苏科版七年级上册2.4 绝对值与相反数教案

2.4  绝对值与相反数

教学目标

1．能说出一个数的绝对值与相反数的意义；

2．会求已知数的绝对值与相反数；

3．会用绝对值比较两个负数的大小；

4．经历将实际问题数学化的过程，感受数学与生活的关系．

教学重点

1．一个数的绝对值与相反数的意义；

2．求已知数的绝对值与相反数；

3．用绝对值比较两个负数的大小．

教学难点

绝对值与相反数的意义．

教学过程（教师）

学生活动

设计思路

试一试：

根据绝对值与相反数的意义填空：

（1）_______，_________,_________；

（2）_______，的相反数是_______，

_________，的相反数是_______，

_________， 的相反数是________；

（3）_______．

议一议：一个数的绝对值与这个数本身或它的相反数有什么关系？

正数的绝对值是它本身；

负数的绝对值是它的相反数；

0的绝对值是0．

   通过填空将绝对值与相反数的关系具体化．通过不完全归纳法，探索绝对值的代数意义．

例题教学：

例5  求下列各数的绝对值：

求一个数的绝对值，首先要分清这个数是正数、负数、还是0，然后才能正确地写出它的绝对值．

当a是正数时，a的绝对值是它本身，即当a＞0时，；

当a是0时，a的绝对值是0，即当a＝0时，；

当a是负数时，a的绝对值是它的相反数，即当a＜0时，．

解：，        正数的绝对值是它本身

，

，            负数的绝对值是它的相反数

，

                0的绝对值是0

即

求一个数的绝对值，首先要分清绝对值符号内的数：是正数、是负数还是0？然后再根据绝对值的意义求出结果．

探索活动：

议一议  两个正数中，绝对值大的那个数一定大吗？两个负数呢？

数轴上表示两个正数的点都在原点的右边，并且表示绝对值较大的正数的点在另一个点的右边；数轴上表示两个负数的点都在原点的左边，并且表示绝对值较大的负数的点在另一个点的左边．

    通过探究得出结论：

两个正数，绝对值大的正数大；

两个负数，绝对值大的负数小.

结合数轴，体会利用绝对值可以比较同号的两个数的大小．

例题教学：

例6  比较与的大小．

解：因为 ，且，

所以．

两个负数，绝对值大的负数小．

掌握如何利用绝对值比较两个负数的大小．

练一练

1．填空：

(1)的符号是______，绝对值是______；

(2)10.5的符号是______，绝对值是______；

(3)符号是“＋”号，绝对值是的数是______；

(4)符号是“－”号，绝对值是9的数是______；

(5)符号是“－”号，绝对值是0.37的数是______．

 2．用“＜”或“＞”填空：

  (1)   ；    (2)   ；

  (3)}   ；      (4)   ．

    独立完成，课堂交流．

当堂巩固所学知识．

课堂小结：

谈谈你这一节课有哪些收获．

回顾本节课的教学内容，从知识和方法两个层面进行总结．

归纳知识体系，提炼思想和方法．