初中数学北师大版九年级上册4 用因式分解法求解一元二次方程习题

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1. 下列多项式不能在实数范围内分解的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 多项式实数范围内分解如下（ ）
A.
B.
C.
D.
3. 两个连续正整数的和的平方比它们的平方和大112，则这两个正整数是（ ）
A. 5，6B. 7，8C. 8，9D. 6，7
4. 某印刷厂一月印50万册，二，三月共印132万册，问二、三月平均每月增长的百分数是（ ）
A. 20%B. C. 10%D. 15%
5. 某工厂计划在长24米，宽20米的空地中间划出一块32平方米的长方形建一住房，并且四周剩余地一样宽，那么这宽度应是（ ）
A. 14米B. 8米
C. 14米或8米 D. 以上都不对
二、填空题
6. 因式分解
①＝
②＝
③＝
④＝
⑤＝
7. 一个两位数等于它个位数的平方，且个位数比十位数大3，则这个两位数是_________。
8. 某药品经两次降价，从原来每箱60元降为每箱48.6元，平均每次降价率为_________。
9. 有两个数不等，和17，积比小点数的平方大30，用方程求这两数，设_________，根据题意，列方程得_________。
10. 一矩形面积132cm2，周长46cm，则矩形长是_________，宽是_________。
11. 连续两个正奇数的平方和等于202，这两个奇数中较小的是_________。
三、解答题：
12. 已知二次三项式是一个完全平方式，求m的值。
13. 面积为150m2的矩形鸡场，长边靠墙（墙长18m），另三边用竹篱笆围成，若篱笆长35m，求鸡场的长和宽。
14. 一批上衣原来每件500元，第一次降价，销售甚慢，第二次大幅降价的百分率是第一次的2倍，结果以每件240元价格迅速售出，求每次降价的百分率。
15. 在长为a的线段AB上有一点C，且AC是AB、BC的比例中项，求线段AC的长。
参考答案
一、选择题
1. C 2. B 3. B 4. A 5. B
二、填空题
6. ①
②
③
④
⑤
7. 25或36
8. 10%
9. 小数为x，
10. 12cm，11cm
11. 9
三、解答题：
12. 解：

∵原二次三项式是完全平方式
∴
13. 解：设篱笆长为x cm，根据题意，

解得：
检验：，鸡场长超过墙长是不可能的，舍去。
又
答：鸡场长为15m，宽为10m。
14. 设第一次降价的百分率为x，则第二次降价的百分率为2x，
依题意
即
∴（不合题意，舍去）
又
答：第一次降价20%，第二次降价40%。
15. 解：由题意，


（舍负）
∴
答：线段AC长为a。