2020--2021学年人教版九年级上册数学试题：21.1---21.3：期末同步基础测试题

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这是一份2020--2021学年人教版九年级上册数学试题：21.1---21.3：期末同步基础测试题，共10页。
21.1 一元二次方程1.如果x2-81=0，那么x2-81=0的两个根分别是x1=________，x2=__________．2.一元二次方程的根是__________；方程x（x-1）=2的两根为________3.写出一个以为根的一元二次方程，且使一元二次方程的二次项系数为1：_________________。4.已知方程5x2+mx-6=0的一个根是x=3，则m的值为________．5. 若关于X的一元二次方程的一个根是0，a的值是几？你能得出这个方程的其他根吗？ 6. 若，则_____________。已知m是方程的一个根，则代数式________。7. 如果x=1是方程ax2+bx+3=0的一个根，求（a-b）2+4ab的值． 8. 方程（x+1）2+x（x+1）=0，那么方程的根x1=______；x2=________．9.把化成一般形式是______________,二次项是____一次项系数是_______，常数项是_______。10.已知x=-1是方程ax2+bx+c=0的根（b≠0），则=（）． A．1 B．-1 C．0 D．211.方程x（x-1）=2的两根为（）．A．x1=0，x2=1 B．x1=0，x2=-1 C．x1=1，x2=2 D．x1=-1，x2=212.方程ax（x-b）+（b-x）=0的根是（）．A．x1=b，x2=a B．x1=b，x2= C．x1=a，x2= D．x1=a2，x2=b213. 请用以前所学的知识求出下列方程的根。⑴(x-2)=1 ⑵9(x-2) 2=1 ⑶x2+2x+1=4 ⑷x2-6x+9=0 拓广探索：14.如果2是方程x2-c=0的一个根，那么常数c是几？你能得出这个方程的其他根吗？ 15.如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中的二次项系数与常数项之和等于一次项系数，求证：-1必是该方程的一个根． 21.2 解一元二次方程一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分，） 1. 用配方法解方程，下列配方正确的是（） A.B.C.D. 2. 方程的解的个数为（） A.B.C.D.或 3. 多项式取得最小值时，其的值为（） A.B.C.D. 4. 方程的解是（） A.， B.，C. D. 5. 若，是一元二次方程的两个根，则的值是（） A.B.C.D. 6. 把方程化成的形式，则，的值是（） A.，B.，C.，D.， 7. 方程和方程的根（） A.都是 B.有一个相同，C.都不相同 D.以上都不正确 8. 用公式法解方程，得到（） A. B. C. D. 9. 方程的解是（） A.，B.，C.，D.，， 10. 已知，则的值为（） A.或B.或C.D. 二、填空题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分，） 11. 若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是________． 12. 已知，，，则的值为________． 13. 若，分别是的两根，则________． 14. 一元二次方程有实数根，则的取值范围是________． 15. 方程的根是________． 16. 二次三项式为，配方的结果是________． 17. 若，则的值为________． 18. 一元二次方程的根是________． 19. 方程的解是：________，________． 20. 已知，，，则________．三、解答题（本题共计 6 小题，共计40分，） 21. 解方程：；． 22. 解下列方程：（1）． 23. 解下列方程：（1）；（2）． 24. 解方程（1）．（2）． 25. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，，求的取值范围；若，满足等式，求的值． 26. 已知关于的一元二次方程．（1）若方程有两个实数根，求的取值范围．（2）设，是一元二次方程的两个实数根，是否存在实数，使成立，若存在，求出的值；若不存在，请你说明理由． 21.3实际问题与一元二次方程一．选择题1．某超市今年一月份的营业额为50万元，三月份的营业额为72万元，则二、三两个月的营业额每月平均增长率是（　　）A．10% B．15% C．20% D．25%2．超市经销一种水果，每千克盈利10元，每天销售500千克，经市场调查，若每千克涨价1元，日销售量减少20千克，现超市要保证每天盈利6000元，每千克应涨价（　　）A．