初中数学湘教版九年级上册2.2 一元二次方程的解法教案配套ppt课件

这是一份初中数学湘教版九年级上册2.2 一元二次方程的解法教案配套ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了学习目标，导入新课，复习引入，平方根，填一填，你能发现什么规律吗，a+b，a-b，探究交流，讲授新课等内容，欢迎下载使用。

1.理解配方法，会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程．（重点）2.通过配方法体会“等价转化”的数学思想．
1.如果 x2=a,则x叫做a的 .
2.如果 x2=a(a ≥0),则x= .
3.如果 x2=64 ,则x= .
4.任何数都可以作为被开方数吗？
负数不可以作为被开方数.
你能填上适当的数使等式成立吗？
(1)x2＋6x＋____＝(x＋____)2 ；(2)x2－6x＋____＝(x－____)2 ；(3)x2＋6x＋5＝x2＋6x＋____－___＋5 ＝(x＋____)2 －____．
问题1.你还记得吗？填一填下列完全平方公式.
(1) a2+2ab+b2=( )2；
(2) a2-2ab+b2=( )2.
问题2.填上适当的数或式,使下列各等式成立.
（1）x2+4x+ = ( x + )2
（2）x2-6x+ = ( x- )2
（3）x2+8x+ = ( x+ )2
x2- x+ = ( x- )2
二次项系数为1的完全平方式： 常数项等于一次项系数一半的平方.
想一想：x2+px+( )2=(x+ )2
怎样解方程: x2+6x+4=0 (1)
问题1 方程(1)怎样变成（x+n)2=p的形式呢？
x2+6x=-4
x2+6x+9=-4+9
用配方法解二次项系数为1的一元二次方程
在方程两边都加上一次项系数一半的平方.注意是在二次项系数为1的前提下进行的.
问题2 为什么在方程x2+6x=-4的两边加上9？加其他数行吗？
不行，只有在方程两边加上一次项系数一半的平方，方程左边才能变成完成平方x2+2bx+b2的形式.
像上面这样通过配成完全平方式来解一元二次方程，叫做配方法.
配方法解方程的基本思路
把方程化为（x+n)2=p的形式，将一元二次方程降次，转化为一元一次方程求解．
例1：用配方法解下列方程： (1)x2+10x+9=0
配方，得x2+10x+52－52+9=0
因此 (x+5)2=16
由此得 x+5=4 或 x+5=－4
解得 x1=－1, x2=－9
配方，得 x2－12x+62－62－13=0
因此 (x－6)2=49
由此得 x－6=7 或 x－6=－7
解得 x1=13 , x2=－1
(2)x2-12x-13=0
用配方法解一元二次方程的步骤：
把常数项移到方程的右边
方程两边都加上一次项系数一半的平方
例2：解方程 x2 + 8x - 9 = 0
解：可以把常数项移到方程的右边,得x2 + 8x = 9 , 两边都加42（一次项系数8的一半的平方）,得x2 + 8x + 42 = 9 + 42 , 即 （x+4）2 = 25 . 两边开平方,得x + 4 = ± 5 , 即 x + 4 =5 或 x + 4 = -5. 所以x1 = 1 , x2= -9.
试一试：x2 + 12x -15=0 .
解：可以把常数项移到方程的右边,得x2 + 12x = 15 , 两边都加62（一次项系数6的一半的平方）,得x2 + 12x + 62 = 15 + 62 , 即 (x+6)2 = 51 . 两边开平方,得x + 6 = , 即 x + 6 = 或 x + 6 = . 所以 x1 = , x2= .
1.将一元二次方程x2-8x-5=0化成(x+a)2=b的形式，则b等于( ) A.-13 B.13 C.-21 D.21
x2－8x+42=－1+42 ,