小学数学人教版六年级上册1 倒数的认识教学设计

这是一份小学数学人教版六年级上册1 倒数的认识教学设计，共6页。

教材简析：
《倒数的初步认识》这部分内容是在学习了分数乘分数的基础上进行教学的。倒数是一个以分数相关的基本数学概念，认识倒数是学习分数除法的必要基础。在学习过程中学生印象最深的是“分子分母颠倒了位置”而不是倒数的本质内涵“两数乘积为1”。因为学生已有了较强的计算分数乘法的能力，可以引导学生在运用已有的知识解决问题的过程中感知倒数的意义，了解倒数的概念，能正确的找一个数的倒数，知道1的倒数是1，0没有倒数。会找整数、小数和带分数的倒数。并且通过进一步的自学加深对倒数的理解，真正领会倒数的本质内涵。
教学目标：
1.知识目标：使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求一个数的倒数。
2.能力目标：引导学生通过独立思考、小组合作、展示质疑，在探索活动中，培养观察、归纳、推理和概括能力。提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的习惯。
3.情感目标：培养学习数学的兴趣，探寻数学知识的欲望以及良好的学习习惯。
教学重点：理解倒数的意义和怎样求倒数，掌握求倒数的方法。
教学难点：求1、0的倒数，和小数、带分数倒数的求法。
教学用具：多媒体
教学过程：
（一）创境导课、激发兴趣
1. 文字游戏：
师：认识这个字吗？说说你对“倒”字的理解？ （板书：倒）
生：倒过来，反过来…
师：你又怎么理解这两个字的？(在‘倒’后面写‘数’，板书：倒数)
生：倒过来的数。
师：那倒数是不是像同学们讲的就是倒过来的数呢？
那下面我们就一起通过今天的学习来认识什么是倒数？
（揭示课题：倒数的认识）
(设计意图：根据学生的年龄特点，通过课前的文字游戏，根据学生的生活经验对倒数的认识产生认知冲突，引发学生的学习兴趣，使学生对倒数的认识更有目的性)
（二）合作交流，探究新知
1.揭示倒数的意义
课件出示：分数乘分数6个算式例题：
师：你能计算吗？
生：能。
师：说说你的计算结果？真棒！
师：通过计算，你有什么发现？你说，请你说。
生：乘积都等于1。
师：同学们都观察的很仔细
师追问：通过什么计算方法得到的结果等于1？
生：都是相乘
师：那也就是说相乘的积为1.
师：你也能说出乘积是1的算式吗？
生：能
师：你为什么这么快就说出来了，有什么窍门吗？
生：只要分子分母交换位置相乘就能约分积为1.
师：说的很好，因此我们把：乘积为1的两个数 叫做 互为倒数。 所以像×=1，我们可以说 和 互为倒数， 的倒数是 或的倒数是。（板书：乘积为1的两个数 叫做 互为倒数）
师：那现在你知道什么是倒数了吗？
师：能举个例子说说什么是互为倒数吗？
生：和是互为倒数
师：那倒数是不是一个数了？
生：不是，两个数。
师：所以我们应该特别注意是两个数。而且这两个数有什么关系？（相乘的积为1）（再齐读一遍倒数的意义）
师：你明白了吗？接下来我们一起来运用倒数的意义判断下面几组题。
(设计意图：通过对两个分子分母颠倒位置的分数乘法的运算发现乘积都为1的特点，归纳倒数的意义，使学生掌握理解是乘积为1的两个数互为倒数，特别要认识是两个数、相乘和互为，让学生学的更透彻。)
2.求一个数的倒数
课件出示： EQ 6 1 0
（1）教学分数的倒数
师：我们已经认识什么是倒数，现在你能找出一个数的倒数吗？试一试
生：的倒数是，…
师：的倒数是, 的倒数是 你是怎样想的？
生：相乘积为1的两个数互为倒数
师：那互为倒数的两个数有什么特点呢？
生：分子、分母交换位置
师：非常棒！现在你能很快的找到倒数了吗？
生：能
课件出示：求一组分数的倒数
师：你认识这组分数左边是什么分数吗？
生：真分数
师：观察真分数的倒数有什么特点？
生：倒数都大于1
师：观察右边分数的倒数有什么特点？
生：倒数有的小于1，有的等于1
师：什么样的分数的倒数等于1
生：假分数中当分子跟分母相等时，它的倒数等于1.
师小结：那我们可以发现：真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于1或等于1.
（板书：真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于1或等于1.）
（2）教学整数的倒数
师：接着找你能找到整数6的倒数是谁吗？
生：能，6的倒数是
师：说说你是怎样想到的？
生：可以把整数转化成分数，再把分数的分子，分母交换位置，所以6的倒数是。
师：学的真棒！把整数转化成分数再颠倒分子，分母的位置。
师：请找出下面整数的倒数？说说你是怎样想的？
课件出示：一组整数
师小结：先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。
（板书：整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置）
（3）交流讨论1、0的倒数
师：本题中还有哪些数没有找到倒数？它们有没有倒数？如果有，又是多少？
同桌讨论交流
汇报：发现：1的倒数是（ ），
0（ ）倒数。
师：为什么1的倒数是1,0没有倒数？
生：因为1×1=1，乘积是1的两个数互为倒数，所以1的倒数是1.
生：0乘任何数都等于0，所以0没有倒数。
师小结：1的倒数是1,0没有倒数。
（板书：1的倒数是1,0没有倒数）
（4）探讨带分数、小数的倒数的求法
师：我们已经会找分数，整数的倒数了，除了整数，分数我们还学习了小数，以及带分数，你也有信心找到他们的倒数吗？
课件出示：0.2的倒数是（ ），1.75的倒数是（ ），的倒数是（ ）。
生：把0.2化成分数是，的倒数是。
生：1.75化成分数是，的倒数是。
生：化成分数是，的倒数是。
师：同学们学的真棒！带分数、小数都可以转化成分数，再把分子、分母颠倒位置，写出倒数。
（设计意图：让学生在分类教学中体会理解掌握求一个数的倒数就是分子、分母交换位置。并通过小组讨论交流总结1的倒数还是1,0没有倒数，同时在学习过程中培养学生观察分析的能力。）
（三）巩固练习，拓展延伸
师：想不想检验一下自己学的怎么样？
课件出示：我会填
师：同学们一起看到我会填，你能填出来吗？
生：能，…
课件出示：我会判断
师：接下我们一起来做个小裁判。
课件出示：我会说
师：我们一起来帮忙解决问题
（设计意图：通过多样的练习巩固学生对倒数的认识，同时也让学生学会运用倒数综合解决生活中的问题，让学生理解数学来源于生活运用于生活。）
（四）全课总结，不断升华
师：最后一起来回顾下今天学习了什么？
什么叫倒数？怎样找出一个数的倒数？
师：看来倒数并不是我们一开始认为的就是倒过来的数，而是两个数，并且这两个数的乘积为1，这样的两个数才是互为倒数，而不是一个数是倒数，所以我们要更加努力的学好数学，做一个数学探究者。
（五）作业布置
课后完成课本P29练习六
（六）板书设计：
倒数的认识
×=1 的倒数是 的倒数是
乘积是1的两个数 互为倒数
方法：分数的分子、分母调换位置
1的倒数是1
0没有倒数