人教版九年级下册27.2.2 相似三角形的性质教课课件ppt

这是一份人教版九年级下册27.2.2 相似三角形的性质教课课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了知识点1，相似三角形周长的比，图27-2-19，知识点2，跟踪训练，图27-2-21，知识点3等内容，欢迎下载使用。

1．三角形中的“三线”与相似比相似三角形对应高的比、对应中线的比与对应角平分线的
比、都________相似比．
2．周长与相似比(1)相似三角形周长的比________相似比．
(2)相似多边形周长的比________相似比．
3．面积比与相似比(1)相似三角形面积的比等于相似比的________．
(2)相似多边形面积的比等于相似比的________．
4．相似三角形的实际应用(1)测量同度．①如图 27-2-17(1)利用“同一时刻的物高和影长”构建三角形，其依据是“在同一时刻物高与影长成比例”．其数学模型为：图 27-2-17(1)
②如图 27-2-17(2)利用“标杆和视角”构建三角形，其数学模型为：图 27-2-17(2)
③如图 27-2-17(3)利用“平面镜的反射原理”构建三角形，其数学模型为：图 27-2-17(3)
(2)测量距离．测量不能直接到达的两点间的距离时，常构建下面的两种相似三角形进行求解．①三角型图：如图 27-2-18(1)图 27-2-18(1)
(2)X 型图：如图 27-2-18(2)，图 27-2-18(2)
思路点拨：先判定这两个三角形相似，再由相似三角形的周长之比等于相似比，及周长之差，就可求出△ABC 的周长．
【跟踪训练】1．若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF 的相似比为 1∶2，
则△DEF 与△ABC 的周长比为(A．1∶4C．2∶1
相似三角形面积的比(重点)
【例 2】 如图 27-2-20，在△ABC 中，D，E 分别为 BC，AC 边上的中点，AD，BE 相交于点 G，若 S△GDE＝1，求 S△ABC的值．图 27-2-20
思路点拨：先求与△DEG相似的△ABG的面积，由相似比为2∶1，得S△ABC＝4，不难看出，△AGE和△BGD都与△GDE等高，因此它们的面积是△GDE的2倍，从而可以求出边形ABDE的面积，只要再求出△DEC的面积即可使问题解决．
∵S△GDE＝1，∴S△GBD＝S△AGE＝2.∴S四边形ABDE＝4＋2＋2＋1＝9.∵DE∥AB，∴△EDC∽△ABC.
解得x＝12，即S△ABC＝12.
2．如图 27-2-21，△ABC 中，DE∥BC，DE 分别交 AB，
AC于点D，E，S△ADE＝2S△DCE，求S△ADE∶S△ABC.
利用影长测量物体的高度(重点)
【例 3】 如图 27-2-22，丁轩同学在晚上由路灯 AC 走向路灯 BD，当他走到点 P 时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯 AC 的底部，当他向前再步行 20 m 到达 Q 点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯 BD 的底部，丁轩同学的身高是
1.5 m，两个路灯的高度都是 9 m，则两路灯之间的距离是(图 27-2-22
思路点拨：在同一时刻，物高与影长成比例．解析：由题意，得EP＝1.5 m，BD＝9 m，PQ＝20 m，EP∥BD，AP＝BQ.设 AP＝BQ＝x，则 AB＝2x＋20.因为 EP∥BD，
故两路灯之间的距离 AB＝2×5＋20＝30(m)．答案：D