初中数学人教版七年级下册5.2.2 平行线的判定教学设计

年级

七年级

课题

5.2.2平行线的判定(1)

课型

新授

教

学

目

标

知识

技能

1．理解两直线平行的条件；

2．掌握平行线的三种判定方法，会用符号语言简单的说理；

过程

方法

1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力.

2. 经历探究平行线判定方法的推理过程，掌握平行线判定的条件,领悟归纳和转化的数学思想方法

情感

态度

通过学生的主动活动，让学生亲眼目睹数学过程形象而生动的性质，亲身体验如何“用数学”，并从中感受到数学的力量;促使其乐于学。

教学重点

探索并掌握直线平行的判定方法.

教学难点

熟练运用平行线的判定方法解决简单的问题.

教学方法

启发、画图、探究

教学手段

多媒体

教   学   过   程   设   计

问题与情境设计

师生活动设计

情

景

引

入

1.填空:经过直线外一点,________与这条直线平行.

2.画图:已知直线AB,点P在直线AB外,用直尺和三角尺画过点P的直线CD,使CD∥AB.

通过此两题学生既对平行公理进行了复习巩固又为引入新课奠定了基础.

自

主

探

究

问题1：

在用直尺和三角形画平行线过程中,三角尺起着什么样的作用？

问题2：

根据同位角的意义以及平推三角尺画出平行线活动，你能说说如何判定两条直线平行吗？试试看！

（两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单记为:同位角相等,两条直线平行.）

问题3：结合图形用符号语言：（∵∠1=∠2∴AB∥CD.）

学生讲出是为画∠PHF,使所画的角与∠BGF相等.

教师指出既然两个角相等与两条直线平行能联系起来, 那么这两个角具有什么样的位置关系,我们是否得到了一个判定两直线平行的方法?

学生根据教师的问题以及动手画图的活动，先独立思考，后组内交流讨论，最后展示成果，师生共同得出平行线的判定方法一；

尝

试

应

用

1. 观察课本13页图5.2-7，写出木工用角尺画平行线的道理是                           .
2. 如图，∠2=∠4，你能得到a∥c吗？

3.如第2题图，.∠1+∠4=180°，你能得到a∥c吗？

方法总结：根据2，3题，你能得出什么结论？

学生利用两直线平行，同位角相等，进行简单应用，特别第2，3题既应用了判定1，进行了巩固练习，又得出了平行线的判定方法2，3.让生初步感受定理是需要利用已学的定理来推理得出的。所以此环节仍然体现了学生自主探究的过程。

判定方法2：

两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.

    简单记为:内错角相等,两直线平行.

判定方法3：

两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两条直线平行.

    简单记为:同旁内角互补,两直线平行.

补

偿提高

1.P14页练习T1、2、3；

2、如图1,如果∠3=∠7,或____ __,那么__  ____,理由是__________;如果∠5=∠3,或笔________,那么________, 理由是______________; 如果∠2+ ∠5= ______ 或者_______,那么a∥b,理由是__________.

       (1)                (2)              （3）

3. 图2,点E在CD上,点F在BA上,G是AD延长线上一点.

 (1)若∠A=∠1,则可判断_______∥_______,因为________.

 (2)若∠1=∠_________,则可判断AG∥BC,因为_________.

(3)若∠2+∠________=180°,则可判断CD∥AB,因为____________.

4、如图3，图中∠AEF的同位角有哪几个？图中哪两个同位角相等，可得DE∥BC？哪两个同位角相等，可得EF∥BD？

学生自主完成，

小组交流结果；

小

结

与

作

业

收获与感悟：判断两直线平行的方法：

（1）平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线平行。

（2）平行公理的推论：如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线也互相平行。

（3）两直线平行的三中判定方法：

作业：课本习题5.2  T1、2、5、6、7、10

选做题：

你能用一张不规则的纸(比如,如图所示的四边形的纸)折出两条平行的直线吗?与同伴说说你的折法.

选做题答案：

把四边形纸某条边分两次折叠,那么两条折线是两条平行线;如果要求折出两条平行线分别过某两点,那么首先过这两点折出一条直线L,然后分别过这两点两次折叠直线L, 则所折出的线就是所求的平行线

教学反思