苏科版九年级上册第1章 一元二次方程1.1 一元二次方程教案设计

这是一份苏科版九年级上册第1章 一元二次方程1.1 一元二次方程教案设计，共2页。教案主要包含了情境创设，自学，互助探究，练习巩固，小结思考，教学反思等内容，欢迎下载使用。

2、知道一元二次方程的一般形式和各项及系数，常数项。
教学重点：通过实际问题情境，用建模思想列出方程，体会一元二次方程的定义及意义。
教学难点：理解并会用一元二次方程一般形式中这一条件
教学过程：
一、情境创设：
问题1：正方形的面积是2，求它的边长。
问题2：如图矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19m,如果花圃的面积是24，求花圃的长和宽.
问题3：如图梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3m,如果梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，求梯子滑动的距离.
二、自学：观察归纳
观察上面所列的方程，讨论它们与我们所学的一元一次方程有什么异同？
一元二次方程的概念：只含有______未知数，且未知数的最高次数是______的______方程叫一元二次方程。
注：认识一元二次方程需从以下几个方面去考虑：
（1）只含有一个未知数；（2）未知数最高次数2；（3）方程是整式方程；
（4）有的方程要整理后才能判断是否是一元二次方程。
三、互助探究：
1、一元二次方程的一般形式
任何一个关于的一元二次方程都可以化成是常数）的形式，这种形式叫一元二次方程的一般形式，其中分别叫_________、________和______，分别叫做_________和_________。
注意：（1）二次项系数；（2）方程化为一般形式后才能确定二次项、一次项、常数项。
思考：（1）当时，方程的形式为__________；
（2）当时，方程的形式为__________。
它们是一元二次方程吗？
2、例题精讲
例1、已知方程。
当m为何值时，此方程为一元一次方程；（2）当m为何值时，此方程为一元二次方程。
例2把下列关于x的一元二次方程化为一般形式，写出它的二次项系数、一次项系数及常数项
（2） （3）
例3、方程的一个解为1，求a的值.
延伸：如果非零实数、、满足，则关于x的一元二次方程必有一根________。
四、练习巩固：
1、把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项
（1）4 (2) （3）
2、一元二次方程有一个解为0，试求的解。
五、小结思考：
六、教学反思：