初中数学人教版七年级上册第三章 一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.2 等式的性质精练

这是一份初中数学人教版七年级上册第三章 一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.2 等式的性质精练，共2页。试卷主要包含了能力提升，创新应用等内容，欢迎下载使用。
1.下列变形符合等式性质的是( )
A.如果2x-3=7,那么2x=7-3B.如果3x-2=x+1,那么3x-x=1-2
C.如果-2x=5,那么x=-25D.如果-13x=1,那么x=-3
2.已知a-b-1=1,则2a-2b-3的值是( )
A.1B.2C.5D.7
3.如果式子5x-4的值与-16互为倒数,那么x的值是( )
A.56B.-56C.25D.-25
4.如图,天平上放有苹果、香蕉、砝码,且两个天平都平衡,则一个苹果的质量是一个香蕉的质量的( )
A.43倍B.32倍C.2倍D.3倍
5.(1)如果-3(x+3)=6,那么x+3= ,变形依据是 .
(2)如果3a+7b=4b-3,那么a+b= ,变形依据是 .
6.若2a-b=5,a-2b=4,则a-b的值为 .
7.小李在解方程5a-x=13(x为未知数)时,误将-x看作+x,解得方程的解x=-2,则原方程的解为 .
8.将等式5a-3b=4a-3b变形,过程如下:
因为5a-3b=4a-3b,
所以5a=4a(第一步),
所以5=4(第二步).
上述过程中,第一步的依据是 ,第二步得出错误的结论,其原因 .
9.已知等式(a-2)x2+ax+1=0是关于x的一元一次方程,求这个方程的解.
★10.某旅客携带了30 kg的行李从南京禄口国际机场乘飞机去天津.按民航的规定,旅客最多可免费携带20 kg的行李,超重部分每千克按飞机票价格的1.5%购买行李票,现该旅客购买了120元的行李票,求他的飞机票价格是多少元.
二、创新应用
★11.能不能由(a+3)x=b-1得到等式x=b-1a+3?为什么?反之,能不能由x=b-1a+3得到(a+3)x=b-1?为什么?
一、能力提升
1.D
2.A 等式a-b-1=1的两边都加1,得a-b=2,两边再同乘2,得2a-2b=4,因此2a-2b-3=4-3=1.
3.D 由题意可列出方程5x-4=-6,根据等式的性质,得x=-25.
4.B
5.(1)-2 等式的性质2
(2)-1 等式的性质1和等式的性质2
(1)根据等式的性质2,等式两边都除以-3,得x+3=-2.
(2)先根据等式的性质1,等式两边都减去4b,得3a+3b=-3.再根据等式的性质2,等式两边同除以3,得a+b=-1.
6.3 将两等式左右两边分别相加,得2a-b+a-2b=9,即3a-3b=9,等式两边同时除以3,得a-b=3.
7.x=2 把x=-2代入5a+x=13,得a=3.
因此原方程5a-x=13为15-x=13,
根据等式的性质,得x=2.
8.等式的性质1 等式的两边同除以了一个可能等于0的数a
9.解 因为(a-2)x2+ax+1=0是关于x的一元一次方程,所以a-2=0,即a=2.所以原方程变为2x+1=0,根据等式的性质,得x=-12.
10.解 设他的飞机票价格是x元.由题意,得
(30-20)×1.5%x=120,即0.15x=120.
根据等式的性质,得x=800.
答:他的飞机票价格是800元.
二、创新应用
11.解 不能由(a+3)x=b-1得到x=b-1a+3,
因为当a=-3时,a+3=0,而0不能为除数,即不符合等式的性质2的规定.
由x=b-1a+3可以得到(a+3)x=b-1,因为x=b-1a+3是已知条件,已知条件中已经隐含着条件a+3≠0,所以等式的两边乘同一个数,等式仍成立.