高端精品高中数学一轮专题-导数的几何意义4试卷

导数的几何意义

第Ⅰ卷（选择题）

一．选择题（共10小题，满分50分，每小题5分）

1．甲、乙两厂污水的排放量W与时间的关系如图所示，则治污效果较好的是（    ）

A．甲厂 B．乙厂 C．两厂一样 D．不确定

2．若（m为常数），则等于（    ）

A． B．1 C．m D．

3．某质点的运动规律为，则在时间内，质点的位移增量等于（    ）

A． B． C． D．

4．已知，则（    ）

A． B． C． D．

5．设，则曲线在点处的切线的倾斜角是（    ）

A． B． C． D．

6．已知函数在处的导数为1，则（    ）

A．0 B． C．1 D．2

7．过原点作曲线的切线，则切线的斜率为（    ）

A．e B． C．1 D．

8．曲线在点处切线的斜率为（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

9．下列导数运算正确的是（    ）

A． B． 

C． D．

10．曲线在点处的切线斜率为8，则实数的值为（    ）

A． B．6 C．12 D．

第Ⅱ卷（非选择题）

二．填空题（共7小题，单空每小题4分，两空每小题6分，共36分）

11．曲线在点（1，2）处的切线方程为_________.

12．曲线在点处的切线方程为_____.

13．已知，则等于__________.（用数字作答）

14．已知曲线y＝x2－1上两点A(2,3)，B(2＋Δx,3＋Δy)，当Δx＝1时，割线AB的斜率是________；当Δx＝0.1时，割线AB的斜率是________．

15．函数的导数_______________________，___________.

16．已知函数，则__________，设，则_________．

17．德国数学家莱布尼茨是微积分的创立者之一，他从几何问题出发，引进微积分概念．在研究切线时，他将切线问题理解为“求一条切线意味着画一条直线连接曲线上距离无穷小的两个点”，这也正是导数定义的内涵之一．现已知直线是函数的切线，也是函数的切线，则实数____，_____．

三．解答题（共5小题，满分64分，18--20每小题12分，21,22每小题14分）

18．（1）求导：

（2）求函数在处的导数.

19．，且，，，；求的值．

20．已知P（﹣1，1），Q（2，4）是曲线y=x2上的两点，求与直线PQ平行且与曲线相切的切线方程．

21．已知函数的图像在处的切线方程是，求a，b的值；

22．求曲线在点处的切线与直线和围成的三角形的面积.