整册（教案）-2021-2022学年数学三年级上册-人教版

这是一份小学人教版本册综合教学设计，共89页。教案主要包含了情境导入，探究新知，巩固练习，作业等内容，欢迎下载使用。

第1课时 秒的认识
教材分析
本单元内容主要包括认识时、分、秒及经过时间的简单计算。关于“时、分、秒”这一内容，本套教材分三个阶段编排。第一阶段是在一年级上册，主要让学生学会看整时和半时，初步认识钟面上的时针和分针；第二阶段是在一年级下册，主要让学生会读、写几时几分，知道1时＝60分；第三阶段就是本册教材本单元，主要教学时间单位“秒”，以及有关经过时间的简单计算。时间单位不像长度、质量单位那样容易用具体的物体表现出来，比较抽象，单位之间的进率也比较复杂。但是时间又时时伴随着人们的生活。因此，教材从教学材料的选择到呈现方式，都十分注意结合学生的生活经验，力求让他们在实际情境中，体会时、分、秒的实际意义，掌握有关时间的知识。例如，“秒的认识”主题图就选择了家喻户晓的春节联欢晚会中新年的钟声即将敲响时的场景，“做一做”让学生在活动中，亲身感受“1分钟有多长”和“1分钟能做些什么”，练习中又编入了一系列与学生自己的生活息息相关的内容，以丰富学生对时间观念的感性认识。
学情分析
本节课是在学生初步认识了钟表，并且在日常生活中积累了一些生活经验的基础上学习的。在这之前，学生已经知道了“整时”“半时”“不到几时”几种时刻的说法。
由于时、分、秒之间的进率是60，而不是以前所学的十进制关系，学生往往感到不习惯，这可能给时间单位之间的换算带来一定困难。
学习目标
知识与技能：借助学生已有的生活经验，让学生在熟悉的生活情境中交流、合作，自主认识新的时间单位“秒”，知道“1分=60秒”。
过程与方法：通过动手操作等丰富的学习活动，让学生体验一段时间，建立1秒及1分（60秒）的时间观念。
情感态度价值观：体验数学与生活的联系，渗透爱惜时间的教育，教育学生要珍惜分分秒秒。
教学重点和难点
教学重点：借助丰富的活动，让学生体验一段时间，建立正确的时间观念。
教学难点：体验数学与生活的联系。

教学过程
二次备课
一、情境导入
（播放新年联欢晚会的片段）
谈话：新年的钟声将敲响，让我们一起来倒计时。（课件出示钟面，伴随着“滴答”声，让学生共同进行倒计时）
谈话：刚才，我们进行倒计时，像这样计量很短的时间，我们常用比分更小的单位——秒。今天，我们就共同来认识这个新朋友。（板书课题）
二、探究新知
（一）认识时间单位“秒”
1．师：你知道怎样计量用“秒”做单位的时间吗？请仔细观察你们所带的钟表，看看有什么发现。
2．学生自主探索，共同探究。
3．学生反馈：
（1）时钟有3根针，走得最快的那根是秒针。
（2）秒针走1小格是1秒，走1大格就是5秒。
（3）读取电子表上的时间时，可以利用以前学过的电子表的读法进一步类推。
4．体验1秒钟
（1）师：1秒到底有多长呢？让我们闭上眼睛，仔细听一听。（利用时钟的“滴答声”让学生感受。）钟表发出“滴答”一声所经过的时间就是1秒。
（2）学生跟着时钟的“滴答声”，做拍手练习，每一秒拍一下手，看看谁拍得最准。
（3）比一比，哪位学生不看时钟，每秒数一个数，看谁数得最准确。
（4）小结：刚才，我们听到钟声“滴答”一声就是一秒，我们拍一下手用1秒，数一个数也是用1秒。1秒的时间确实很短，但是有些现代化的工具在这短短的1秒钟里却可以做很多事情呢。（举几个具有说服力的数据说明1秒钟的价值）所以，我们可别小看了这短短的1秒钟，它的作用可大了。我们要珍惜时间，不浪费每一分、每一秒。
5．师：（边拨秒针）秒针从数字12走到数字6，这表示经过几秒？从数字6走到8，表示经过几秒？请你轻轻告诉同桌的小朋友你是怎么知道的。
6．你还知道秒针从哪儿走到哪儿也是10秒？
（二）探索分与秒之间的关系
1．师：如果秒针从数字12起，走一圈，又回到数字12，这时经过多长时间？分针有没有什么变化？
2．让学生小组合作，仔细观察钟面，自主探索。
3．学生反馈。
4．小结：秒针走1圈，就是60秒，这时分针走1小格，也就是1分钟，所以1分=60秒。
（三）练习：体验1分钟
1．让学生看钟表，通过读秒来体验1分钟的长短。
2．师：1分钟能做什么呢？
让学生分组画画、写字、做口算、摸脉搏体验1分钟的长短。
3．让学生举例，说说1分钟可以做什么事。
（四）探究时间单位换算的方法
教学例1：2时=（ ）分
1.教师：1时等于……？（学生答）那2时呢？
2.学生合作、自主探究。
3.反馈
①60+60=120（分）
②2时就是2个60分，即60×2=120（分）
4.教师小结。
5.完成第4页“做一做”先独立完成，再集体订正，订正时，可以指名学生说一说得数是多少？是怎样想出来的？然后教师小结出时间转换的方法。
方法一：时、分、秒是从大到小的单位，像百位、十位、个位一样；
方法二：时、分、秒中从小单位向相邻大单位换算，即秒向分换算，分向时换算是满六十进一，进位原理与个位到十位、十位到百位的进位类似。
60秒=1分（10个1=1个10）
60分=1时（10个10=1个100）
反之也是一样的。
（五）小结
师：通过今天的学习，你有什么收获？（认识时间单位——秒）有了秒针，计时就更准确了，时针、分针、秒针在时间王国里分工合作，准确地为人们报时。
三、巩固练习
1．完成“练习一”第2题。
填上合适的时间单位。
补充：
（1）我们上一节课的时间是40（ ）。
（2）小明跑100米要用19（ ）。
2．活动：
师：下课铃声响了，请大家安静，迅速地将课桌上的学习用品整理到书包里，看看需要多少时间。看谁整理得又快又好。（学生整理，教师报时）
师：相信大家今后都能这样珍惜分分秒秒，做时间的主人。
四、作业
收集有关时间的信息。

























































