初中数学人教版七年级上册1.3.1 有理数的加法教案设计

学 科

数学

授  课  时  间

主备人

授  课  班  级

教授者

课 题

1.3.1有理数的加法(2)

课时安排

1

课型

新授

三

维

目

标

知识目标

能运用加法运算律简化加法运算,理解加法运算律在加法运算中的作用，适当进行推理训练．     

能力目标

养学生的观察能力和思维能力,经历对有理数的运算，领悟解决问题应选择适当的方法．

情感目标

在数学学习中获得成功的体验

教学重点

如何运用加法运算律简化运算

教学难点

灵活运用加法运算律

教学方法

分层次教学，讲授、练习相结合

教学准备

整体预设

导案设计

学案

设计

二次

备课

教

学

过

程

设

计

教

学

过

程

设

计

导入

探究

练习运用

自我检测

一、复习引入：

思考

在小学里，我们学过的加法运算有哪些运算律？它们的内容是什么？能否举一两个例子来？ 

  那这些加法运算律还适于有理数范围吗？今天，我们一起来探究这个问题．

二、讲授新课：

1、有理数加法的运算律 

请你计算   30 +（－20），  （－20）+30. 

通过这两个题计算，可以看出它们的结果都为10，说明有理数的加法满足交换律，即：两个数相加，交换加数的位置，和不变.用式子表示为： 

加法交换律：a + b = b + a   

再请你计算一下，[ 8 +（－5）] +（－4），8 + [（－5）+（－4）]. 通过这两个题计算，可以仍然可以看出它们的结果都为－1，说明有理数的加法满足结合律，即：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变 . 用式子表示为： 

 加法结合律：（a + b）+ c = a +（ b +c）  

上述加法的运算律说明，多个有理数相加，可以任意改变加数的位置，也可以先把其中的几个数相加，使计算简化.

三．例题讲解：

例2 计算：16 +（－25）+ 24 +（－35）. 

若使此题计算简便，可以先利用加法的结合律，将正数与负数分别结合在一起进行计算. 

解：16 +（－25）+ 24 +（－35）     

=（16 + 24）+ [（－25）+（－35）]     

=40 +（－60）=－20. 

例3 10袋小麦称重记录如下（单位：kg）： 91 91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.1

10袋小麦一共多少千克？如果买袋小麦以90kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克? 

解法1： 91＋ 91＋91.5 ＋89 ＋ 91.2＋ 91.3＋ 88.7 ＋ 88.8＋ 91.8 ＋91.1=905.4. 

再计算总计超过多少千克      

905.4－90×10=5.4. 

答：总计超过5千克，10袋水泥的总质量是505千克. 

解法2:略.

四、当堂检测

1、填空： 

（1）若a＞0，b＞0，那么a＋b   0． 

（2）若a＜0，b＜0，那么a＋b   0． 

（3）若a＞0，b＜0，且│a│＞│b│那么a＋b   0． 

（4）若a＜0，b＞0，且│a│＞│b│那么a＋b   0． 

2．计算： 

（1）13＋（－12）＋17＋（－18）； 

（2）5.6＋（－0.9）＋4.4＋（－8.1）+（－1）； 

3．飞机的飞行高度是2200米，上升500米，又下降600米，这时飞行高度是多少？ 

4．某储蓄所在某日内做了7件工作，取出950元，存入5000元，取出800元，存入12000元，取出10000元，取出2000元.问这个储蓄所这一天，共增加多少元？

通过复习小学时学生已经掌握的运算律来引入课题.

鼓励学生用自己的语言表达所发现的结论或规律.

组织学生讨论：有没有不同的解法？

教师

板书

演示

让学

生思

考问

题并

相互

交流

根据有理数的加法法则及运算律，教师与学生一起练习，巩固所学知识

整体预设

导案设计

学案

设计

二次

备课

小结

五、课时小结：

本节课我们探索了有理数加法的运算律，灵活运用加法的运算律使运算简便．一般情况下，将互为相反数的数结合相加；同分母的分数能凑整的数结合；正数、负数分别相加，以使计算简便．

作 业

1、教科书 习题1.3第1题；2、配套练习相关题目。

板

书

设

计

一、复习引入

二、讲授新课

三、例题讲解

四、当堂检测

五、课时小结

教

学

反

思

组长查阅