数学九年级下册2.1 直线和圆的位置关系教案

学习目标:

1､能正确叙述圆的切线的判定定理;

2､会用圆的切线的判定定理判定直线是圆的切线;

3､知道常用的辅助线,并能应用气帮助解决问题

学习重点

用圆的切线的判定定理判定直线是圆的切线

学习难点

用圆的切线的判定定理判定直线是圆的切线

教具学具

多媒体､课件､圆规､直尺

教学方法

探究法､发现法､练习法

教

学

过

程

教师活动

学生活动

[复习引入]

1､直线和圆有几种位置关系?分别是什么?

2､填写下表

 [探索新知]

试一试:

结合圆的切线的定义,经过⊙O上一点A,怎样准确画出⊙O的切线?

如图,联结OA,过点A画半径OA的垂线,则直线AB为⊙O的切线,A为切点｡

说出有几种位置关系｡并分别说出定义?

填表

画图,可讨论

想一想:这样画图的理由是什么?

教

学

过

程

例1:已知,如图,AB为⊙O的直径,AB=1cm,BC=cm,AC=1cm.判断直线AC与⊙O是否相切,并说明理由｡

例2:如图,AB为⊙O的直径,点D在AB的延长线上,BD=OB,点C在圆上,∠CAB=90°,求证:DC是⊙O的切线｡

[课堂练习]

1､AB是⊙O的直径,AE=AB,连结BE交⊙O于点C,CD⊥AE,垂足为D,求证:CD是⊙O的切线｡

2､已知直线AB经过⊙O上一点C,并且OA=OB,CA=CB,求证:直线AB是⊙O的切线｡

3､延长⊙O的半径OC至A,使得CA=OC,弦CB=OC,求证:AB是⊙O的切线

[课堂小结]

当已知直线与圆有公共点时,要证明直线与圆相切,可连接圆心与公共点,在证明连线垂直于这条直线｡这是证明且显得一种方法｡

与老师一起完成解题过程,注意书写的规范性

布置作业

见《轻巧夺冠》  中考链接必做,课外拓展与提高练习选作

板书设计:

2.1直线与圆的位置关系 (2)

经过半径外端,并且垂直于这条半径的的直线是圆的切线-----圆的切线判定

例1:

例2:

课后自评与反思: