人教版八年级下册19.2.2 一次函数一等奖课件ppt

这是一份人教版八年级下册19.2.2 一次函数一等奖课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了教学目标，教学重点，了解一次函数，教学难点，知识精讲，k常数，b常数，典例解析，解得m≠1，解依题意得等内容，欢迎下载使用。

1.什么是一次函数。2.一次函数与正比例函数有什么关系。
1.一次函数与正比例函数的关系。
问题1 下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式.(1)有人发现，在20 ℃～25 ℃时蟋蟀每分鸣叫次数c 与温度 t（单位:℃）有关，且 c 的值约是 t 的7 倍与35的差；(2)一种计算成年人标准体重G（单位:kg）的方法是，以cm为单位量出身高值 h ，再减常数105，所得差是G 的值；
(3)某城市的市内电话的月收费额 y(单位:元)包括月租费22元和拨打电话 x min 的计时费(按0.1元/min收取)；(4)把一个长10 cm，宽5 cm的矩形的长减少 x cm，宽不变，矩形面积 y（单位：cm2）随x的值而变化．
问题2 观察以上出现的四个函数解析式，很显然它们不是正比例函数，那么它们有什么共同特征呢？
（1） c = 7 t － 35
（2） G = h－ 105
（3） y = 0.1 x ＋ 22
（4） y = －5 x ＋ 50
一般地，形如y=kx+b (k,b 是常数,k≠0)的函数， 叫做一次函数。
一次函数的特点如下：（1）解析式中自变量x的次数是 次;（2）比例系数 ；（3）常数项：通常不为0，但也可以等于0。
思考：一次函数 y=kx+b (k≠0)与 正比例函数 y=kx(k≠0) 有什么关系？
正比例函数是一种特殊的一次函数。
当b=0时，y=kx+b 即y=kx(k≠0)，此时该一次函数是正比例函数。
(7) ；
下列函数中哪些是一次函数，哪些是正比例函数？
(6) ；
(8) .
提示：一次函数右边必须是整式， 然后紧扣一次函数的概念进行判断.
解:(1)(4)(5)(7)(8)是一次函数， (1)是正比例函数.
例1 已知函数y=(m－1)x+1－m2
（1）当m为何值时，这个函数是一次函数?
解：依题意得 m－1≠0，
即m≠1时,这个函数是一次函数.
注意：利用定义求一次函数 解析式时， 必须保证：（1）k ≠ 0；（2）自变量x的指数是“1”
（2）当m为何值时，这个函数是正比例函数?
即m=－1时，这个函数是正比例函数.
解得 m≠1， m=±1，
∴ m=－1.
m－1≠0， 1－m2=0，
y＝3×2.5 - 9＝ -1.5。
解:(1) 设 y＝k(x－3)
把 x＝4，y＝3 代入上式，得 3＝ k(4－3)
(2) 当x＝2.5时，
已知y与x－3成正比例，当x＝4时，y＝3。(1)写出y与x之间的函数关系式，并指出它是什么函数；(2)求x＝2.5时，y的值。
形式：y=kx+b（k≠0）特别地，当b=0时，y=kx(k≠0)是正比例函数
已知函数y=2x|m|+(m+1).(1)若这个函数是一次函数，求m的值；(2)若这个函数是正比例函数，求m的值.
解：(1)依题意得 |m|=1，
即m=±1时,这个函数是一次函数.
解得 m=±1， m=－1，
|m|=1， m+1=0，
已知函数y=(k-2) +b+1是一次函数，求k和b的取值范围.
解得 k≠2， k=±2，
∴ k=－2.
k－2≠0， k2－3=1，
已知y=（m-1）x2-|m|+n+3.（1）当m,n取何值时，y是x的一次函数？（2）当m,n取何值时，y是x的正比例函数？
即m=－1时,n为任意实数时,这个函数是一次函数.
解得 m≠1， m=±1，
m－1≠0， 2－ |m|=1，
即m=－1, n=－3时,这个函数是正比例函数.
解得 m≠1， m=±1， n=－3，
∴ m=－1， n=－3.
m－1≠0， 2－ |m|=1， n+3=0，