北京市朝阳区初一数学期末测试卷（有答案）

朝阳区2020-2021学年第一学期期末考试

一、选择题(本题共24分，每小题3分)

下面1-8题均有四个选项，其中符合题意的选项只有一个.

1. 下列几何体中，是圆锥的为

2.5的相反数为

(A)5  (B)  (C)   (D)-5

3.“奋斗者”号全海深载人潜水器在马里亚纳海沟开展1万米深的深潜海试时，钛合金载人舱承受的巨大水压接近1 100个大气压、将1 100用科学记数法表示应为

(A)  (B)  (C)  (D)

4.如图，点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，若AB=8，则CD的长为

(A)2  (B)4  (C)6  (D)8

5.若x=1是关于x的方程2x+a=5的解，则a的值为

(A)7  (B)3  (C)-3  (D)-7

6.将三角尺与直尺按如图所示摆放，下列关于∠α与∠β之间的关系一定正确的是

(A) ∠α=∠β   (B)

(C) ∠α+∠β=90°  (D) ∠α+∠β=180°

7.某个长方体的展开图如图所示，各个面上分别标有1~6的不同数字，若将其围成长方体，则这个长方体有公共顶点的三个面上的数字之和最大是

(A)15  (B)14  (C)9  (D)7

8.设a，h，c为非零有理数，a>b>c，则下列大小关系一定成立的是

(A)a-b>b-c  (B)  (C)   (D)a-c>b-c

二、填空题(本题共24分，每小题3分)

9.计算： _________.

10.如图所示的网络是正方形网格，∠BAC_________∠DAE.(填“>”，“=”或“<”)

11.一种零件的图纸如图所示，若AB=10mm，BC=50mm，CD=20mm，则AD的长为________mm.

12.若单项式与是同类项，则m=___________.

13.有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示， 若有理数b满足，则b的值可以是________，(写出一个满足题意的具体数值)

14.如图，在一条笔直的马路(直线l)两侧各有一个居民区(点M，N)，如果要在这条马路旁建一个购物中心，使购物中心到这两个小区的距离之和最小，那么购物中心应建在线段MN与直线l的交点P处，这样做的依据是____________.

15.用"※”定义一种新运算：对于任意有理数x和y，x※y=xy+a(x+y)+1(a为常数).

例如：2※3=2×3+(2+3)a+1=5a+7.若2※(-1)的值为3，则a的值为____________.

16.小韩和同学们在一家快餐店吃饭，下表为快餐店的菜单：

小韩记录大家的点餐种类，并根据菜单一次点好，已知他们所点的餐共有11份盖饭，x杯饮料和5份小菜，

(1)他们共点了_______份B餐；(用含x的式子表示)

(2)若他们至少需要6杯饮料，要使所花费的钱数最少，则应该点__________份B餐

三、解答题(本题共52分，第17-24题每小题5分，第25、26题每小题6分)

17.计算：

18.计算：

19.计算：.

20解方程：3x+5=30-2x.

21.解方程：.

22.已知a-2b=4，求3a+(b-a)-(5b-1)的值.

23.近年来，我国数字经济规模不断扩张，贡献不断增强，逐渐成为驱动我国经济增长的关键.已知我国2005年与2019年数字经济增加值规模之和为38.4万亿元，2019年数字经济增加值规模比2005年数字经济增加值规模的14倍少0.6万亿元.求我国2005年数字经济增加值规模

24.阅读材料：

数学活动课上，小智同学提出一个猜想；把一个三位正整数的百位上的与个位上的数交换位置，十位上的数不变，原数与所得数的差等于99乘原数的百位上的数与个位上的数的差.例如：782-287=99×(7-2).

回答问题：

(1)小智的猜想是否正确?若正确，对任意情况进行说明；若不正确，说明理由.

