2-4x+4)>0(4)x4-x2-6≥０(5) >0  (6) ≤0【解】        点评：“”符号的使用可使表达简洁，另外端点是否包含在内特别要小心谨慎．思维点拔：１．              当a>0时ax2+bx+c>0的解集为两根之外或R，ax2+bx+c<0解集为两根之内或φ。２．              解一元二次不等式的方法：图象法，结论法。３．              解一元二次不等式的步骤：一看x2系数，二求方程的根，三写出结论。４．              不等式的解要写成解集的形式，即用集合或区间表示。５．              学会用化归的思想解决一些可化为一元二次不等式的问题。追踪训练一1. 函数y=的定义域为____________2. 函数y=lg(2x2+3x-1)的定义域为_____________３. 函数y=lg(-x2+5x+24)的值小于１，则x的取值范围为________       _____４．设k∈R , x1 , x2是方程x2－2kx+1－k2=0的两个实数根, 则x+x的最小值为（　　）  A. —2   　  B. 0 　　 C. 1      D. 2       【选修延伸】高次不等式的解法解下列不等式：（1）（2）                            思维点拨解高次不等式的方法步骤：方法：序轴标根法．步骤：①化一边为零且让最高次数系数为正；②把根标在数轴上；③右上方向起画曲线，让曲线依次穿过标在数轴上的各个根；④根据“大于0在上方，小于0在下方”写出解集。注：①重根问题处理方法：“奇过偶不过”．②分式不等式转化为高次不等式求解．追踪训练一设（为实常数），且方程有两个实数根为，，（1）      求函数的解析式．（2）      （２）设，解关于的不等式．