










初中数学华师大版八年级下册1. 一次函数优质课件ppt
展开问题1:如图,用热气球探测高空气象
当t=3min,h为650m
当t=2min,h为600m
当t=1min,h为550m
当t=0min,h为500m
设热气球从海拔500m处的某地升空,它上升后到达的海拔高度与上升时间的关系记录如下表:
思考:观察情景图和表格记录数据,同学们能发现热气球的高度随着时间的变化而变化的规律吗?
观察发现:每上升1min的时间,高度增加50m
所以列出函数关系式:h=500+50t
回顾:在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说是x是自变量,y是x的函数。
观察下函数关系式h=500+50t有什么特点?
大家讨论一下,这两个函数关系式有什么关系?
与y=x+3有什么共同特点呢?
若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k不等于0)的形式,则称 y是x的一次函数.(x为自变量,y为因变量。)
一次函数y=kx+b的特点如下:(1)解析式中自变量x的次数是 次;(2)比例系数(一次项系数) ;(3)常数项:通常不为0,但也可以等于0。
思考:b=0时候的一次函数特征
一次函数解析式中,b是常数,当常数b为零时,关系式变为y=kx,此时我们称之为:正比例函数。
所以:正比例函数是特殊的一次函数
1.判断下列叙述是否正确。(1)正比例函数一定是一次函数。 ( )(2)一次函数一定是正比例函数。 ( )(3)y= 0.5x +3是一次函数。 ( )(4)一次函数y= 5x-3,其中k=5,b=-3。 ( )
一次函数和正比例函数的判别
1.判断一个函数是一次函数的条件:自变量是一次整式,一次项系数不为零;2.判断一个函数是正比例函数的条件:自变量是一次整式,一次项系数不为零,常数项为零。
2.函数y=(2-m)x+n-1是正比例函数的条件是( )A.m≠2B.n=1C.m≠2且n=1D.m,n可取任意实数
3.求要使y=(a-3)xb-1+b是关于x的一次函数,a,b应满足 。
1.一次函数的定义是?
2.什么正比例函数,正比例函数与一次函数有什么关系?
1.下列说法正确的是( ) A.一次函数是正比例函数 B.正比例函数不是一次函数 C.不是正比例函数就不是一次函数 D.正比例函数是一次函数
D
2.若函数y=(m-1)x|m|+2是一次函数,则m是( )A.m=±1 B.m=-1C.m=1 D.m≠-1
2.在一次函数y=-2(x+1)+3x中,比例系数k为 ,常数项b为 。
3.等已知函数y=(a-10)x+4-2a.(1)a为何值时,这个函数是正比例函数?(2)a为何值时,这个函数是一次函数?
课后练习:1. ①和③2. k=1;b=-23.(1)a=2 (2)a≠10
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