初中数学人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试同步达标检测题

第一章测评

(时间:45分钟,满分:100分)

一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分.下列各题给出的四个选项中,只有一项符合题意)

1.(2020·辽宁大连中考)下列四个数中,比-1小的数是(　　)

A.-2 B.- C.0 D.1

2.杨梅开始采摘啦!每筐杨梅以5千克为基准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,记录如图,则这4筐杨梅的总质量是(　　)

A.19.7千克 B.19.9千克

C.20.1千克 D.20.3千克

3.下列说法正确的有(　)

①一个数不是正数就是负数;

②海拔-155 m表示比海平面低155 m;

③负分数不是有理数;

④零是最小的数;

⑤零是整数,也是正数.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4.小灵做了以下4道计算题:

①-6-6=0;②-3-|-3|=-6;③3÷×2=12;④0-(-1)2 021=-1.

则她做对的道数是(　　)

A.1 B.2 C.3 D.4

5.(2020·辽宁沈阳中考)2020年5月,中科院沈阳自动化所主持研制的“海斗一号”万米海试成功,下潜深度超10 900米,刷新我国潜水器最大下潜深度记录.将数据10 900用科学记数法表示为(　　)

A.1.09×103 B.1.09×104

C.10.9×103 D.0.109×105

6.有理数a,b,c在数轴上对应的点如图所示,则下列式子正确的是(　　)

A.ac>bc B.|a-b|=a-b

C.-a<-b<c D.-a-c>-b-c

7.已知①1-22;②|1-2|;③(1-2)2;④1-(-2),其中相等的是(　　)

A.②和③ B.③和④ C.②和④ D.①和②

8.若(-ab)2 021>0,则下列各式正确的是(　　)

A.<0 B.>0

C.a>0,b<0 D.a<0,b>0

二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)

9.-2的相反数是　　　　 ,倒数是　　　　 ,绝对值是　　　　　. 

10.在数轴上,与-3对应的点距离4个单位长度的点有　　　　　个,它们表示的数是　. 

11.近似数20.995精确到百分位是　　　　　. 

12.某品种兔子,一对兔子每个月能繁殖3对小兔子,而每对小兔子一个月后也能繁殖3对新小兔子,总之,所有的每对兔子都是每月繁殖3对小兔子.如果开始只有一对兔子,那么半年后有　　　　　　对兔子(不考虑意外死亡). 

三、解答题(本大题共5小题,共52分)

13.(12分)计算:

(1)(-49)-(+91)-(-5)+(-9);

(2)-17+17÷(-1)11-52×(-0.2)3;

(3)-5-.

14.(10分)某人用400元购买了8套儿童服装,准备以一定价格出售.如果每套儿童服装以55元的价格为标准,实际出售时超出的记作正数,不足的记作负数,记录如下:

+2,-4,+2,+1,-2,-1,0,-2.(单位:元)

(1)通过计算说明当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损.

(2)每套儿童服装的平均售价是多少元?

15.(10分)观察下列各式:13=12,13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102,……

(1)说出等式左边各个幂的底数与右边幂的底数之间有什么关系;

(2)利用上述规律,计算13+23+33+43+…+1003的值.

16.(10分)

请你参考黑板中老师的讲解,用运算律简便计算:

(1)999×(-15);

(2)999×118+999×-999×18.

17.(10分)如图,小玉有5张写着不同数字的卡片,请你按要求抽出卡片,完成下列问题:

-3 -5 0 +3 +4

(1)从中抽出2张卡片,使这2张卡片上的数字的乘积最大,则应如何抽取?最大的乘积是多少?

(2)从中抽出2张卡片,使这2张卡片上的数字相除的商最小,则应如何抽取?最小的商是多少?

(3)从中抽出2张卡片,使这2张卡片上的数字经过加、减、乘、除、乘方中的一种运算后,得到一个最大的数,则应如何抽取?最大的数是多少?

(4)从中抽出4张卡片,用学过的运算方法,要使结果为24,则应如何抽取?写出运算式子(一种即可).

第一章测评

一、选择题

1.A　2.C　3.A　4.B　5.B　6.D

7.A　因为①1-22=1-4=-3;②|1-2|=|-1|=1;③(1-2)2=(-1)2=1;④1-(-2)=1+2=3,所以相等的是②和③.

8.A　因为(-ab)的奇次幂大于0,所以-ab>0,则ab<0,即a,b异号,商为负数,但不能确定a,b谁正谁负.

二、填空题

9.2　-　2

10.2　-7和1　满足要求的点有2个,分别位于-3的两侧且到-3对应的点的距离都是4,右边的数为-3+4=1,左边的数为-3-4=-7.

11.21.00　精确到百分位即保留两位小数,根据四舍五入法可得20.995≈21.00.

12.4 096　结合乘方的定义可知:开始有兔子的对数是1,1个月后有4对兔子,以后每一个月后每一对兔子都变成4对兔子,依次类推,可得6个月后有46对小兔子.

三、解答题

13.解 (1)原式=-49-91+5-9

=-49-91-9+5=-149+5=-144.

(2)原式=-17+17÷(-1)-25×

=-17+(-17)-

=-34+=-33.

(3)原式=-5-

=-5-

=-5-=-5+=-4.

14.解 (1)售价总额为55×8+2-4+2+1-2-1+0-2=440-4=436(元).

436-400=36(元),即当他卖完这8套儿童服装后盈利了36元.

答:他卖完这8套儿童服装后是盈利.

(2)436÷8=54.5(元).

答:每套儿童服装的平均售价是54.5元.

15.解 (1)左边各个幂的底数之和等于右边幂的底数.

(2)原式=(1+2+3+4+…+100)2=5 0502=25 502 500.

16.解 (1)原式=(1 000-1)×(-15)=-15 000+15=-14 985.

(2)原式=999×=999×100=99 900.

17.解 (1)抽取-3,-5,最大的乘积是15.

(2)抽取-5,+3,最小的商是-.

(3)抽取-5,+4,最大的数为(-5)4=625.

(4)答案不唯一,如抽取-3,-5,0,+3,运算式子为{0-[(-3)+(-5)]}×(+3)=24.