小学数学人教版六年级上册5 圆2 圆的周长精练

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2021-2022学年六年级数学上册典型例题系列之第五单元圆的周长问题提高部分（解析版） 编者的话：《2021-2022学年六年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结和编辑而成的，其优点在于选题典型，考点丰富，变式多样。本专题是第五单元圆的周长问题提高部分，后续内容为《圆的面积问题基础部分》。本部分内容是在《圆的周长问题基础部分》内容基础上进行总结和编辑的，其内容主要以求不规则图形的周长为主，多考察图形题，综合性较强，题目难度较大，建议作为重点部分讲解，共划分为四个考点，欢迎使用。       【考点一】圆周长的比较问题。【方法点拨】圆周长的比较问题，如果小圆直径之和与大圆直径相等，那么周长相等。【典型例题】小乌龟和小白兔又要比赛了，这一次小白兔沿大圆跑一圈，小乌龟沿两个小圆“∞”跑一圈， 谁跑的路程长呢？好好想一想。 解析：看图可知：两个小圆的直径和等于大圆的直径。设小圆的直径为 1 米，则大圆的直径为 2 米，分别求出两个小圆的周长和与一个大圆的周长，再比较路程长短。 解: 3.14×2＝6.28（米） 3.14×1×2=6.28(米) 答：小乌龟和小白兔跑的路程同样长。【典型例题2】观察如图两个图形中的阴影部分，周长和面积大小关系是　　A．周长相等，面积不相等   B．周长和面积都相等 C．周长不相等，面积相等   D．周长和面积不相等解析：C【对应练习1】大圆内有两个小圆，大圆的周长与两个小圆的周长之和相比（　　）A．大圆周长长     B．同样长     C．两个小圆周长之和长   D．无法确定解析：B 【对应练习2】如下图所示，要从A点到B点，沿大圆走比较近还是沿小圆走比较近（     ）。A.大圆             B.小圆          C.一样近解析：C【对应练习3】如图所示，从A到B的路线中，（     ）。第①条路长     B.第②条路长C.一样长          D.无法判断解析：C【考点二】较简单的不规则图形的周长。【方法点拨】求不规则图形的周长，寻找该图形是由那些边组合而成的，将这些边的长度相互加起来，注意观察弧形是否可以组合一起构成半圆或整圆。【典型例题】求下面各图形的周长。（单位：cm）解析：（1）观察该图形可知，周长是由圆周长的一半与两条长组合而成的。3.14×8÷2+8×2=28.56（cm）（2）观察该图形可知，周长是由圆周长的一半与两条长、一条宽组合而成的。3.14×7.5÷2+9×2+7.5=37.275（cm）   【对应练习1】小军早上绕学校操场（如下图）跑了5圏，一共跑了多少米？   解析：一周：3.14×30+120×2=334.2（米）334.2×5=1671（米）答：略。【对应练习2】解析：图一：3.14×4×2=25.12（dm）图二：3.14×80÷2+100×2=325.6图三：3.14×60+100×2=388.4【对应练习3】解析：3.14×3÷2+3.14×4÷2+3.14×5÷2=18.84  【考点三】稍复杂的不规则图形的周长。【方法点拨】求不规则图形的周长，寻找该图形是由那些边组合而成的，将这些边的长度相互加起来，注意观察弧形是否可以组合一起构成半圆或整圆。【典型例题】求阴影部分的周长解析：3.14×10×2=62.8（cm）【对应练习1】计算阴影部分的周长。解析：3.14×6=18.84（cm）【对应练习2】求图中阴影部分的周长是多少？解析：3.14×8÷2+3.14×4÷2+4=22.84（cm）     【对应练习3】求阴影部分的周长解析：3.14×2×2=12.56（cm）【对应练习4】求阴影部分的周长解析：3.14×8÷2+3.14×（8+3）÷2+1.5×2=32.83（cm）【对应练习5】求阴影部分的周长． 解析：3.14×8÷2+8×2=28.56（cm）      【考点四】复杂的不规则图形的周长。【方法点拨】求不规则图形的周长，寻找该图形是由那些边组合而成的，将这些边的长度相互加起来，注意观察弧形是否可以组合一起构成半圆或整圆。【典型例题】下图中每个小圆的半径都是1cm，求阴影部分的周长。解析：7个小圆周长之和加上大圆的周长，即2×3.14×7+2×3×3.14=62.8（厘米）有七根直径5厘米的塑料管，用一根橡皮筋把它们勒紧一捆（如左下图），此时橡皮筋的长度是多少厘米? 【对应练习1】哥哥到商店买了4瓶啤酒，售货员用绳子将4瓶啤酒捆扎在一起(如图所示)，捆2圈至少用绳子多少厘米？(不包括连接部分)解析：3.14×4.5×2+4.5×2×4=64.26（厘米）64.26×2=128.52（厘米）答：略。【对应练习2】求图形的周长。解析：如图所示，可把橡皮筋划分为6条线段AB和6条弧BC，其中AB等于圆的直径，6条弧BC等于一个圆的周长。6×5+3.14×5=45.7（厘米）【对应练习3】求图形的周长。解析：3.14×4×2+4×4=41.12【对应练习4】求下图中阴影部分的周长。解析：3.14×8÷2+3.14×8×2×+8=26.84（cm）