板书设计
秒的认识

教学反思





第2课时 时间的计算
教材分析
本单元内容主要包括认识时、分、秒及经过时间的简单计算。关于“时、分、秒”这一内容，本套教材分三个阶段编排。第一阶段是在一年级上册，主要让学生学会看整时和半时，初步认识钟面上的时针和分针；第二阶段是在一年级下册，主要让学生会读、写几时几分，知道1时＝60分；第三阶段就是本册教材本单元，主要教学时间单位“秒”，以及有关经过时间的简单计算。时间单位不像长度、质量单位那样容易用具体的物体表现出来，比较抽象，单位之间的进率也比较复杂。但是时间又时时伴随着人们的生活。因此，教材从教学材料的选择到呈现方式，都十分注意结合学生的生活经验，力求让他们在实际情境中，体会时、分、秒的实际意义，掌握有关时间的知识。例如，“秒的认识”主题图就选择了家喻户晓的春节联欢晚会中新年的钟声即将敲响时的场景，“做一做”让学生在活动中，亲身感受“1分钟有多长”和“1分钟能做些什么”，练习中又编入了一系列与学生自己的生活息息相关的内容，以丰富学生对时间观念的感性认识。
学情分析
学习这部分知识，将为今后学习年、月、日打下基础，对于树立良好学生的时间观念，养成遵守时间和珍惜时间的良好习惯也有着重要的作用。学习时，应加强对钟表的观察，特别是分针走一圈，时针走了多少；秒针走一圈，分针走了多少，以便让学生积累丰富的表象，掌握时、分、秒之间的关系。学习计算经过的时间时，可借助情境图，多举一些实例，让学生了解计算经过的时间是生活中经常会遇到的问题，感受数学就在身边，在具体计算时，应放手让学生自己选择算法，反馈时，可以借助钟表的模型直观地加以说明。
学习目标
知识与技能：通过这节课的学习加深学生对时间单位的认识，发展学生的时间观念。
过程与方法：会进行一些简单的时间计算。
情感态度与价值观：养成遵守和爱惜时间的意识和习惯。
教学重点和难点
教学重点：时间单位的简单转换和求经过时间的方法。
教学难点：时间单位的简单转换和求经过时间的方法。
教学过程
二次备课
一、猜谜游戏引入
1．猜谜语：矮子走一步，高个走一圈。矮子走一圈，高个走半天。
2．学生猜出谜底后，教师拿出一个钟面模型，提问：
（1）“矮子”指的是什么？“高个”指的又是什么？
（2）“分针走一小格的时间是多少”？“分针走一圈的时间是多少”？“时针走一大格的时间是多少”？“时针走一圈的时间是多少”？
（3）“1时等于多少分”？“1分等于多少秒”？
3．教师演示课件，拨到不同的时刻，让学生读出时间。如：5时，3时20分，6时，9时50分等。
4．引出课题：我们已经学会看时间，但如何计算经过的时间呢，这节课我们一起学习“时间的计算”。（板书课题）
二、教学新课：
1．教学例2。
（1）教师投影例2的情境图，要求学生仔细观察图，说说图意：小明7时30分离家，7时45分到校。
（2）师：小明从家到学校用了多少时间呢？
（3）学生讨论回答，试着让学生归纳出计算时间的各种方法：
①分针从6走到9。走了3大格，是15分钟。
②45－30=15，是15分钟。
2．小结
3．请一至两名学生说说自己从几点出门到学校是几点。让台下的学生帮忙算一算。
三、巩固练习
1．完成第5页“做一做”。
集体订正时，可以指名到黑板前的钟表上实际操作一下。
2．填空：
（1）50分比1时少（ ）分，1时比45分多（ ）分。
（2）一节课是（ ）分，课间休息（ ）分，再加上（ ）分，就是1时。
3．竞赛：教师口头报时刻，如：3时至3时45分，经过几分？学生抢答，看谁抢答得快，教师给予奖励。
四、全课总结，回归评价
教师：现在是几时几分？我们刚才是从9时开始上课，从上课到现在经过了几分？一节课40分钟很快就过去了，“一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。”是啊，时间就像金子那样宝贵，我们要珍惜每一分，多学一点本领，长大更好地建设祖国。

































板书设计

时间的计算
例2 ：
想：分针从6走到9。走了3大格，是15分钟。
想：45－30=15，是15分钟。
教学反思



第1课时 两位数加减两位数的口算
（1）
教材分析
本单元的内容有：加法、减法和加减法的验算。
根据《标准》的要求，笔算加减法限定于三位数加减三位数，本单元主要教学三位数加减法。本单元是在二年级下册“万以内的加法和减法（一）”的基础上教学的。学生在二年级已经学习了几百几十加减几百几十的进位加法和退位减法，本单元主要学习三位数加减三位数中连续进位加和连续退位减。
本单元三个部分的教学改变了过去单纯出计算式题教学的形式，都是通过具体的生活问题和或者生活情境引出计算问题，并注意在练习中安排一定数量的应用问题，以加强计算教学与实际应用的联系，使学生感受计算教学与生活的联系，增强学生的应用意识。
根据《课标》提出的“加强估算、提倡算法多样化”的要求，加减法的教学均按照先估算、再计算的顺序安排，增强估算意识，培养数感，并结合部分例题，体现算法多样化。教材在编写时对法则不作全面呈现，仅在重点和关键处进行提示和引导，以体现合作学习方式在教学中的应用。
针对计算教学练习比较枯燥的问题，练习的安排加强与实际应用的联系，努力做到形式多样，并设计了一些思考和开放题，提高学习兴趣。
学情分析
学生已学过了两位数加、减一位数和整十数的口算，对于相同数位的数相加时进位、退位等思想和技巧已经基本掌握。两年来学生养成了良好的学习习惯，大部分学生能够熟练地口算表内加减法，能提出并解决生活中一些简单的数学问题。但个别学生还没达到计算正确、迅速的要求，今后要加强辅导。
学习目标
知识与技能：使学生掌握口算两位数加两位数的计算方法，并能正确地进行口算。
过程与方法：能够从生活中发现数学问题，整理、分析数据，解决实际问题。
情感态度价值观：培养学生解决问题方法的多样化，提高思维的灵活性。
教学重点和难点
教学重难点：两位数加两位数的口算方法
教学过程
二次备课
一、新课导入
1.用两位数加、减整十数或一位数。
26+30 48+20 49-20 56+3 28-9
24+9 35-20 46-7 98-90 78+9
2.在( )里填上适当的数。
23 28 35 63

20 3 ( )( ) ( )( ) ( ) ( )

72 31 75 29

( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( )
二、探究新知
1．两位数加两位数不进位口算方法。
（1）观察教材第9页的主题图，从图中你获得了哪些消息？
学生汇报。（一至六年级参加“世博会”的各班人数）
（2）出示问题：一年级一共要买多少张车票？
（3）提问：如何解决这个问题？
求一共多少张车票就是求一年级一共有多少人，一年级一班35人，二班34人，用加法计算，列式：35+34。
（4）这个算式是如何计算？互相交流算法。
师：我们学习过两位数加整十数、两位数加一位数，通过观察我们知道35+34中的两个加数没有一个是整十数或一位数，但是我们是否可以把它们转化成我们学习过的加法然后进行计算呢？如果可以怎么计算？
生：可以把其中的一个加数拆分成整十数加一位数。比如34可以看成30+4，先算35+30=65，再算65+4=69。
师：除了这种方法以外，还有别的方法吗？
生1：还可以拆分另一个加数35，把35看成30+5，先算30+34=64，再算64+5=69.
生2：除此之外，同时把这两个加数拆成整十数加一位数，然后进行计算也很简便，34看成30+4，35看成30+5，先算30+30=60，4+5=9，再算60+9=69。
2．两位数加两位数的进位口算方法。
（1）出示问题：二年级一共要买多少张车票？
（2）列式计算：39+44
（3）学生尝试计算39+44，并说说算法。
经学生自由讨论，大致有以下几种方法。
39+40=79 79+4=83
30+44=74 74+9=83
30+40=70 9+4=13 70+13=83
3．比较算式，发现规律。
师：对比两个算式，它们有什么相同和不相同的地方？
相同点：都是两位数加两位数。
不同点：前者个位数相加不进位，后者个位数相加进位。
三、巩固练习
1．看谁算得又对又快。
54+21= 15+55= 61+39= 35+66=
23+28= 32+46= 53+36= 37+54=
15+65= 18+26= 41+56= 13+29=
2．春节小明用压岁钱买一个玩具汽车39元，买一个天线宝宝75元，问他一共用去多少钱？
组织学生分组练习，并在小组内互检。
四、课堂小结
1．在这一节课中，我们学习了两位数加两位数，以及它们的计算方法，我们要利用这个计算方法，熟练地进行计算。
2．你还有哪些疑问的地方？


















































