人教版八年级上册第十三章 轴对称13.3 等腰三角形13.3.2 等边三角形导学案

这是一份人教版八年级上册第十三章 轴对称13.3 等腰三角形13.3.2 等边三角形导学案，共2页。学案主要包含了学习目标等内容，欢迎下载使用。
13.3.2等边三角形（二）导学案【学习目标】：掌握含30o角的直角三角形的性质，并能灵活运用这一性质解决实际问题。培养学生的推理能力和数学语言表达能力．感受数学的严谨性，激发学生的好奇心和求知欲。学习重点：含30°角的直角三角形的性质定理的证明与运用．学习难点：含30°角的直角三角形的性质定理的证明。一.     导学复习回顾：等边三角形的性质与判定问题：用两个全等的含30°角的直角三角尺，你能拼出一个怎样的三角形？能拼出一个等边三角形吗？说说你的理由．由2你能想到，在直角三角形中，30°角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系？你能用不同于课本上的方法证明你的结论吗？   由3，我们得到下面的性质定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。填空：如右图，在△ABC中，∵∠C=90o，∠A=30o ∴BC=     （                                                             ）  二.     合作探究：如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=7.4m，∠A=30°，立柱BC、DE要多长？  等腰三角形的底角为15°，腰长为2a，则腰上的高为                。已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°．    求证：BD=AB．   如图，　△ABC为等边三角形，D、E分别是AC、BC上的点，且AD=CE，AE与BD相交于点P，BF⊥AE于点F求证:BP=2PF      拓展探索题：如图：等边三角形ABC的边长为4cm，点D从点C出发沿CA向A运动，点E从B出发沿AB的延长线BF向右运动，已知点D、E都以每秒0.5cm的速度同时开始运动，运动过程中DE与BC相交于点P(1). 运动几秒后，△ADE为直角三角形？（2）.求证：在运动过程中，点P始终为线段DE的中点。 (提示：过点D作AF的平行线)