数学必修13.3 幂函数教案

第三章基本初等函数

3.3 幂函数

本节教材分析

一 三维目标

1 知识与能力目标

（1）              理解幂函数的概念。
（2）通过具体实例了解幂函数的图象和性质，并能进行初步的应用。

2 过程与方法目标

类比研究一般函数，指数函数、对数函数的过程与方法，后研幂函数的图象和性质。

3 情感态度与价值观目标

（1）      进一步渗透数形结合与类比的思想方法。
（2）体会幂函数的变化规律及蕴含其中的对称性。

二 教学重点

幂函数的概念、图像和性质。

三 教学难点

幂函数图像的位置和形状的变化。
四 教学建议

 学习中学生容易将幂函数和指数函数混淆，因此在引出幂函数的概念之后，可以组织学生对两类不同函数的表达式进行辨析。学生已经有了学习指数函数和对数函数的学习经历，这为学习幂函数做好了方法上的准备。因此，学习过程中，引入幂函数的概念之后，尝试放手让学生自己进行合作探究学习，去总结发现幂函数的定义域﹑单调性﹑奇偶性，并进一步利用性质比较幂的大小。讨论幂函数只要求有理指数幂函数的性质讨论。无理指数幂函数不作要求，要把握好难度。

新课导入设计

导入一：分别列举以前学过的幂函数，比如y=x,，然后让学生总结出这些函数的共同点：自变量都在底数上，导入幂函数的概念。

导入二：直接给出幂函数的概念，然后让学生回顾我们学过的那些函数符合这个概念，并试着画出这些函数的图像，然后根据图像分析这些幂函数的性质。