板书设计

两位数加两位数
例1（1） （2）

教学反思




（2）
教材分析
本单元的内容有：加法、减法和加减法的验算。
根据《标准》的要求，笔算加减法限定于三位数加减三位数，本单元主要教学三位数加减法。本单元是在二年级下册“万以内的加法和减法（一）”的基础上教学的。学生在二年级已经学习了几百几十加减几百几十的进位加法和退位减法，本单元主要学习三位数加减三位数中连续进位加和连续退位减。
本单元三个部分的教学改变了过去单纯出计算式题教学的形式，都是通过具体的生活问题和或者生活情境引出计算问题，并注意在练习中安排一定数量的应用问题，以加强计算教学与实际应用的联系，使学生感受计算教学与生活的联系，增强学生的应用意识。
根据《课标》提出的“加强估算、提倡算法多样化”的要求，加减法的教学均按照先估算、再计算的顺序安排，增强估算意识，培养数感，并结合部分例题，体现算法多样化。教材在编写时对法则不作全面呈现，仅在重点和关键处进行提示和引导，以体现合作学习方式在教学中的应用。
针对计算教学练习比较枯燥的问题，练习的安排加强与实际应用的联系，努力做到形式多样，并设计了一些思考和开放题，提高学习兴趣。
学情分析
教材中结合有关学习内容，设计了合作、讨论的学习情境，在进行这些内容的学习时，应留给学生充裕的时间，让学生自主地探索、讨论和交流。注意学生的合作与交流必须建立在学生独立思考和自主探究的基础上。
学习目标
知识与技能：能正确口算百以内的两位数减两位数。
过程与方法：经历探索两位数口算方法的过程，体会算法的多样化，培养学生的口算能力、解决问题的能力。
情感态度价值观：增强学生讲所学知识应用于生活的意识及创新意识。
教学重点和难点
教学重点：学会两位数减两位数的口算方法。
教学难点：培养学生的计算能力以及解决问题的能力。
教学过程
二次备课
一、新课导入
1．口算。
26+41= 19+41= 56+28= 83+12=
75+11= 75+21= 67+21= 72+15=
45+24= 58+42= 57+17= 48+37=
2．谈一谈你是怎样算的。
35-20= 35-2= 36-8=
二、探究新知
1．获取信息，理解题意。
谈话：请同学们阅读教材第11页的例2内容，说一说从图文中你获得了哪些信息？
（专线大巴票价：48元，普通快客票价：65元，动车票价：54元）
提问：我们需要解决的问题是什么？
（1）普通快客的票价比动车贵多少元？
（2）世博专线大巴的票价比普通快客便宜多少元？
2．尝试解决，探究算法。
（1）两位数的不退位减
师：我们先来解决第一个问题，这个问题该怎么列式呢？
生：用减法计算，列式65-54。
师：我们学习过两位数减整十数、一位数的计算方法，这道题中的减数既不是整十数，又不是一位数，应该怎么计算呢？
学生在小组内讨论、交流，然后汇报。
生1：先算65-50=15，再算15-4=11。
生2：也可以先算65-4=61，再算61-50=11。
师：同学们回答得很好，这两种方法都是把减数54分成50和4两部分，然后从被减数65中先后去掉50和4，在口算两位数减两位数时，可以把它们转化成我们学过的两位数减整十数、一位数。
（2）两位数的退位减
师：怎么解决第二个问题呢？
生：列式65-48。
师：请根据刚刚的口算经验，尝试算一算65-48是多少，并说说你们是怎么想的。然后尝试填写下列（ ）：
先算65-（ ）=（ ）再算（ ）○（ ）=（ ）
生：把48拆分成40和8两部分，从65里分别去掉40和8。可以先算65-40=25，然后再算25-8=17，也可以先算65-8=57，然后再算57-40=17。学生根据讨论填空。
（3）比较算式
师：观察上边的两个算式，它们有什么相同点和不同点？
相同点：都是两位数减去两位数。
不同点：前者不退位，计算时直接个位数减个位数，十位数减十位数；
后者退位，计算时不能直接减。
三、巩固练习
1．完成“练习二”第6题。
以开火车的方式完成计算，看谁算得又快又准。
2．完成“练习二”第7题。
（1）学生读题，理解题意，独立思考后填空。
（2）指名回答，集体订正。
3．接力赛。
老师给每一组的第一个同学一个数字，后面的同学每人给一个运算符号和一个数字，第一个同学把数字告诉第二个同学，第二个同学根据第一个同学的数进行计算，然后告诉下一个同学结果，以此类推完成接力赛。
四、课堂小结
这节课主要讲了两位数减两位数的口算方法，一般把减数看成一个整十数和一个一位数，再从被减数里依次减去整十数和一位数。


















































