初中数学人教版八年级上册14.3 因式分解综合与测试授课ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级上册14.3 因式分解综合与测试授课ppt课件，共35页。PPT课件主要包含了提公因式法公式法，复习回顾，平方差公式，完全平方公式，问题探究，分析2判断，2判断，从项数入手排除A，从符号入手排除B，选择C等内容，欢迎下载使用。
学习了哪些多项式分解因式方法？
学习了哪些多项式分解因式公式，它们有什么区别？
平方差公式适合解决两项的多项式因式分解，并且能够写成两项平方的差的形式；
完全平方公式适合解决三项的多项式因式分解，并且能够写成两项平方的和，再加上或减去这两项乘积的2倍的形式.
例 在下列各多项式中，不能用平方差公式分解因式的是（ ）.
分析（1）审题: 不能用平方差公式,即不可以写成两项平方的差.
例 在下列各多项式中，不能用平方差公式分解因式的是（ ）.
B．可以变形为4m2-1 (2m)2-12 符合；
C．也可以变形为y2-36x2，符合；
D．-m2-1=-(m2+1)，不符合．故选择D．
A． a2-( 4b)2 符合；
例 下列各式能用完全平方公式进行因式分解的是（ ）.
分析(1)审题:能用完全平方公式；
从公式结构入手，排除D；
x2+4x+4=(x+2)2
例 将多项式x3-xy2分解因式，结果正确的是 （ ）.
x3-xy2=x(x2-y2)=x(x-y)(x+y).
多项式分解因式时,首先关注公因式;
再关注多项式剩余部分组成的因式；
分解到每个因式不能再分为止.
(1)　3a3-75a ; (2)　4xy2-4x2y-y3 ; (3)　a4-2a2+1 ; (4)　(a2+b2)2-4a2b2 .
提取公因式后剩余多项式可以再分解吗
注：确定公因式，首先观察系数的最大公约数，再观察 相同字母，及相同字母的最小指数.
提取公因式y后，剩余因式4xy-4x2-y2,可以再继续分解吗
需要对此多项式再做什么变形
多项式按某个字母的降幂排列，首项含有负号,应先提取负号,再进行因式分解.
此多项式各项有公因式吗
这个三项多项式符合完全平方公式吗
=(a-1)2(a+1)2
因式分解的结果中,若有相同因式,应写成幂的形式.
此多项式能用公式法分解因式吗
当多项式不是最简形式时，,可以先使用整式乘法进行计算化简,再进行因式分解.
巩固练习 分解下列因式:
巩固练习 分解下列因式
多项式分解因式要分解到每个因式不能再分为止.
多项式分解因式的一般步骤
(1)提取公因式——多项式有公因式先提取公因式;(2)剩余多项式——提取公因式后,进一步观察多项式剩余部分所组成的因式是否可以继续分解;(3)项数决定分解方法——继续分解因式时,若是两项多项式可以考虑是否使用平方差公式；若是三项多项式，可以考虑是否使用完全平方公式；(4)分解彻底——多项式因式分解要进行到每个因式不能再分解为止.
例 已知4y2+my+9是完全平方式，则m= .
多项式4y2+my+9是完全平方式，其中含有哪两项平方，并且符号相同呢
单项式my可以看作什么
例 已知4y2+my+9是完全平方式，则m= .
此题体现了灵活认识因式分解中的完全平方公式;完全平方式能写成两数的平方和,加或减这两数乘积的2倍形式；因此+m不一定是正数,故此时 .
例 在实数范围内分解因式
（1）式能写成两项平方的差吗;可以是哪两项平方的差
多项式有几项;此多项式可以怎样分解
想一想：我们今天学习了哪些知识？
1.多项式分解因式的一般方法与步骤；
2.多项式分解因式结果的一般要求．
1.多项式分解因式的一般方法与步骤
2.多项式分解因式的结果的一般要求
(1)数字写在字母前;(2)因式之间省略乘号;(3)相同因式写成幂的形式;(4)每个因式中能合并的同类项要合并.(5)每一个因式分解到不能再分解为止.
你得出了什么结论?你能证明这个结论吗?
分析(1)：观察上述等式中第一个等号左侧的式子有什么特点？
(2)根据上述特点,第n个式子可以写成什么?
(3)再观察上述等式中第二个等号右侧的式子有什么特点?
(4)根据上述特点,第n个式子可以写成什么?