(2)已知一个五位正整数的万位上的数为m，个位上的数为n，把万位上的数与个位上的数交换位置，其余数位上的数不变，原数与所得数的差等于___________.(用含m，n的式子表示)

25.已知∠AOB=120°，射线OC在∠AOB的内部，射线OM是∠AOC靠近OA的三等分线,射线ON是∠BOC靠近OB的三等分线.

(1)若OC平分∠AOB，

①依题意补全图1；

②∠MON的度数为__________.

(2)当射线OC绕点O在∠AOB的内部旋转时，∠MON的度数是否改变?若不变求∠MON的度数；若改变，说明理由.

26.在数轴上，点A表示的数为1，点B表示的数为3.对于数轴上的图形M，给出如下定义；P为图形M上任意一点，Q为线段AB上任意一点，如果线段PQ的长度有最小值，那么称这个最小值为图形M关于线段AB的极小距离，记作(M，线段AB)；如果线段PQ的长度有最大值，那么称这个最大值为图形M关于线段AB的极大距离，记作(M，线段AB)，

例如：点K表示的数为4，则(点K，线段AB)=1，(点K，线段AB)=3.

已知点O为数轴原点，点C，D为数轴上的动点.

(点O，线段AB)=___________，(点O，线段AB)=____________；

(2)若点C，D表示的数分别为m，m+2，(线段CD，线段AB)=2.求m的值；

(1)d(点O，线段AB)=

(3)点C从原点出发，以每秒2个单位长度沿x轴正方向匀速运动；点D从表示数-2的点出发，第1秒以每秒2个单位长度沿x轴正方向匀速运动，第2秒以每秒4个单位长度沿x轴负方向匀速运动，第3秒以每秒6个单位长度沿x轴正方向匀速运动，第4秒以每秒8个单位长度沿x轴负方向匀速运动，……，按此规律运动，C，D两点同时出发，设运动的时间为t秒，若(线段CD，线段AB)小于或等于6，直接写出t的取值范围.(t可以等于0)

北京市朝阳区2020～2021学年度第一学期期末检测

七年级数学试卷参考答案及评分标准

一、选择题（本题共24分，每小题3分）

二、填空题（本题共24分，每小题3分）

三、解答题（本题共52分，第17-24题每小题5分，第25、26题每小题6分）

17．解：原式 

  ．

18．解：原式 

．

19．解：原式

．

20．解：原方程为．

              ．

                 ．

                 ．

21．解：原方程为．   

     ．

． 

      ． 

    ．

22．解：

 ．

因为，

所以．

原式=8+1=9．

23．解：设2005年数字经济增加值规模为x万亿元．

根据题意，得  .

         解得  .

    答：我国2005年数字经济增加值规模为2.6万亿元.

24．解：（1）小智的猜想正确.

说明如下：设一个三位正整数百位上的数为a，十位上的数为b，个位上的数为c，（a为 不大于9的正整数，b，c为不大于9的非负整数），则这个三位正整数

为100a＋10b＋c． 

                      所以交换百位上的数与个位上的数的所得数为100c＋10b＋a．

              因为100a＋10b＋c（100c＋10b＋a）

                  =100a＋10b＋c100c10ba

ac

ac.

                所以小智的猜想正确．

（2）9999mn.

25．解：(1) ①补全的图形如图所示

    ②80°．

(2) ∠MON的度数不变．

因为OM是∠AOC三等分线， ON是∠BOC三等分线，

所以∠AOM=∠AOC，∠BON=∠BOC．

所以∠MON=∠AOB-(∠AOM+∠BON)

=∠AOB-(∠AOC+∠BOC) ．

=∠AOB．

因为∠AOB=120°．

所以∠MON=80°．

26．解：（1）1,3．

（2）当点D在点A左侧时，依题意，可得，m=－3；

当点C在点B右侧时，依题意，可得，m=5．

综上，m的值为－3或5．

       （3）t大于或等于0且小于或等于或者t大于或等于且小于或等于．