初中数学5.3.1 平行线的性质教学设计

<<平行线的性质>>

一、教材分析：

本节课是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书七年级下册数学第五章第三节的内容。在这之前，学生已经学过平行线及其判定，为这节课中平行线的性质推理起了铺垫作用。它是后面研究平移等内容的基础，是“空间与图形”的重要组成部分。在整个初中数学教学过程中有重要的作用。

二、教学目标：

知识与技能：掌握平行线的性质，能应用平行线的性质解决相关问题。

过程与方法：在平行线的性质的探究过程中，让学生体会观察、猜想、实验、归纳、验证的全过程。使学生形成数形结合的数学思想以及建模能力、创新意识和创新精神。

情感态度与价值观：在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，感受数学活动充满了创造性，激发学生乐于探究的热情。

三、教学重点：

理解并掌握平行线的三个性质。

四、教学难点：

平行线的性质及其推导过程。

五、教具、学具：

教具：多媒体课件

学具：三角板、量角器，剪刀。

六、教学媒体：

大屏幕、实物投影

七、教学设计：

（一）创设情境，设疑激思：

1．播放一组幻灯片。内容：①火车行驶在铁轨上；②100米跑道；③练习本横格纸。

2．师：日常生活中我们经常会遇到平行线，你能说出直线平行的条件吗？

生：①同位角相等两直线平行；②内错角相等两直线平行；③同旁内角互补两直线平行；

师：首先肯定学生的回答，然后提出问题。

问题：若两直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？

板书课题——平行线的性质。

设计意图：利用情景导入，引出新问题，使学生认识到数学知识来源于生活，应用于生活，激发他们的求知欲望，让每个学生都进行积极的思维参与。

（二）数形结合，探究性质

1．画图探究，归纳猜想

任意画出两条平行线（a∥b），画一条截线c与这两条平行线相交，标出8个角（如图）。

问题一：指出图中的同位角，并度量这些角，把结果填入下表：

学生活动：画图——度量——填表——猜想

结论： 两直线平行，同位角相等。

设计意图：让学生画出图形后，再让学生观察、讨论，启发学生用量角器量角的大小或剪一组同位角中的一个，把它贴到另一个上面，观察两个角是否重合；学生通过动手操作寻求数学结论，有利于激发学生兴趣，同时让学生体验数学活动充满探索性，体验解决问题的多样性。

问题二：再画出一条截线d，看你的猜想结论是否仍然成立？

学生：探究、讨论。

最后得出结论：仍然成立。

设计意图：由一组同位角的关系来探索其它同位角之间的关系，符合由特殊到一般的认知规律。

2．教师用《几何画板》课件验证猜想

3．性质1. 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。（两直线平行，同位角相等）

设计意图：引导学生通过动手践、观察分析、合理猜想、合作交流解决以上问题，体验并感悟平行线的性质，使学生感受到学习的快乐，真正成为学习的主人，达到突出重点、突破难点的目的。

（三）引申思考，培养创新

问题三：根据以上结论，你能说出平行线还有什么性质吗？

学生活动：独立探究——小组讨论——成果展示。

设计意图：引导学生类比性质1，归纳出平行线的性质2、性质3。

教师活动：让学生板书说理过程，评价。

因为a∥b                               因为a∥b

所以∠1＝∠2                          所以∠1＝∠2

又  ∠1＝∠3                         又  ∠1+∠4＝180°

所以∠2＝∠3                         所以∠2+∠4＝180°

语言叙述：

性质2  两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。

（两直线平行，内错角相等）

性质3  两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。

（两直线平行，同旁内角互补）

设计意图：学生独立思考，动手操作验证平行线的性质2与性质3，让学生经历验证的过程，可以加深学生对平行线的理解。

（四）巩固提高

1、填空。（多媒体出示）

（1）如图，平行线AB、CD被直线EF所截

①若∠1 = 70°，则∠2 =      °   理由（                     ）

②若∠1 = 70°，则∠3 =      °   理由（                     ）

③若∠1 =70°，则∠4 =      °    理由（                     ）

（2）如图，由AB∥CD，可得（    ）

（A）∠1＝∠2       （B）∠2＝∠3

（C）∠1＝∠4       （D）∠3＝∠4

（4）谁问谁答：如图，直线a∥b，

如：∠1＝75°时，∠2＝               .

学生提问，并找出回答问题的同学。

2、如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A＝100°，

∠B＝115°，求梯形另外两角分别是多少度？

（五）总结

本节课学习的数学知识是

1、平行线的性质：

性质1. 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。

性质2  两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。

性质3  两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。

2、本节课学习的数学方法是学会说理。

（六）课堂作业

P23      习题5.3        3、4、6题

八、教学反思：

本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者。在引导学生画图、测量、发现结论后，利用几何画板直观地、动态地展示同位角的关系，激发学生自觉地探究数学问题，体验发现的乐趣。学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学会课本知识的层面上，而是站在研究者的角度深入其境。整节课以 “流畅、开放、合作、引导”为基本特征，教师对学生的思维活动减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征，整节课学生与学生、学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点，以互助、合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个较为宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。

总之，经历这节课我收获了很多，也感到了自己的不足。以后，我会针对不足，不断改进，争取在教学上更上一层楼。