考点04 导数与函数的极值、最值-高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（原卷版）

考点04 导数与函数的极值、最值

一、单选题

1．（2014·全国陕西省·高三一模）已知e为自然对数的底数，设函数f（x）=xex，则

A．1是f（x）的极小值点 B．﹣1是f（x）的极小值点

C．1是f（x）的极大值点 D．﹣1是f（x）的极大值点

2．（2021·河南（理））已知函数在处取得极值，则（    ）

A．4 B．3 C．2 D．

3．（2021·全国高二专题练习（理））已知函数的导函数的图像如下，若在处有极值，则的值为（    ）

A． B． C． D．

4．（2020·河南南阳市·高二期中（理））已知是函数就函数的极小值点，那么函数的极大值为（    ）

A．-2 B．6 C．17 D．18

5．（2019·四川省绵阳南山中学高二期中（理））已知是上的连续可导函数，则“”是“是函数的一个极值点”的条件.

A．充分不必要 B．必要不充分

C．充要 D．既不充分又不必要

6．（2021·江西赣州市·高二期末（理））若函数在处有极大值，则常数c为（    ）

A．1 B．3 C．1或3 D．-1或-3

7．（2020·全国高二课时练习）设三次函数f(x)的导函数为f′(x)，函数y＝xf′(x)的图象的一部分如图所示，则（    ）

A．f(x)极大值为f()，极小值为f(－) B．f(x)极大值为f(－)，极小值为f()

C．f(x)极大值为f(－3)，极小值为f（3） D．f(x)极大值为f（3），极小值为f(－3)

8．（2021·河北沧州市·高三三模）已知函数，则（    ）

A．的单调递减区间为 B．的极小值点为1

C．的极大值为 D．的最小值为

9．（2021·河南开封市·高三三模（理））设函数，若的极小值为，则（    ）

A． B． C． D．2

10．（2021·全国高三其他模拟（理））函数的最小值为（    ）

A． B． C． D．0

11．（2021·河南郑州市·高二期末（理））若函数在区间上有最大值，则实数的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

12．（2020·全国）若函数在区间上存在最小值，则实数m的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

13．（2021·全国高考真题（理））设，若为函数的极大值点，则（    ）

A． B． C． D．

14．（2019·辽宁高考真题（理））设函数满足则时，

A．有极大值，无极小值 B．有极小值，无极大值

C．既有极大值又有极小值 D．既无极大值也无极小值

15．（2020·重庆高考真题（理））设函数在R上可导，其导函数为 ，且函数的图像如题（8）图所示，则下列结论中一定成立的是

A．函数有极大值 和极小值

B．函数有极大值 和极小值

C．函数有极大值 和极小值

D．函数有极大值 和极小值

16．（2018·全国高考真题（理））若是函数的极值点，则的极小值为．

A． B． C． D．