板书设计

两位数减两位数
例2（1） （2）65－48＝


教学反思



第2课时 几百几十加减几百几十
教材分析
本单元的内容有：加法、减法和加减法的验算。
根据《标准》的要求，笔算加减法限定于三位数加减三位数，本单元主要教学三位数加减法。本单元是在二年级下册“万以内的加法和减法（一）”的基础上教学的。学生在二年级已经学习了几百几十加减几百几十的进位加法和退位减法，本单元主要学习三位数加减三位数中连续进位加和连续退位减。
本单元三个部分的教学改变了过去单纯出计算式题教学的形式，都是通过具体的生活问题和或者生活情境引出计算问题，并注意在练习中安排一定数量的应用问题，以加强计算教学与实际应用的联系，使学生感受计算教学与生活的联系，增强学生的应用意识。
根据《课标》提出的“加强估算、提倡算法多样化”的要求，加减法的教学均按照先估算、再计算的顺序安排，增强估算意识，培养数感，并结合部分例题，体现算法多样化。教材在编写时对法则不作全面呈现，仅在重点和关键处进行提示和引导，以体现合作学习方式在教学中的应用。
针对计算教学练习比较枯燥的问题，练习的安排加强与实际应用的联系，努力做到形式多样，并设计了一些思考和开放题，提高学习兴趣。
学情分析
笔算三位数加减三位数是两位数加减两位数笔算的拓展，它们的算理完全相同。教学时，要给学生留下足够的时间和空间，引导学生充分利用迁移规律探索和学习新知识。
学习目标
知识与技能：学习几百几十加减几百几十，能正确进行计算，掌握笔算方法。
过程与方法：培养学生迁移旧知识解决新问题的意识和能力。
情感态度价值观：培养学生的计算能力。
教学重点和难点
教学重点：
1．正确计算几百几十加减几百几十。
2．培养学生解决问题及计算的能力。
教学难点：掌握几百几十加减几百几十口算和笔算的算法。
教学过程
二次备课
一、新课导入
1．口算。
53+6= 85-5= 67+9= 72-6=
20+40+3000= 900-700+80= 300+20+60=
80-60+200= 100+400+50= 900-300-200=
2．口答。
（1）6个百和7个十组成的数是多少？67个十组成的数是多少？
（2）540是由几个百和几个十组成的？540是由多少个十组成的？
3．拆数游戏。
（1）把下列各数拆成整百和整十数。
360 480 520 790 210
（2）把下列各数拆成整百和一百几十的数。
720 270 450 840 910
二、探究新知
1．几百几十加几百几十的笔算方法。
（1）出示教材例3的第（1）问题。从题中你获得了哪些信息？要求的问题是什么？
（2）列式计算：380+550=
（3）探究算法。（学生自由发表意见）
算法1：因为38+55=93，所以380+550=930。
算法2：300+500=800 80+50=130 800+100+30=930
算法3：因为38个十加55个十等于93个十，所以380+550=930。
师：同学们提出了这么多计算方法，真厉害，实际上除了用口算的方法计算之外，还有一种笔算的方法，可以更加简便地计算出结果，我们一起来看看。
师板书笔算竖式：
百十个
3 8 0
+ 51 5 0
9 3 0
在竖式计算加法时各数数位对齐，从个位加起，哪一位上满十向前一位进一。
提问：
①竖式中的十位为什么写3呢？
②为什么百位上不是8？（百位上3+5=8，还要加上从十位进上来的1，所以是9）
注意：为了不遗漏加上满十进上来的一，通常情况下会在相应的数位上标上一个小一点的“1”，如十位相加为13，十位上写3，向百位进一，在百位上写一个小一点的1，百位相加为8，再加上进上来的1，百位写9。
2．几百几十减几百几十的笔算方法。
（1）出示教材例3的第（2）问题，从题中你获得了哪些信息？要求的问题是什么？
（2）列式：550-380
（3）探究算法。（学生自由发表意见）
算法1：55-38=17，所以550=380=170。
算法2：55个十减38个十等于17个十。
师：同样的，这样的问题除了口算外还可以列竖式进行计算。
师板书笔算竖式：
百十个
·
5 5 0
- 3 8 0
1 7 0
师介绍：竖式计算减法，从个位减起，遇到不够减的从上一位退一当十继续减。如550-380，个位相减为0，十位不够减，从百位上借1，则十位上多了10个十，加上原来的5个十，是15个十，减去8个十，十位上为7，同时百位上退1后剩下4，减3，为1。
追问：为什么百位上是1？
注意：为了不遗漏从某数位上退掉的1，通常会在此数位上写上一个退位点。
3．总结算法。
用竖式计算加法时，需要注意相同数位必须对齐，满十要向前一位进1，算到这位时，不要忘了加上进上来的“1”。竖式计算减法时，从个位减起，哪一位上不够减，就向上一位借一当十，合起来再减。
三、巩固练习
1．完成“练习三”第1题。
请学生板演，然后集体订正。
2．完成“练习三”第2题。
（1）学生独立思考，解决问题
（2）教师指名回答，说说怎么想的。
3．完成“练习三”第3题。
小组内以开火车的方式说答案，看谁说的又快又准。
4．完成“练习三”第4题。
先说说解题思路，然后指名回答。
四、课堂小结
这节课你收获了哪些知识？在笔算加减法时需要注意什么？


















































板书设计

几百几十加减几百几十
（1）百十个 （2）百十个
3 8 0 5. 5 0
+ 51 5 0 - 31 8 0
9 3 0 1 7 0

教学反思




第3课时 解决问题
教材分析
本单元的内容有：加法、减法和加减法的验算。
根据《标准》的要求，笔算加减法限定于三位数加减三位数，本单元主要教学三位数加减法。本单元是在二年级下册“万以内的加法和减法（一）”的基础上教学的。学生在二年级已经学习了几百几十加减几百几十的进位加法和退位减法，本单元主要学习三位数加减三位数中连续进位加和连续退位减。
本单元三个部分的教学改变了过去单纯出计算式题教学的形式，都是通过具体的生活问题和或者生活情境引出计算问题，并注意在练习中安排一定数量的应用问题，以加强计算教学与实际应用的联系，使学生感受计算教学与生活的联系，增强学生的应用意识。
根据《课标》提出的“加强估算、提倡算法多样化”的要求，加减法的教学均按照先估算、再计算的顺序安排，增强估算意识，培养数感，并结合部分例题，体现算法多样化。教材在编写时对法则不作全面呈现，仅在重点和关键处进行提示和引导，以体现合作学习方式在教学中的应用。
针对计算教学练习比较枯燥的问题，练习的安排加强与实际应用的联系，努力做到形式多样，并设计了一些思考和开放题，提高学习兴趣。
学情分析
在前几册的学习中，学生已初步具备了估算的意识，能估算百以内的数量。教学时要引导学生经历用估算方法解决问题的过程，感受估算的必要性，进一步培养学生的估算意识和能力。
学习目标
知识与技能：体会估算在日常生活中的应用，增强估算的意识及能力，并能结合具体情境进行估算。
过程与方法：在解决简单的实际问题的过程中，进一步体验数学与生活的密切联系，增强应用数学的意识。
情感态度价值观：培养学生的学习主动性以及合作、交往的意识，产生对数学的积极情感，初步形成独立思考的习惯。
教学重点和难点
教学重点：掌握加、减法估算的方法。
教学难点：培养学生的估算意识和解决问题的能力。
教学过程
二次备课
一、新课导入
1．填空。
（1）实验小学有学生1021人，约是（ ）人。
（2）小明家到学校有492米，约是（ ）米。
（3）一台电视机售价是1095元，约是（ ）元。
（4）学校图书馆又买来新书702本，约是（ ）本。
小结：这种猜测大约数量的过程叫估算。
2．结合生活实际，了解估算。
（1）小红想买一支5元的钢笔，一个4元的笔记本，你能快速说出小红大约要带多少钱吗？
（2）一盆花25朵，一盆花33朵，一共大约几十朵花？（多媒体出示图片）
总结：刚才的过程不仅估计了价钱和数量还进行了计算，就是一种估算。（板书：估算）
二、探究新知
1．阅读与理解。
提问：观察教材第15页例4主题图，题中的问题是什么？解决这个需要利用哪些信息？组织学生读题，并思考。
（1）六个年级的学生共约多少人？
（2）怎么才能使电影院里坐得下六个年级的学生？
2．分析与解答。
师：怎么解决六个年级的学生同时看巨幕电影坐得下的问题呢？
生：先求出六个年级的总数，然后将总人数与电影院的座位数进行比较，小于座位数时能坐得下。
师：六个年级的总人数是221+239，这是我们没有学过的运算，它等于多少呢？
师明确要想知道总人数是否小于座位数，除了计算出221+239的准确值外，还可以进行估算，然后比较大小。
学生在小组内讨论交流估算的方法，然后汇报。
生1：221大于200，239也大于200，221+239一定大于400，但还是不确定是否大于441。
生2：这样的估算差距有点大，可以把221看成220，239看成230，221大于220，239大于230，220+230=450，221+239一定大于450，450比441，坐不下。
师：同学们回答得很好，估算时，采取的策略不同，估算的结果也不同。这两种方法都是估算，但是第二种方法更加合理，如果电影院的座位数时390个，那么刚刚提到的估算哪个更好呢？（学生1的方法）所以，我们在进行估算时，要多观察，然后选择合理的估算策略。
3．回顾与反思。
（1）说一说你是怎么估算的，你的估算合理吗？
（2）如果两个旅行团分别有196名和226名团员，这两个旅行团同时看巨幕电影坐得下吗？三、巩固练习
1．完成“练习三”第6题。
先让学生估算出写在鱼身上的得数，再填一填将鱼分别写在相应的筐里，然后在小组中交流。
2．完成“练习三”第8题。
要求学生观察题目，弄清楚题目要求，再按要求进行估算，把结果写在教材上，然后相互交流。
3.完成“练习三”第13题。
根据条件想一想能够提出哪些问题。
四、课堂小结
这节课你学习了哪些知识？你还有什么疑问吗？
五、作业
练习三第9、10、11、12题。














































