初中数学人教版八年级下册18.1.2 平行四边形的判定课堂教学课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级下册18.1.2 平行四边形的判定课堂教学课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了学习目标，对边相等，对角相等，对角线互相平分，温故知新，新课导入，知识讲解，平行四边形的判定定理，知识点1，直角三角形的性质等内容，欢迎下载使用。

1.知道平行四边形的四种判定方法及推理格式.2.能用这些判定方法证明一个四边形是平行四边形.
平行四边形有哪些性质？
有一块平行四边形的玻璃块，假如不小心碰碎了一部分，聪明的技师拿着细绳很快将原来的平行四边形画了出来，你知道他用的是什么方法吗？
　　问题　如何寻找平行四边形的判定方法？ 　　
勾股定理的逆定理　　　
我们来回顾一下直角三角形的判定定理是怎么来的.
逆向思考　提出猜想　
两组对边分别相等的四边形是平行四边形　
两组对角分别相等的四边形是平行四边形　　
对角线互相平分的四边形是平行四边形　　
　　证明：连接BD． ∵　AB=CD，AD=BC，BD是公共边， ∴　△ABD≌△CDB． ∴　∠1=∠2，∠3=∠4． ∴　AB∥DC，AD∥BC． ∴　四边形ABCD是平行四边形．
如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC．求证：四边形ABCD是平行四边形．
两组对边分别相等的四边形是平行四边形．　　
　　证明：∵　多边形ABCD是四边形， ∴∠A+∠B+∠C+∠D=360°． 又∵∠A=∠C，∠B=∠D， ∴∠A+∠B=180°， ∠B+∠C=180°． ∴AD∥BC，AB∥DC． ∴四边形ABCD是平行四边形．
如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D．求证：四边形ABCD是平行四边形．
两组对角分别相等的四边形是平行四边形．　　
　　证明：∵　OA=OC，OB=OD，∠AOD=∠COB， ∴　△AOD≌△COB． ∴　∠OAD=∠OCB． ∴　AD∥BC． 同理　AB∥DC． ∴　四边形ABCD是平行四边形．
如图，在四边形ABCD中， AC，BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD．求证：四边形ABCD是平行四边形．
对角线互相平分的四边形是平行四边形．　　
　　现在，我们一共有哪些判定平行四边形的方法呢？　　定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．　　判定定理： （1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（3）对角线互相平分的四边形是平行四边形．
如图，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF. 图中有哪些互相平行的线段？
解：AB∥CD∥EF，AD∥BC，DE∥CF.
　　例3 如图， ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F是AC 上的两点，并且 AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AO=CO，BO=DO. ∵AE=CF， ∴AO-AE=CO-CF，即EO=FO. 又BO=DO，∴四边形BFDE是平行四边形.
平行四边形判定定理的应用
　　1.如图，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF．求证：AB∥EF．
　　证明：∵　AB=DC，AD=BC， ∴　四边形ABCD是平行四边形． ∴　AB∥DC． 又∵　DC=EF，DE=CF， ∴　四边形DCFE也是平行四边形． ∴　DC∥EF．∴　AB∥EF．
2.如图， ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是OA，OC的中点. 求证：BE=DF.
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴DO=OB，AO=OC，又E，F分别是OA，OC的中点，∴EO=FO，在△DOF与△BOE中，DO=BO，∠DOF=∠BOE，FO=EO，∴△DOF≌△BOE，∴BE=DF.
1.如图，△ABC平移后得到△DEF，则图中的平行四边形分别有____________________________.
2.如图，DB∥AC，DB= AC，E是AC的中点，求证：BC=DE.
证明：∵E为AC的中点，DB= AC∴DB=CE. 又∵DB∥AC，即DB∥CE,∴四边形BCED为平行四边形，∴BC=DE.