鲁教版 (五四制)八年级下册3 用公式法解一元二次方程学案及答案

这是一份鲁教版 (五四制)八年级下册3 用公式法解一元二次方程学案及答案，共3页。学案主要包含了学习目标，2010中考等内容，欢迎下载使用。

8.3用公式法解一元二次方程(第二课时)
【学习目标】
1、知识与技能：
（1）进一步理解一元二次方程求根公式的推导过程；
（2）继续熟练用求根公式解简单数字系数的一元二次方程。
2.能力培养：提高运算能力并养成良好的运算习惯。
3.情感与态度：通过用公式解一元二次方程的训练，体验成功的喜悦，建立学好数学的自信心。
学习重点：理解一元二次方程求根公式的推导过程；熟练用求根公式解简单数字系数的一元二次方程。
学习过程：
【温故】
1.利用配方法快速解下列两个方程：
x2+2x-35=0 5x2-15x-10=0


2.通过对配方法解一元二次方程的学习，你认为利用配方法解方程的关键是什么？步骤呢？ 。
3.利用配方法推导一元二次方程的求根公式
若给出一个一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）你觉得应如何利用配方法求解？
（1） ax2+bx+c=0（a≠0）方程的两边同时除以a可得到： 。
（2） 把上式中的常数项移项可得： 。
（3） 如果对上式进行配方，方程两边应加上什么式子，这个式子是怎样得到的？ 。
（4） 配方后可得： 。
（5） 思考：对于上式能不能直接利用直接开平方，为什么？
结论：对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），当 时，
它的根是：
x= 。式子 称为求根公式，用 解一元二次方程的方法称为公式法。
【知新】
一.合作交流
1、上面我们利用了 推导出了解一元二次方程的另外一种方法： 。
2、你认为利用求根公式解一元二次方程的关键是什么？与同学交流一下你的想法。

3、利用公式法解方程的一般步骤：
(1） （2） （3） （4） 。
二、例题解析：
例. 解方程（1）. （2）.




想一想：例题中两个方程的解有什么不同？


三．巩固练习：
1.把下列方程化成ax2+bx+c=0的形式，写出a,b,c的值，并计算b2－4ac的值
（1） （2） （3）




2.用公式法解下列方程
（1） （2）


【达标】
1、用公式法解下列方程：
（1）x2+2x-35=0 （2）5x2-15x-10=0


(3)9x2+6x+1=0 (4)16x2+8x=3



2、用公式法解下列方程：
（1）2x2-4x-1=0; (2)5x+2=3x2 (3)(x-2)(3x-5)=1



3、一个直角三角形三边的长为三个连续的偶数，求这个三角形的三条边长。



【拓展】
【2010中考】对于问题：k取何值时,kx2+3x+4=0有两个不相等的实数根，请给出正确解法。