初中数学湘教版八年级下册2.5.2矩形的判定精品ppt课件

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湘教版数学八年级下册2.5.2矩形的判定课时教学设计课题 矩形的判定单元2学科数学年级八学习目标情感态度和价值观目标在探究矩形的判别方法的活动中获得成功的体验，通过运用矩形的判定和性质，锻炼克服困难的意志、建立自信心能力目标1、经历利用矩形定义探究矩形其他判别方法的过程，培养学生的观察、思考、推理的意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力。  2、根据矩形的判定进行简单的证明，培养学生的逻辑推理能力和演绎能力。 知识目标经历矩形的判别方法的探究过程，掌握矩形的三种判定方法重点矩形的判定定理的探究难点矩形的判定定理的探究和应用学法自主探究，合作交流教法多媒体，问题引领教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课 回顾知识  提出问题：木工朋友在制作窗框后，需要检测所制作的窗框是否是矩形，那么他需要测量哪些数据，其根据又是什么呢？你现在有办法帮他吗?   学生：积极思考带着问题参与新课.      通过实际情境，让学生感受数学来源于生活，数学知识与生活实践密切相关，增加学生的学习、探索兴趣，便于学生以高昂情绪参与本课的探索过程讲授新课从矩形的定义出发有一个角是直角的平行四边形是矩形。 你还有其它的判定方法吗？动脑筋矩形的四个角是直角，那么四个角是直角的四边形是矩形吗？三个角是直角呢？两个角是直角呢？一个角是直角呢？猜想：有三个角是直角的四边形是矩形 。你能证明上述结论吗？已知：在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°求证：四边形ABCD是矩形。证明：∵ ∠A=∠B=90°∴ ∠A+∠B=180°∴AD∥BC同理可证：AB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形又∵ ∠A=90°∴四边形ABCD是矩形动脑筋从“矩形的两条对角线相等且互相平分”这一性质受到启发，你能画出一个对角线长度是4cm的矩形吗？这样的矩形有多少个？你能说出这样画出矩形的道理吗？猜想：对角线相等的平行四边形是矩形 。已知：平行四边形ABCD，AC=BD。求证：四边形ABCD是矩形。证明: ∵ AB=CD, BC=BC, AC=BD∴ △ABC≌ △DCB（SSS）∴ ∠ABC=∠DCB∵  AB//CD ∴ ∠ABC+∠DCB=180°     ∴ ∠ABC=∠DCB=90°又∵  四边形ABCD是平行四边形∴四边形ABCD是矩形。归纳：判定定理2.对角线相等的平行四边形是矩形 。（对角线相等且互相平分的四边形是矩形。）几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形AC=BD（或OA=OC=OB=OD）∴四边形ABCD是矩形回到问题：现在你可以帮助木工朋友检测所制作的窗框是否是矩形了吧，你可以测量哪些数据，有几种方案，根据又是什么呢？方案一:分别测量出两组对边的长度和一个内角的度数，如果两组对边的长度分别相等，且这个内角是直角，则窗框符合规格方案二:测量出三个内角的度数，如果三个内角都是直角，则窗框符合规格方案三:分别测量出窗框四边和两条对角线的长度，如果窗框两组对边长度、两条对角线的长度分别相等，那么窗框符合规格归纳：方法1：有一个角是直角的平行四边形是矩形方法2：有三个角是直角的四边形是矩形方法3：对角线相等的平行四边形是矩形（对角线相等且互相平分的四边形是矩形。）议一议对角线相等的四边形是矩形吗?举例说明.等腰梯形例2  如图，在□ ABCD 中，它的两条对角线相交于点O。（1）如果□ ABCD是矩形，试问： △OBC是什么样的三角形？（2）如果△OBC是等腰三角形，其中：OB=OC，那么□ABCD是矩形吗？练习：如图,直线EF∥MN,PQ交EF、MN于A、C两点,AB、CB、CD、AD分别是∠ EAC、 ∠ MCA、 ∠ ACN、 ∠ CAF的角平分线，则四边形ABCD是（     ）A  菱形    B 平行四边形  C  矩形    D  不能确定    从学生的已有的知识出发，利用教具，激发学生的强烈的好奇心和求知欲。学生经历了将实际问题转化为数学问题的建模过程。        学生试着证明猜想并归纳出判定定理                     自主归纳并组织语言作答，交流与讨论，在教师的引导下探究矩形的判定定理2的证明方法。启发学生分析，引导学生归纳探究，层层理清命题证明的思路，简化证明方法。             让学生回到前面的问题，试着解答       在老师的引导下，学生给出三种方案。         师生共同归纳出矩形的判定方法。   通过讨论，并举例说明，加深对定理的理解     教师引导学生审题，学生弄清题意后，师生共同分析思路，教师渗透综合分析法。学生口答，教师板书解题过程。      学生自己解答，老师订正      让学生动手动脑，自主发现矩形的判定。 并运用了类比和比较的方式，让学生加深对定义的理解           让学生在特定的数学活动中经历矩形判定，通过证明、分析、推理、归纳总结出了矩形的判定定理                         师生共同完成推理过程。引导学生多角度多方位思考问题                           培养学生独立思考，总结归纳的能力。                      学生审题是解题的关键，通过运用矩形的判定定理学会解决简单的实际问题，培养了学生的应用意识。       培养学生独立思考， 解决问题的能力    巩固提升 1.在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是(    )  A.测量对角线是否相互平分  B.测量两组对边是否分别相等  C.测量一组对角是否为直角  D.测量四边形的其中三个角是否都为直角答案：D2.如图，要使平行四边形ABCD成为矩形，需添加的条件是(    ) A.AB=BC   B.AC⊥BD    C.AC=BD  D.∠1=∠2答案：C3.如图，在△ABC中，AB=AC，将△ABC绕点C旋转180°得到△FEC，连接AE，BF.当∠ACB为__________度时，四边形ABFE为矩形.  答案： 604. 如图△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC，AB于点D，F，BE⊥DF交DF的延长线于点E，已知∠A=30°，BC=2，AF=BF，则四边形BCDE的面积是              . 答案： 25、如图，四边形ABCD是平行四边形，AC，BD交于点O，∠1=∠2.求证：四边形ABCD是矩形.答案：证明：∵∠1=∠2，∴BO=CO，即2BO=2CO.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO，BO=OD.∴AC=2CO，BD=2BO.∴AC=BD.∵四边形ABCD是平行四边形，∴四边形ABCD是矩形.        学生自主解答，教师讲解答案。       通过这几道题目来反馈学生对本节所学知识的掌握程度，落实基础。学生刚刚接触到新的知识需要一个过程，也就是对新知识从不熟悉到熟练的过程，无论是基础的习题，还是变式强化，都要以学生理解透彻为最终目标。课堂小结这节课你有哪些收获？你认为自己的表现如何？学生归纳本节所学知识回顾、总结、提高。学生自觉形成本节的课的知识网络板书判定一个四边形是矩形的方法是：1.从矩形的定义出发2.有三个角是直角的四边形是矩形3.对角线相等的平行四边形是矩形 。