板书设计

估算
221看成220，239看成230，
221＞220， 239＞230，
220+230=450，221+239一定大于450

教学反思




第1课时 毫米、分米的认识
（1）
教材分析
本单元是在学生已经学习了长度单位米与厘米、质量单位克和千克，并且了解了一些有关测量的知识和方法的基础上学习的。本单元包括以下内容：认识长度单位毫米、分米和千米以及长度单位之间的进率，认识质量单位吨，知道吨与千克的进率。
学情分析
“毫米的认识”这部分内容，从知识方面讲有厘米的认识作基础；从经验方面来讲，学生经常用到学生尺，也有用尺子进行测量的经历，因此在教学时，注意将所学的概念设计在学生熟悉或有趣的情境中，让学生去发现、探究、体验。
学习目标
知识与技能：让学生经历观察比划、测量等学习活动，明确毫米产生的实际意义，使他们初步认识新的长度单位毫米，建立1毫米的概念，会用毫米作单位进行测量，并能掌握毫米与厘米间的关系，进行简单的换算。
过程与方法：借助具体的测量活动，进一步培养学生的动手操作能力，能估计一些物体的长度，进一步发展估测意识。
情感态度价值观：感受数学与生活的密切联系，学会与他人合作，从而获得积极的学习数学的情感。
教学重点和难点
教学重点：建立较为准确的“1毫米”的概念。
教学难点：理解厘米与毫米之间的进率。
教学过程
二次备课
一、创设情境，揭示课题。
1．复习米和厘米，引导学生用手势来表示1米和1厘米各有多长。
2．估计数学书的长、宽和厚大约是多少，动手测量验证。
3．组织交流测量结果，引出毫米产生的意义。
4．揭示课题“毫米的认识”。
二、自主探究，学习新知。
1．建立“1毫米”的表象。
（1）毫米可以用字母mm来表示。设疑：关于毫米，你已经知道了哪些知识？（学生思考、交流）
（2）在学生交流的基础上，重点探讨“1毫米”有多长，请学生在尺上相互指指，从哪里到哪里是1毫米。再请持有不同意见的同学向全班汇报、交流。
揭示：为了看得更清楚些，我们把尺子用放大镜放大，把1厘米平均分成10份，其中的任何一份也就是每一小格的长度，就是1毫米（边介绍边用课件演示）
然后，请学生在自己的尺子上再指一指1毫米有多长。
（3）思考：现在你觉得毫米与厘米之间有什么关系？
1厘米＝10毫米
（4）请学生想一想哪些物体的长度大约是1毫米。（教师准备1分硬币、电话卡和银行借记卡，请学生量一量厚度，加深对“1毫米”的体验。）
（5）引导学生用手势来表示1毫米有多长，并谈谈自己的感受。
（6）说一说，生活中还有哪些地方用到“毫米”作单位。（学生举例，教师提供资料）
（7）学生填写数学书的长、宽和厚并反馈。
2．画线段。（3厘米7毫米长的线段。）
提问：用直尺画线段时需要注意什么？如何画出3厘米7毫米长的线段？
学生可能有以下几种画法：
（1）利用刻度尺先画出3厘米的线段，再接着画出7毫米。
（2）在刻度尺上数出37毫米（3厘米=30毫米），然后画线段。
学生操作，教师巡视引导，注意线段从“0”刻度开始画和不从“0”刻度开始画的画法区别。
三、实践应用，巩固新知
1．学生根据本课的新内容完成“做一做”第1、2题。
第1题让学生根据图示读出刻度尺所测量的物体长度。明确先1厘米1厘米地数，不满1厘米的再1毫米1毫米地数，这样的方法更加的快捷方便。学生读数，再指名汇报。
第2题让学生先估算，再测量，然后集体订正，指名说说理由。
2．完成“练习五”第2题。
以毫米为单位测量出每条边的长度，学生独立完成后集体订正。
四、课堂小结，课外延伸。
小结：这节课我们学习了什么？你学会了什么？请你用手势表示1毫米大约有多长。
延伸：米不是最大的长度单位，毫米也不是最小的长度单位，如果你们有兴趣，希望你们到书中或网上查查看。







































板书设计
毫米的认识




1厘米中间的每一个小格的长度是1毫米，也可以写作1mm。
1厘米＝10毫米
教学反思










（2）
教材分析
本单元是在学生已经学习了长度单位米与厘米、质量单位克和千克，并且了解了一些有关测量的知识和方法的基础上学习的。本单元包括以下内容：认识长度单位毫米、分米和千米以及长度单位之间的进率，认识质量单位吨，知道吨与千克的进率。
学情分析
由于学生已经对厘米有了充分的认识，所以很容易建立对分米的表象，要为学生提供自主探索的空间，注意交流思考过程，培养推理能力。

