初中数学北师大版八年级上册2 定义与命题教案及反思

这是一份初中数学北师大版八年级上册2 定义与命题教案及反思，共2页。教案主要包含了合作探究等内容，欢迎下载使用。

课题
定义与命题
教学目的
1、了解命题的概念，和命题的结构特点，会判断一个句子是不是命题并将其写成“如果……那么……”的形式.
2、了解真命题、假命题以及公理定理、证明的概念，能判断一个命题的真假，并会对假命题举反例.
重点
会区分命题的条件和结论，以及能判断命题的真假.
难点
对于假命题，能举出反例
教学
环节
说明
备注
教
学
内
容
课程
讲授

课程
讲授
1、定义的概念：对 名称 和 术语 的 含义 加以描述，作出明确的规定
例1：下列语句不属于定义的是（ C ）
A、一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根；
B、只含有一个未知数，并且未知数的指数是一次得整式方程是一元一次方程
C、两直线平行，内错角相等；
D、从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线；
知识点2、命题的定义： 判断 一件事情的句子。
命题的定义包含两层含义：
（1）必须是完整的 句子 （2）必须对某件事情作出 判断 ；缺一不可。
注意：（1）祈使句、疑问句、感叹句均 不是 命题（填：“是”或“不是”）
（2）命题与判断的正确与否 无关 。
2：下列各语句中，哪些是命题，哪些不是命题？（填：“是”或“不是”）
（1）、相等的角都是直角 （ 是 ） （2）、两条直线被第三条直线所截（ 不是）
（3）、同旁内角都相等吗？（不是） （4）、如果 （ 是 ）
3、一般地，每个命题都是由 条件 和 结论 两部分组成。
命题通常都可以写成“如果……那么……”的形式，其中“如果”引出的部分是 条件 ，那么引出的部分是 结论 。
例3：指出下列命题的条件和结论是什么，对（3）、（4）小题改写成“如果……那么……”的形式（填在题目右侧）
（1）如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；
（2）如果a＞b，b＞c,那么a=c；
（3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；
（4）全等三角形的面积相等。
想一想：以上哪些命题是错误的？如何判断？
4、真命题： 正确 的命题； 假命题： 不正确 的命题
反例：举出一个例子，使它具备命题的 条件 ，而不具备命题的 结论
说明一个命题是假命题的方法：举反例
问题：举反例就可以说明一个命题是假命题，那么如何证实一个命题是真命题呢？
知识点5、公认的真命题称为 公理 ；演绎推理的过程称为 证明 ，经过证明的真命题叫 定理 。
注意：公理 无需证明，定理是经过证明所得，但并不是所有的真命题都是定理，无论是公理还是定理都可以作为证明的依据
5、公认的真命题称为 公理 ；演绎推理的过程称为 证明 ，经过证明的真命题叫 定理 。
注意：公理不用证明，定理是经过证明所得，但并不是所有的真命题都是定理，无论是公理还是定理都可以作为证明的依据
学生只要会判断是否是定义即可
课堂
练习
学习自测：
1、下列说法错误的是（ D）
A、公理是真命题 B、公理是人们经过长期实践证实，是正确的命题
C、公理是证明过程中推理的依据 D、公理要经过证明才能判断其正确性
2、下列句子中，是命题的是 ①②④⑦ （填写序号）
①动物都需要水 ②猴子是动物的一种 ③美丽的天空 ④玫瑰花是动物
⑤你的作业做完了吗？ ⑥ 过直线外一点作的平行线⑦如果a=b，a=c，则b=c
【合作探究】
例1.下列命题不成立的是（B ）
A、若∥，∥，则∥ B、若⊥，⊥，则⊥
C、若⊥，⊥，则∥ D、若⊥，∥，则⊥
例2.将下列命题改写成“如果…那么…”的形式，并判断每个命题的真假
①末位数是5的整数能被5整除：如果一个整数的末位数是5，则这个数能被5整除
②偶数是4的倍数： 如果一个数是偶数，那么这个数是4的倍数
③对顶角相等: 如果两个角是对顶角，则这两个角相等
④等角的补角相等： 如果两个角相等，则它们的补角相等
例5、已知，如图，直线AB与CD相交于点O，
∠AOC与∠BOD是对顶角，求证：∠AOC=∠BOD.
具体的证明过程见书本
小结
区分是否是命题的关键-----是否对句子作出判断
能区分出真假命题，并能举出反例说明假命题