小学数学平行四边形的面积教案设计

教学设计意图:在组织教学活动时，我放手让学生选择工具来求出平行四边形的面积，结合具体的教学内容，探索和运用启发式等教学方式，让学生在问题情境中探索，在解决问题的过程中合作和交流。为了突破难点我在学生独立思考、动手操作和充分交流剪拼方法的基础上，提出“平行四边形和拼出的长方形有什么关系”的问题，引导学生分析平行四边形和转化后的长方形的内在联系，使学生认识到它们面积相同，平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽相等。进而由长方形的面积公式转化、概括出平行四边形的面积公式。

教材分析：平行四边形的面积的计算是在学生掌握了平行四边形的性质,长方形,正方形的面积计算公式的基础上进行教学的.教材以长方形面积计算公式为基础,通过实验观察,把图形进行平移,再推导平行四边形的面积计算公式.

学情分析：学生在以前的学习中,初步认识了各种平面图形的特征,掌握了长方形,正方形的面积计算公式,加上这些平面图形在生活中随处可见,应用也十分广泛,学生学习时并不陌生.在前面的图形教学中,学生学会了运用折,剪,拼,量,算等方法探究有关图形的知识,在学习方法上也有一定的基础.

平行四边形的面积

教学内容:人教版小学数学五年级上册第六单元第86-88页.

教学目标：

1、知识目标：经历动手操作、讨论、归纳等探讨平行四边形面积公式，并能用字母表示，会用公式计算平行四边形面积。

2、能力目标：在剪一剪、拼一拼中发展空间观念；在想一想、看一看中初步感知“转化”的数学思想和方法。

3、过程与方法：通过观察、操作、测量、思考、讨论交流等数学活动，体会转化等数学方法，发展推理能力。

4、情感态度与价值观：使学生在探索平行四边形面积的计算方法中，获得成功的体验，形成积极的数学学习情感

教学重点、难点及关键点剖析：

重点：平行四边形面积公式的推导及应用。

难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。

教具、学具准备：平行四边形纸片、剪刀及电脑课件、自制平行四边形框架。

教学过程：

一、创设情境，导入新课

同学们，我们都学过哪些平面图形？

你能从这幅图当中找出我们学过的平面图形吗？

学生汇报图形名称。

你能计算刚才平面图形中的哪个图形的面积？

学生汇报会求长方形的面积，教师追问面积公式，随即板书长方形的面积公式=长×宽。

以前我们认识了平行四边形的性质，今天我们就来学习平行四边形的面积。

引出课题：平行四边形的面积。

二．反馈交流，提出质疑

教师出示一个平行四边形，它的面积你会能算出来吗？

(辅助工具,格子纸,一格代表1平方厘米，不满一格按半格计算)

生：可以数格子。

当我们没有格子纸时又该怎么办呢？

老师知道同学们都喜欢做实验，今天老师带大家来上一节数学实验课。

活动：请大家拿出老师准备的平行四边形纸片，四人一小组用准备的小剪刀和直尺推导出平行四边形的面积。

活动预设：

预设一：没有用剪刀求出平行四边形的面积，用底边乘以邻边

预设二：没有用剪刀求出平行四边形的面积，用底边乘以高

预设三：用剪刀沿着高剪下三角形，平移拼成长方形

预设四：用剪刀沿着高剪下直角梯形，平移拼成长方形

师：哪位同学用的工具最少并且得出平行四边形的面积的？

生：我是用直尺量了平行四边形的底和高，相乘得来的。

生：我是用直尺量了平行四边形的底和旁边的一条边的长度，相乘得来的。

师：为什么形状大小一样的平行四边形会出现不同的答案呢？

生：我们是用剪刀从角的顶点沿着平行四边形的高剪开，然后拼成一个长方形，量出长和宽并求出它的面积。

生：我们沿着平行四边形的任意一条高剪开，得到两个梯形，再拼成一个长方形，量出长和宽并求出它的面积。

师：为什么一定要把平行四边形变成一个长方形呢？有没有不是变成长方形的呢？

生：不变成长方形，求不出面积。

生：我是把平行四边形剪成了两个三角形，又拼成了一个平行四边形，还是不知道怎么求面积。

下面我们就来检验大家的结论是不是正确的。

三．检验结果，探求规律

大家来和老师一起验证奇迹。

检验1：电脑演示

师：通过刚才的演示你能得到什么？

生：把长方形变成平行四边形，形状变了，面积也变了，越往下拉面积越小。

生：求平行四边形扥面积不能用底与邻边相乘。

检验2:电脑演示

师：从刚才的演示中，你们发现了什么？学生分小组讨论，每组推荐一名代表向全班汇报。

生：把平行四边形变成了长方形。

生：形状变了，面积没有变。

生：拼成的长方形的长和宽分别与平行四边形的底和高相等。

学生总结出平行四边形的面积等于底乘高。

长方形的面积=长×宽

平行四边形的面积=底×高

三、练习巩固：

出示例一：平行四边形花坛的底是6m ，高是4m，它的面积是多少？

S=ah

  =6×4=24（m2）

答：它的面积是24 m2

第一关：判一判

第二关：算一算

计算每个平行四边形的面积

    在一块平行四边形的草地中间有一条长8米，宽1米的小路，求草地的面积。

第三关：比一比

第四关：动手实践

用木条做成一个长方形框，长18厘米，宽15厘米，它的周长和面积各是多少？如果把它拉成一个平行四边形，周长和面积有变化吗？

四、小结

你这节课有什么收获？

五、板书设计：

长方形的面积    = 长×宽

　　　　↓　　    ↓　↓

平行四边形的面积= 底×高

             S  = a×h

教学反思： 

这节课是学生在掌握了数格子的方法上得到面积后再探索出平行四边形的面积公式的，学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形的面积公式，在这个基础上探索平行四边形的面积公式已经具备了一定的能力，我能根据学生已有的知识水平和认知规律进行教学。

这节课，采用先让学生大胆猜测求出平行四边形的面积，再进行小心求证的教学思路，我把学生经历猜想与验证蕴涵在探索平行四边形的面积公式的数学活动中。当学生对平行四边形的面积得到两个猜想(1. 相邻两边相乘2. 底乘高)后，教师不做否定，让学生说自己的想法，然后教具直观演示，学生思维顿悟，发现用平行四边形的相邻两边相乘是不对的,接着出现学生在活动中转化的演示,把平行四边形转化成长方形,让学生清楚看到平行四边形到长方形的转化过程,发现转化后长方形的长就是平行四边形的底,长方形的高就是平行四边形的高,验证了用底乘高的猜测是正确的,突出了重点,化解了难点.

学生在把平行四边形转化成长方形的时候方法多样,只要说得合理,我都给予鼓励,有沿着平行四边形的顶点做的高剪开,通过平移得到长方形;有沿着平行四边形的两端的顶点做的高剪开,把剪下的小直角三角形拼成一个长方形再和剪后的长方形拼成一个大的长方形;还有的剪成两个直角梯形,平移得到长方形.对于把平行四边形转化成长方形的小组,我都会追问你们为什么这么拼,拼完之后发现了什么,让转化的思想成为学生解决问题的一种能力.

还有一些孩子并没有把平行四边形转化成长方形,而是把平行四边形沿对角线剪成两个三角形,个别孩子知道三角形的面积公式,就能够很快得到平行四边形的面积,对于这样的学生应该给予表扬,还有些孩子不会计算三角形的面积.因此,孩子总结只有把图形转化成我们已经学过的图形的面积,才能计算出平行四边形的面积.

不足之处:学生活动时间有些短,学生在展示时有些浪费时间,练习再丰富一点就好了