初中数学人教版七年级上册4.3.2 角的比较与运算课后作业题

这是一份初中数学人教版七年级上册4.3.2 角的比较与运算课后作业题，共5页。试卷主要包含了20°由题意,得∠AOC=，50°等内容，欢迎下载使用。
4.3.2 角的比较与运算
已知∠AOB=3∠α,若 OC 是∠AOB 的平分线,则∠AOC 是∠α的( ) 
A.12
B.13
C.23
D.32
 如图,如果∠AOB=∠COD,那么 ( )
A.∠α>∠β B.∠α<∠β C.∠α=∠β D.∠α+∠β=∠COD如图,把矩形 ABCD 沿 EF 对折后使两部分重合,若∠1=50°,则∠BFE=( )
A.70° B.65° C.60° D.50° 如图,点 O 在直线 AB 上,射线 OC 平分∠DOB.若∠COB=35°,则∠AOD 等于( )
A.35° B.70° C.130° D.110° 
5.如图,∠1=∠2,∠3=∠4,则下列结论正确的有( )①AD 平分∠BAE;②AF 平分∠EAC;③AE 平分∠DAF;④AF 平分∠BAC;⑤AE 平分∠BAC. A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个
如图,∠AOB=60°,OC 是∠AOB 的一条三等分线,则∠AOC=         .
如图,已知 OE 平分∠AOB,OD 平分∠BOC,∠AOB 为直角,∠EOD=70°,则∠BOC=         .
 如图,已知直线 AB,CD 相交于点 O,OE 平分∠COB,若∠EOB=55°,则∠BOD 的度数是     .
如图,已知∠AOC=∠BOD=100°,且∠AOB∶∠AOD=2∶7,求∠BOC 和∠COD 的度数.
 
10.若∠AOB=30°,∠BOC=45°,则∠AOC=( ) A.15° B.75°C.15°或 75° D.不能确定 11.如图,∠AOC=40°,∠BOD=50°,OM,ON 分别是∠AOC,∠BOD 的平分线,则∠MON=        .
 ★12.如图,OD 是∠AOB 的平分线,OE 是∠BOC 的平分线,且∠AOC=130°,求∠DOE 的度数.
   ★13.如图是一幅城市规划图,AB 是街道,点 O 表示一家超市,点 C,D 表示两个居民小区.设计人员不小心把∠1,∠2,∠3 的度数弄丢了,身边没有量角器,只知道∠1-∠2=∠2-∠3.请你帮助设计人员求出∠2 的度数.   14.如图甲,将一副三角尺的直角顶点重合在点 O 处.
(1) ①∠AOD 和∠BOC 相等吗?说明理由. ②∠AOC 和∠BOD 在数量上有何关系?说明理由. (2) 若将这副三角尺按图乙所示摆放,三角尺的直角顶点重合在点 O 处. ①∠AOD 和∠BOC 相等吗?说明理由. ②∠AOC 和∠BOD 的以上关系还成立吗?说明理由.  
★15.在飞机飞行时,飞行的方向是用飞行路线与实际的南北方向线之间的夹角大小来表示的.如图, 用 AN(南北线)与飞行线之间顺时针方向夹角作为飞行方向角,从 A 到达 B 的飞行方向角为 35°,从 A 到 C 的飞行方向角为 60°,从 A 到 D 的飞行方向角为 145°,试求 AB 与 AC 之间夹角及 AD 与 AC 之间夹角的大小.
          答案与解析 夯基达标 1.D 2.C 3.B 根据折叠后的两个角相等,可知∠BFE=(180°-∠1)÷2=65°. 4.D 5.C 1 1
6.20° 由题意,得∠AOC=
∠AOB= ×60°=20°.3
 7.50° 8.70° 由 OE 平分∠COB,得∠BOC=2∠EOB=2×55°=110°, 所以∠BOD=180°-∠BOC=180°-110°=70°.9.解 设∠AOB 和∠AOD 分别为 2x°,7x°, 由题意,得 2x+100=7x, 解得 x=20. 则∠AOB=40°,∠AOD=140°. 所以∠BOC=∠AOC-∠AOB=60°,∠COD=∠BOD-∠BOC=40°. 培优促能 10.C 本题没有给出图形,所以∠AOB 和∠BOC 的位置不确定,有两种情况.
11.135° 由角平分线的定义,得∠COM=1 1 °=20°,∠DON=1 1 °=25°,2 2 2 2 所以∠MON=180°-∠COM-∠DON=180°-20°-25°=135°. 12.分析 OD,OE 分别是∠AOB,∠BOC 的平分线,而∠DOE 刚好是∠AOB 与∠BOC 和的一半. 解 因为 OD 是∠AOB 的平分线,OE 是∠BOC 的平分线, 所以∠DOB=1∠AOB,∠EOB= 1∠BOC.因为∠DOE=∠DOB+∠EOB,所以∠DOE=1 AOB+1 1 ∠AOB+∠BOC)=1 1 °=65°.2 2 2 2 2 13.解 因为∠1-∠2=∠2-∠3, 所以∠1+∠3=2∠2.又因为∠1+∠2+∠3=180°, 所以 3∠2=180°,所以∠2=60°. 14.解 (1)①相等.理由:因为∠AOD=90°+∠BOD,∠BOC=90°+∠BOD,所以∠AOD 和∠BOC 相等. ②∠AOC+∠BOD=180°.理由: 因为∠AOC+90°+∠BOD+90°=360°, 所以∠AOC+∠BOD=180°.(2)①相等.理由:因为∠AOD=90°-∠BOD,∠BOC=90°-∠BOD,所以∠AOD 和∠BOC 相等. ②成立.理由: 因为∠AOC=90°+90°-∠BOD, 所以∠AOC+∠BOD=180°.创新应用 15.解 由题意,知∠NAB=35°,∠NAC=60°, 所 以 ∠BAC=∠NAC-∠NAB=60°-35°=25°. 因为∠NAC=60°,∠NAD=145°,所以∠DAC=∠NAD-∠NAC=145°-60°=85°. 答:AB 与 AC 之间的夹角为 25°,AD 与 AC 之间的夹角为 85°.