北师大版九年级上册7 相似三角形的性质课文内容ppt课件

这是一份北师大版九年级上册7 相似三角形的性质课文内容ppt课件，共10页。PPT课件主要包含了我是“联想”总裁，联想的功能，亲历知识的发生和发展，益智的“模型”，例题欣赏，随堂练习，RS∥BC，△ASR∽△ABC等内容，欢迎下载使用。

同学们:还记得我们在前面学过的相似多边形吗?还记得相似多边形的对应边、对应角有什么关系吗？
相似多边形的对应边成比例、对应角相等。
相似三角形是相似多边形中的一种特殊图形，因此三对对应角相等，三对对应边成比例。那么，在两个相似三角形中是否只有对应角相等、对应边成比例这个性质呢？ 本节课我们将研究相似三角形的其他性质。
钳工小王准备按照比例尺为3∶4的图纸制作三角形零件，如图4－23，图纸上的△ABC表示该零件的横断面△A′B′C′，CD和C′D′分别是它们的高.（1） 各等于多少？（2）△ABC与△A′B′C′相似吗？如果相似，请说明理由，并指出它们的相似比.（3）请你在图4－23中再找出一对相似三角形.（4）等于多少？你是怎么做的？与同伴交流.图4－23
2.议一议 已知△ABC∽△A′B′C′，△ABC与△A′B′C′的相似比为k.（1）如果CD和C′D′是它们的对应高，那么 等于多少？（2）如果CD和C′D′是它们的对应角平分线,那么 等于多少？如果CD和C′D′是它们的对应中线呢？［师］请大家互相交流后写出过程.
相似三角形的性质: 相似三角形对应高的比,对应角平分线的比,对应中线的比都等于相似比。
注意： 1、要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上. 2、反之,写在对应位置上的字母就是对应角的顶点. 3、 由于相似三角形与其位置无关,因此,能否弄清对应是正确解答的前提和关键.
1.如果两个相似三角形对应高的比为4∶5,那么这两个相似三角形的相似比是多少？对应中线的比，对应角平分线的比呢？
对应中线的比、对应角平分线的比都是 .
2. 如图所示,在等腰△ABC中,底边BC=60cm,高 AD=40cm,四边形PQRS是正方形.(1)△ASR与△ABC相似吗?为什么?(2)求正方形PQRSR的边长.解:(1) △ASR∽△ABC.理由是:
由(1)可知, △ASR∽△ABC.
四边形PQRS是正方形
∠ASR= ∠B∠ARS= ∠C
设正方形PQRS的边长为x cm, 则AE=(40-x)cm,
解得,x=24.所以正方形PQRS的边长为24cm.
(相似三角形对应高的比等于相似比)