学习目标
知识与技能：让学生懂得测量不同长度的物体要用合适的长度单位，认识长度单位分米，初步建立1分米的长度观念，并学会用其量物体的长度。知道1分米=10厘米、1米=10分米。
过程与方法：使学生经历测量的过程，发展测量技能。
情感态度价值观：让学生在学习中能主动求知，在独立思考的基础上加强与同学的交流，培养学生良好的思维习惯和细心、认真的学习习惯，并在学习中获得自信。
教学重点和难点
教学重点：建立1分米的长度观念，知道1分米=10厘米、1米=10分米 。
教学难点：掌握用分米量的方法，建立1分米的长度观念。
教学过程
二次备课
一、复习导入
师：谁来说说我们已经学习了哪些长度单位？ (米、厘米、毫米)
练习：请填上适当的长度单位。（课件出示）
一只蚂蚁长约5(毫米） 一只长颈鹿高约2（米）
一只小花猫高约40（厘米） 一头大灰狼长约8（ ）
质疑：一头大灰狼长约8（ ），学过的长度单位都不能用。8米太长，8厘米太短了。
师：当长度一个比1米小而又比10厘米大。用什么单位来计量最好呢？ 为了解决这个问题我们必须认识一个新的长度单位（分米）
二、探究新知
1．认识分米。
讲述：用米表示太长，用厘米表示太短，于是人们创造了长度单位“分米”。人们把10厘米看作1分米。请小朋友拿出直尺，找出10厘米，这一段长度就是1分米。
1分米有多长？用手势表示一下。（黑板上贴出1分米长的纸条）
提问：分米和厘米之间有什么关系？
1分米等于10厘米。（板书）
2．寻找生活模型，建立“1分米”的表象。
提问：生活中哪些物体的长度大约是1分米？
3．认识几分米。
谈话：拿出1米长的线，估一估，取出其中一部分，表示1分米。用手中的线段与直尺比一比，相差远的再调整一下。
交流：用线表示出2分米、5分米。说一说你是怎么想的。
4．米和分米的进率。
以分米为单位测测长为1米的木条，数一数1米中有几个1分米，猜想米与分米之间的进率。
质疑：米与分米之间是什么关系？
1米等于10分米。（板书）
小结：到现在为止我们一共认识了四种长度单位，你知道它们之间各有什么关系吗？
1米=10分米 1分米=10厘米
1厘米=10毫米 1米=1000毫米
1分米=100毫米
5．实践活动。
（1）现在同桌合作，借助手中工具测量我们课桌的长、宽、高，比一比谁测量得准确。
（2）指名汇报交流。
三、巩固练习
1．完成“练习五”第5题。
让学生先估计再测量，最后集体反馈订正。
2．完成“练习五”第6题。
学生独立完成。
交流时说说是怎么画的，画线段时要注意什么。
3．完成“练习五”第7题。
填上合适的单位或数。
组织交流。
四、课堂总结
在这节课中你有什么收获？
五、布置作业
请同学们回家也做个小小测量员，任选几样自己喜欢的物品，先估一估它的长度，再实际测量一下。







































板书设计

分米的认识




1厘米＝10毫米 10厘米＝1分米

教学反思




（3）
教材分析
本单元是在学生已经学习了长度单位米与厘米、质量单位克和千克，并且了解了一些有关测量的知识和方法的基础上学习的。本单元包括以下内容：认识长度单位毫米、分米和千米以及长度单位之间的进率，认识质量单位吨，知道吨与千克的进率。
学情分析
由于学生已经对厘米有了充分的认识，所以很容易建立对分米的表象，要为学生提供自主探索的空间，注意交流思考过程，培养推理能力。

学习目标
知识与技能：了解长度单位之间的进率，会进行简单的单位换算，理解已学过的长度单位中相邻单位之间的换算方法。
过程与方法：组织有效的学习活动，在活动中提高参与学习的意识和能力，培养学生简单推理的能力，形成解决问题的一些基本策略。
情感态度价值观：培养学生良好的思维习惯和细心、认真的学习习惯，并在学习中获得自信。
教学重点和难点
教学重点：会进行简单的单位换算。
教学难点：能说出换算时的思考过程。
教学过程
二次备课
一、复习旧知
1．复习长度单位。
（1）让学生说一说我们已经学过了哪些长度单位。
（2）提问各长度单位之间的进率关系是什么。把这些长度单位按照从小到大的顺序进行排列。
2．学生口答下列问题。
1厘米=（ ）毫米 10毫米=（ ）厘米
1分米=（ ）厘米 10厘米=（ ）分米
1米=（ ）分米 10分米=（ ）米
3．思考后回答，说说你是怎么想的。
（1）2个1厘米里面有几个1毫米？
（2）5个10厘米里面有几个1分米？
4．谈话：刚才我们复习了前面学习的知识，接着就来看一看今天我们要学习的内容。（板书课题：单位之间的换算）
二、探究新知
教学例3
1．厘米和毫米之间的换算。
出示教材5角硬币的图片。
提问：从图中我们知道一个5角硬币的直径长度是多少？（板书：2厘米）
如果换成用毫米作单位又是多少呢？（板书：2厘米=（ ）毫米）
我们可以怎样想？根据提示讨论。
（1）1厘米是（ ）毫米？
（2）2厘米是（ ）个10毫米？
（3）就是（ ）毫米？
让学生讨论，并指名回答。（让同学连起来说一说。）
（4）学生回答1厘米是10毫米，2厘米就是2个10毫米，即20毫米厚，组织学生动手量一量，验证2厘米与20毫米的长度关系。
小结：当我们要把以厘米为单位的长度换算成以毫米为单位的长度时，我们根据1厘米等于10毫米，想几厘米就是几个十毫米，也就是几十毫米就可以了。
2．厘米与分米之间的换算。
出示教材课桌图片。
谈话：从图中我们知道了课桌的高度是80厘米，它以厘米为单位，这样的长度如果以分米为单位，是几分米？你们能按照刚才换算厘米和毫米的步骤来说一说80厘米=（ ）分米吗？
学生独立思考后，讨论交流，教师提问：
（1）10厘米是1分米，80厘米有（ ）个10厘米？
（2）（ ）个10厘米就是（ ）分米？
（3）80厘米等于（ ）分米？
（4）在学生回答了80厘米里面有8个10厘米，即8分米后，组织学生动手量一量，验证80厘米与8分米之间的长度关系。
小结：当我们要把以厘米为单位的长度换算成以分米为单位的长度时，我们根据10厘米等于1分米，想几十厘米里面有几个10厘米，也就是几分米。
思考：把分米换算成米，该怎么想呢？
3．组织练习。
50毫米=（ ）厘米 20分米=（ ）米
40毫米=（ ）厘米 300厘米=（ ）米
20厘米3毫米=（ ）毫米 80厘米+8分米=（ ）分米
（同桌交流，选一题说说自己的想法，相互作出评价，全班交流）。
4．归纳总结。
提问：比较刚刚学习的厘米换算成毫米与厘米换算成分米的情况，它们有哪些相同和不同点？你发现了什么？
（1）它们之间的进率都是10。
（2）厘米换算成毫米，是将高级单位换算成低级单位计量，换算时乘以单位间的进率。
（3）厘米换算成分米，是将低级单位换算成高级单位计量，换算时除以单位间的进率。
三、巩固练习
1．完成“练习五”第4题。
先说一说这些题目与教材中的例3有什么不同？应该怎么想？请同学分2人小组讨论，把结果填在书本上。然后指名学生回答。
2．完成“练习五”第8题。
请同学之间互相说一说以不同长度单位计量的长度应该怎么比较大小？
教师提示应该先统一长度单位，学生独立完成，指名回答，其他同学认真听。
3．完成“练习五”第10题。
引导学生思考下列问题：
（1）绳子对折再对折，将绳子平均分成了几份？（4份）
（2）求每段绳子多长，就是求什么？怎样列式？（4分米÷4=1分米）
（3）如果这根绳子长2分米，你知道怎么算吗？
四、课堂小结
1．刚才我们学习的是长度单位的简单换算，在进行长度单位换算时，要先想换算的两个长度单位间的进率，再根据进率来推算结果。
2．你还有哪些疑惑或不明白的地方？







































