数学必修4第一章 三角函数1.4 三角函数的图象与性质第2课时导学案

课    题：正切函数的图象和性质（2）

教学目的：

1掌握正切函数的性质；

2掌握性质的简单应用；

教学重点：正切函数的性质的应用． 

教学过程：

一、   复习引入：

正切函数，且的图象，称“正切曲线”

正切函数的性质：  

二、讲解范例：

例1 用图象解不等式

例2求函数的定义域、值域，并指出它的周期性、奇

偶性、单调性

例3、已知函数的值域。

练习：求函数的值域。

拓展：

已知：锐角满足，，

求证：

班级_______姓名______ 学号_________成绩_________

1. 函数的周期是   （     ）

  A．    B．π    C．    D．3π

2. 函数        （     ）

  A．是奇函数                 B．是偶函数 

C．既是奇函数又是偶函数     D．不能确定

3. 已为锐角，且，则与的大小关系是                                              （     ）

   A．                  B． 

C．                  D．不确定

4. 函数的定义域是              （      ）

 A．                  B．

C．    D．

5. 下列四个函数：(1)y=tanx,(2)y=tan|x|,(3)y=|tanx|,

(4)y=，其中最小正周期为，且在区间内

单调递减的函数是                            （     ）

   A．(1) (2)    B．(2) (3)    C．(1) (4)    D．(3) (4)

6.(1)函数的周期是______

   (2) 函数y=|tanx|,,的周期是___________

   (3)函数y=-tan(x+)+2的定义域是______________________

   (4)函数的最小值为 _______________

(5)  函数单调递增区间是 _______________

7. 不求值，比较下列各组值的大小

(1)tan(-_________  

（2）tan1519°________tan1493°

(3)tan__________tan 

(4)___________

8. 根据正切函数的图象，求适合下列条件的x的集合

  (1)1+tanx0      (2)tanx0

9. 求函数的定义域、值域、最小正周期和单调区间.