人教版新课标B必修41.1.2弧度制和弧度制与角度制的换算课时练习

弧度制练习

一．选择题

1、下列各角中与240°角终边相同的角为                                （  ）

   A．　　B．－　　C．－　　D．

2、若角α终边在第二象限，则π－α所在的象限是      （  ）

  A．第一象限   B．第二象限    C．第三象限      D．第四象限  

3、把－1125°化成α＋2kπ （ 0≤α＜2π,k∈Z）的形式是   （  ）

  A．－－6π     Ｂ． －6π     Ｃ．－－8π    Ｄ．－8π

4、已知集合M =｛x∣x = , ∈Z｝，N =｛x∣x = , k∈Z｝，则  （  ）

A．集合M是集合N的真子集    B．集合N是集合M的真子集

C．M = N                      D．集合M与集合N之间没有包含关系

5、半径为cm，中心角为120o的弧长为     （  ）

A．  B．  C．  D．

6、角α的终边落在区间（－3π,－π）内,则角α所在象限是    （  ）

   A．第一象限   B．第二象限    C．第三象限      D．第四象限  

7、若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm,则这个圆心角所夹的扇形的面积是    （  ）

  Ａ．4 cm2       Ｂ．2 cm2          Ｃ．4πcm2         Ｄ．2πcm2

8、集合｛α∣α = －,k∈Z｝∩｛α∣－π<α<π｝为      （  ）

  A．｛－,｝B．｛－,｝C．｛－, ,－,｝D．｛,｝

二．填空题

1、将下列弧度转化为角度：

（1）=     °；（2）－=     °      ′；（3）=     °；

2、将下列角度转化为弧度：

（1）36°=      （rad）；（2）－105°=      （rad）；（3）37°30′=      （rad）；

3、将分针拨快10分钟，则分针转过的弧度数是          ．

4、已知是第二象限角，且则的集合是             ．

三．解答题

1、将下列各角从弧度化成角度

   （1）                          （2）2.1

2、已知=1690o，

(1)把表示成的形式，其中k∈Z，∈．

（2）求，使与的终边相同，且．

3、已知一个扇形的周长是6cm,该扇形的中心角是1弧度,求该扇形的面积．

4、△ABC三个顶点将其外接圆分成三段弧弧长之比为1∶2∶3，

求△ABC的外接圆半径与内切圆半径之比．

参考答案

一．选择题

CADB    DCAC

提示：4、，是的奇数倍．

8、－，由可得：，

∴．

二．填空题

1、  15；  -157、30；390．  2、；；．

3、．                 4、．

提示：4、∵是第二象限角，∴，

∵∴，

当时，，当时，，

当为其它整数时，满足条件的角不存在．

三．解答题

1、（1）；（2）．

2、（1）∵；∴．

（2）∵，且；   ∴．

3、∵弧长，∴；于是 ．

4、提示：三角形三个内角分别为：、、，斜边为外接圆直径．

∵三角形面积：，∴．