板书设计

长度单位的换算


教学反思



第2课时 千米的认识
（1）
教材分析
本单元是在学生已经学习了长度单位米与厘米、质量单位克和千克，并且了解了一些有关测量的知识和方法的基础上学习的。本单元包括以下内容：认识长度单位毫米、分米和千米以及长度单位之间的进率，认识质量单位吨，知道吨与千克的进率。
学情分析
千米不像前面所学的其他单位长度可以看得见，比划得出来，需要通过多种活动帮助学生亲身体会，加深理解。
学习目标
1．初步认识长度单位千米，建立1千米的长度观念，知道1千米＝1000米。
2．通过小组合作、交流，在探索和合作过程中获得成功的体验。
教学重点和难点
重点：建立1千米的长度概念，掌握千米和米之间的进率。
难点：千米概念的建立。
教学过程
二次备课
【情境导入】
1．我们已经学过哪些计量长度的单位？请按从大到小的顺序说一说。
2．谁能比划一下1米的长度？一起比划一下1分米、1厘米、1毫米的长度。
3．师：如果要测量武汉到北京的距离，可以选用我们已经学过的哪个单位来测量呢？
师：武汉到北京的距离比较远，而米这个单位较短。那用什么单位呢？今天我们就来认识一个新的长度单位——千米。(板书课题：千米的认识(1))
【探究新知】
1．认识千米。
课件出示例4情境图让学生观察，提出下面的问题：
图中场景同学们肯定不会陌生，你从图中可以得到哪些信息呢？
师：在计量比较长的路程的时候，通常用千米作单位，千米也叫做公里。千米是比米大的长度单位，也可以用“km”表示。
2．建立1千米的长度概念。
(1)师：那么1千米的路程有多远呢？它与我们以前学过的长度单位“米”有什么关系呢？
(课件出示学校操场的图片)学校操场的跑道一圈是400米(注：仅以400米为例说明大体教学思路)，算一算，跑几圈就是1000米？(2圈半正好是1千米)
师：1000米就可以用较大的长度单位来表示，就是千米。
板书：1千米(公里)＝1000米。全班齐读。
师：1千米等于1000米，听起来不容易区分，我们在语文课上朗读要抑扬顿挫，谁能巧用停顿，把千米和米区分开，使人一听就明白？
1(停顿)千米＝1000(停顿)米
指导读：注意在数字和单位之间适当停顿。
(2)师：老师手里拿的米尺是1米长，用这把米尺连续量多少次是1000米？(1000次)
(3)现在你的脑子里有1千米的长度了吗？闭上眼睛，想象1千米的长度。
3．体验1千米的长度，形成正确的表象。
教师带学生到操场上去，先确定起点，并选定一条直线，用米尺(或其他测量工具)量出100米，在50米及终点处各设立一个明显标志。看看50米的直线距离，再看一看100的直线距离，想象2个100米，3个100米有多远……10个100米有多远，然后用平时走路的步数走完100米，确定走的步数和走时所需的时间，最后推算出1千米的步数及所需的时间，推想1千米大约有多远。
4．现在我们知道了1千米的实际长度，那么千米在日常生活中有什么应用呢？
(1)公路边的里程碑　　　(2)指路标志
(3)限速标志 (4)摩托车的速度表
【巩固应用】
教材第26页做一做。
【课堂小结】
说一说，这节课你学到了哪些知识？








































板书设计
千米的认识（1）


教学反思














（2）
教材分析
本单元是在学生已经学习了长度单位米与厘米、质量单位克和千克，并且了解了一些有关测量的知识和方法的基础上学习的。本单元包括以下内容：认识长度单位毫米、分米和千米以及长度单位之间的进率，认识质量单位吨，知道吨与千克的进率。
学情分析
学生以具体形象思维为特点，“测量”这部分内容的实践性比较强，需要学生在操作中充分感知，并逐步达到完善。因此，这部分内容的学习应该建立在操作的基础之上。对于大的长度单位，可将实际感受与发挥学生的想象力结合起来。

学习目标
1．使学生加深对千米的认识，知道长度单位在实际中的应用。学会根据它们之间的进率关系正确地进行单位换算。
2．在认识千米的过程中，培养学生的观察、比较、抽象、概括能力，能用千米正确估计物体的长度。

教学重点和难点
重点：掌握千米和米两个长度单位间的进率，学会千米和米之间的换算。
难点：熟练地进行千米和米两个长度单位间的换算。
教学过程
二次备课
【情境导入】
1．讲故事。
同学们都听过龟兔赛跑的故事吧。兔子输给了乌龟，心里不服气，总是想跟乌龟再比一次。一天，兔子在路上遇到了乌龟，就拉着乌龟要比赛，可乌龟说：“今天我有事要做，不能和你比赛，要不我们比比今天谁走得远些吧。”兔子同意了。乌龟说：“我今天走了3000米，你呢？”兔子说：“我走了5千米，我走的路程比你长，我赢了！”可乌龟听了，不服气地说：“我走的路程是3000，而你才走了5，怎么会是你赢呢？”
2．提出问题。
同学们能帮他们评评理吗？(他们用的单位不一样)那么我们要怎么帮他们比较呢？(把他们的单位统一起来)
导入新课：上节课我们知道了1千米＝1000米，那么根据千米与米之间的关系，你能正确换算吗？
【探究新知】
1．教学例5。
(1)计算3千米＝(　　　)米。
学生小组讨论交流，说说想法。
汇报结果，师总结：3千米＝3000米，因为1千米＝1000米，3千米是3个1千米，就是3个1000米，所以3千米＝3000米。
(2)计算5000米＝(　　　)千米。
学生独立完成后指名口答，并说一说是怎么想的。
师总结：5000米＝5千米，因为1000米＝1千米，5000米里有5个1000米，就是5个1千米，所以5000米＝5千米。
(3)归纳长度单位。
师：经过这个单元的学习，我们已经把长度单位全部学完了。你可以先用手比划一下各长度单位(千米除外)的长度。谁能按从小到大的顺序给它们排排位？
生：我们学过的长度单位共有五个，按照从小到大的顺序排列依次是：毫米、厘米、分米、米、千米。
师：相邻长度单位间的进率都相同吗？不同在哪里？
生：基本的进率关系式有四个，分别是：
1千米＝1000米　　　　1米＝10分米
1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米
2．教学例6。
师：估计一下，从你家到学校大约有多远，你是怎么估算的？
学生先小组讨论，估计从你家到学校大约有多远，互说自己估算的方法，全班交流汇报后找出更好的估计方法，再测量验证。
做一做：估计教室的长，宽各是多少。
课下练习：估一估，从你家到附近的商店大约有多远。
【巩固应用】
教材练习六第4、6、8、11题。
【课堂小结】
说一说，本节课你学到了哪些知识？






