15元或20元 B．10元或15元 C．10元 D．5元或10元3．如图，△ABC中，∠C＝90，AB＝10cm，AC＝8cm，点P从点A开始出发向点C以2cm/s的速度移动，点Q从B点出发向点C以1cm/s的速度移动，若P、Q分别同时从A，B出发，（　　）秒后四边形APQB是△ABC面积的．A．2 B．4.5 C．8 D．74．如图，学校准备修建一个面积为48m2的矩形花园．它的一边靠墙，其余三边利用长20m的围栏．已知墙长9m，问围成矩形的长为（　　）A．8m B．6m C．4m D．2cm5．某企业因生产转型，二月份产值比一月份下降了20%，转型成功后产值呈现良好上升势头，四月份比一月份增长15.2%，若三、四、五月份的增长率相同，则五月份与一月份相比增长的百分数约为（　　）A．32% B．34% C．36% D．38%6．某年级举办篮球友谊赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共要比赛28场，则参加此次比赛的球队数是（　　）A．6 B．7 C．8 D．97．某地区2007年投入教育经费2500万元，预计2009年投入3600万元．则这两年投入教育经费的年平均增长率为（　　）A．10% B．20% C．25% D．40%8．某商品经过两次降价后每件的售价由原来的70元降到了56.7元．则平均每次降价的百分率为（　　）A．10% B．20% C．90% D．110%9．在《代数学》中记载了求方程x2+8x＝33正数解的几何方法：如图1，先构造一个面积为x2的正方形，再以正方形的边为一边向外构造四个面积为2x的矩形，得到大正方形的面积为33+16＝49，则该方程的正数解为7﹣4＝3．小明尝试用此方法解关于x的方程x2+10x+c＝0时，构造出如图2所示正方形．已知图2中阴影部分的面积和为39，则该方程的正数解为（　　）A．2 B．2 C．3 D．410．某品牌服装，经过两次调价，从每件1000元降至810元，则该服装平均每次降价率为（　　）A．10% B．9% C．8% D．19%二．填空题11．由于受“一带一路”国家战略策略的影响，某种商品的进口关税连续两次下调，由4000美元下调至2560美元，则平均每次下调的百分率为　　．12．某种型号的手机，原售价4000元，经连续两次降价后，现售价为2560元/台，则平均每次降价的百分率为　　．13．据媒体报道，我国2009年公民出境旅游总人数约5000万人次，2011年公民出境旅游总人数约7200万人次，则这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为　　．14．某电子产品的首发价为8000元，在经历一年的两次降价后（每次降价的百分率相同），此产品目前的售价已降到6480元，则该产品每次降价的百分率为　　．15．现要在一个长为40m，宽为26m的矩形花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为864m2，那么小道的宽度应是　　m．三．解答题16．一张长为30cm，宽20cm的矩形纸片，如图1所示，将这张纸片的四个角各剪去一个边长相同的正方形后，把剩余部分折成一个无盖的长方体纸盒，如图1所示，如果折成的长方体纸盒的底面积为264cm2，求剪掉的正方形纸片的边长． 17．如图所示，某小区有一块长为32米，宽为15米的矩形草坪，现要在草坪中间设计一横二竖的等宽的小路供居民散步，并使余下的草地面积是原来总面积的八分之七，求小路的宽． 18．列方程（组）解应用题某驻村工作队，为带动群众增收致富，巩固脱贫攻坚成效，决定在该村山脚下，围一块面积为600m2的矩形试验茶园，便于成功后大面积推广．如图所示，茶园一面靠墙，墙长35m，另外三面用69m长的篱笆围成，其中一边开有一扇1m宽的门（不包括篱笆）．求这个茶园的长和宽． 19．某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润120元．天气渐热，为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价．据测算，若每箱饮料每降价1元，每天可多售出2箱．针对这种饮料的销售情况，请解答以下问题：（1）当每箱饮料降价20元时，这种饮料每天销售获利多少元？（2）在要求每箱饮料获利大于80元的情况下，要使每天销售饮料获利14400元，问每箱应降价多少元？ 20．某超市经销一种成本为40元/kg的水产品，市场调查发现，按50元/kg销售，一个月能售出500kg，销售单位每涨0.1元，月销售量就减少1kg，针对这种水产品的销售情况，超市在月成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，请你帮忙算算，销售单价定为多少？