专题03 多边形及其内角和-2021-2022学年八年级数学上册专题考点专练（人教版）

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例1将一个多边形纸片沿一条直线剪下一个三角形后，变成一个六边形，则原多边形纸片的边数不可能是（ ）
A．5B．6
C．7D．8
练1下列选项中的图形，不是凸多边形的是（ ）
A．B．
C．D．
练2下列多边形中，对角线是5条的多边形是（ ）
A．四边形B．五边形
C．六边形D．七边形
练3如图，将五边形ABCDE沿虚线裁去一个角得到六边形ABCDGF，则该六边形的周长一定比原五边形的周长 （填：大或小），理由为 ．
练4一个四边形的周长是46cm，已知第一条边长是acm，第二条边长比第一条边长的三倍还少5cm，第三条边长等于第一、第二条边长的和．
（1）写出表示第四条边长的式子；
（2）当a＝7cm还能得到四边形吗？为什么？此时的图形是什么形状？
知识点2 多边形的内角和
例2 如图是两位小朋友在探究某多边形的内角和时的一段对话，请根据他们的对话内容判断他们是在求几边形？少加的内角为多少度？
练5小明发现交通指示牌中“停车让行标志”可以看成是正八边形，如图所示，则∠1的度数为（）．
35° B. 45° C. 55° D. 65°
练6我们把各边相等，各内角也相等的多边形叫做正多边形．小聪发现蜂巢是由许多蜂房组成，蜂房的横截面是美丽的正六边形，很想知道美丽的正六边形内角和．请你依据学习过的三角形内角和的相关知识帮助小聪解决问题．答：正六边形的内角和为 ．
练7如图，在一个三角形的纸片（△ABC）中，∠C＝90°，将这个纸片沿直线DE剪去一个角后变成一个四边形ABED，则图中∠1+∠2的度数？
知识点3 多边形的外角和
例3 如图，小亮从点O处出发，前进5米后向右转15°，再前进5米后又向右转15°，这样走n次后恰好回到出发点O处．
（1）小亮走出的这个n边形的每个内角是多少度？这个n边形的内角和是多少度？
（2）小亮走出的这个n边形的周长是多少米？
练8每一个外角都等于36°，这样的正多边形边数是（ ）
A．9B．10C．11D．12
练9n边形的边每增加一条，它的内角和与外角和（ ）
A.内角和增加90°，外角和增加90°
B．内角和增加180°，外角和增加180°
C.内角和增加180°，外角和增加不变
D．内角和不变°，外角和增加180°
练10已知一个多边形的内角和与外角和之比是3：2，则这个多边形的边数为 ．