板书设计

千米的认识(2)
千米　　米　　分米　　厘米　　毫米

教学反思







第3课时 吨的认识
（1）
教材分析
本单元是在学生已经学习了长度单位米与厘米、质量单位克和千克，并且了解了一些有关测量的知识和方法的基础上学习的。本单元包括以下内容：认识长度单位毫米、分米和千米以及长度单位之间的进率，认识质量单位吨，知道吨与千克的进率。
学情分析
吨这个质量单位比较抽象，不像长度单位那样直观、具体，而且学生在日常生活中也很少接触，不易直接感受，因此要通过实践活动，帮助学生体验和感受。
学习目标
知识与技能：认识质量单位“吨”，初步建立1吨的质量概念。知道1吨=1000千克，并能进行质量单位的简单换算。
过程与方法：培养学生观察、比较、猜测、推理及解决生活问题的能力和合作意识。
情感态度价值观：使学生真正感知数学取之于生活，又作用于生活。学会应用知识解决生活中的实际问题。
教学重点和难点
教学重点：建立质量单位“吨”的概念及吨与千克的换算。
教学难点：建立质量单位“吨”的概念。
教学过程
二次备课
一、创设情境，导入新课
1、猜老师的体重。教师让学生猜一猜老师的体重，猜完后教师提问：刚才同学们在猜老师的体重时都用了同一个质量单位——千克，你们为什么不用“克”作单位？
2、师：你们知道世界上体重最大的动物是什么吗？它的体重大约是多少？（课件出示蓝鲸及有关资料的介绍。）
师：蓝鲸的质量要用“吨”来作单位，今天我们就要来认识这个新的质量单位（板书：吨的认识）。你能举例说说生活中用吨作单位的物体吗？
3、课件出示一些以“吨”为单位的物体及其相应质量。
教师提问：以吨为单位的物体，有什么共同的特点？
教师指出：吨是比千克大的质量单位。计量较重的或大宗物品的质量，通常用“吨”作单位。吨可以用符号“t”表示。
二、合作交流，自主探索
1．初步认识吨。
教师用课件出示课本第31页主题图。
（1）提问：从图中我们获得了哪些信息？（集装箱的货物重2吨，货物列车载重60吨）
（2）思考：我们知道“吨”是用来计量较重物体的质量单位，那么1吨有多重呢？“吨”和“千克”有什么关系？
2.吨与千克的关系
在了解1吨有多重之前，我们先来解决一个问题，每袋大米重100千克，10袋大米重多少千克？
列式：100×10=1000(千克)
1000千克是一个很重的质量，数学上规定用1吨来表示1000千克，即1吨=1000千克。
（4）提问：1吨里面有几个1千克？吨和千克之间的进率是多少？
3.感受1吨有多重。
（1）谈话：课前你们都自己测量了自己的体重，互相说一说你的体重是多少千克。再相互背一背，感受1个同学的体重有多重。如果一名同学的体重是25千克，算一算，10名这样重的同学大约重多少千克？40名这样重的同学呢？
（2）举例：让学生说一说生活中什么东西大约重1吨。
教师可以用课件出示各种例子，如“两头牛大约重1吨”，“两匹马与1只熊合起来大约重1吨”，“一般电梯的载重量是1吨”……
4．吨与千克的换算。
教师出示例8。
4吨=（ ）千克 3000千克=（ ）吨
先让学生独立填写，再让学生组内交流，班内集体交流、说方法。
5．学生独立完成课本第32页“做一做”中的题目。
一头大象重6000千克，大象重多少吨？一辆卡车质量5吨，是多少千克？
三、巩固练习，拓展提高
1．完成“练习七”中的第1、2题。
第1题，是一组连线题，通过此题的练习进一步加深学生对质量单位千克、吨的感受。先独立连线，再交流。
第2题，先让学生独立练习，再集体反馈，重点让学生说一说自己是怎样想的。
2．完成“练习七”第3题。
这题不仅要会根据千克与吨之间的进率进行换算，还要掌握不同单位之间的加减计算，明确在计算前要统一单位。
四、课堂小结
今天我们学习了什么知识？你有什么收获？
五、拓展作业
了解一下你家每月的用水量是多少吨。如果每月少用1吨水，你认为能做到吗？和爸爸妈妈商量一下，可以采用哪些节水方法？






































板书设计
吨的认识
例7 ： 例8：


教学反思


（2）
教材分析
本单元是在学生已经学习了长度单位米与厘米、质量单位克和千克，并且了解了一些有关测量的知识和方法的基础上学习的。本单元包括以下内容：认识长度单位毫米、分米和千米以及长度单位之间的进率，认识质量单位吨，知道吨与千克的进率。
学情分析
用列表法解决问题，学生在一、二年级就有接触，但学生在列举时可能会有遗漏。应指导学生有序思考，让学生有条理地说说思考过程，体会“不重复、不遗漏”在列举过程中的重要性。
学习目标
知识与技能：使学生经历解决简单实际问题的过程，学会用列表的方法整理实际问题中的信息，分析数量关系，寻求解决问题的有效方法，初步体会用列表的方法整理相关信息的作用。
过程与方法：使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验
教学重点和难点
教学重点：用列表的方法整理各种可能的方案。
教学难点：分析数量关系。
教学过程
二次备课
一、导入新课
1．完成下列填空
2×（ ）+3×（ ）=18
（1）括号里可以填哪些数？其中一个括号的数确定了，是否另一个括号里的数就能确定？
（2）如果前面括号里填3，后面括号里填几？
（3）如果后面括号里填2，前面括号里填几？
2．导入。
谈话：在日常生活和数学学习中，为了解决实际问题，常常需要运用各种策略。今天这堂课，我们一起运用策略来解决一些问题吧！
二、探究新知。
1、理解题意。
（1）从例9图中我们获得了哪些信息？
（2）要求的问题是什么？
谈话：求怎样派车恰好把8吨煤运完（保证每次运煤的车都装满）就是求载质量2吨的车、载质量3吨的车各安排运几次，使得这两辆车运载煤的总质量等于8吨。实际上可以用式子2×（ ）+3×（ ）=18表示。要求出满足这个条件的所有情况该怎么办呢？
2、探索方法。
（1）学生在小组内交流，自主探索解决问题的方法。
（2）汇报交流。
师：如果用“载质量2吨”的车子装煤，最多运几次？
生：在不用“载质量3吨”的车子装煤时，次数最多，最多8÷2=4（次），刚好装完。
师：通过这个计算，我们知道“载质量2吨”的车子只可能运0-4次，运4次时符合条件，如果安排这样的车运3次，那么，“载质量3吨的车”应该运几次才能把煤运完呢？
生：“载质量2吨”的车运2次，能运煤2×2=4（吨），剩余4吨需要“载质量3吨”的车运2次才能运完，但是同样的它们的总运量不能恰好等于8吨。
师：如果1次呢？0次呢？
学生独立完成。
（3）列表法解决问题。
师介绍用列表的方法把各种方案列举出来，这样更好的简便、直观。列表如下：

可以看出方案1和方案4符合条件。
3、回顾与反思。
（1）我们在列举的时候应注意什么？（按照一定的顺序）
（2）如果可能的方案无限多，适合用列举的方案吗？（不适合，在能列举出所有方案的情况下选择用列表法列举）
（3）检验一下方案1和方案4是不是恰好可以运完8吨煤。
学生自我探究。
三、巩固练习
1、完成第33页“做一做”。
（1）由题中我们获得了哪些信息？师明确要求怎么付钱，就是求30元里面有几个5元和几个2元，同时需考虑到5元和2元的张数各自只有6张，即最多只能取6张5元或2元。试问如果没有这个条件，怎么做，加上这个条件后怎么做？这样有什么区别？
（2）学生在小组内讨论，用列表法把各种可能的方案列出来然后选择合适的方案。
（3）汇报交流结果，集体订正。
2、完成“练习七”第7题。
（1）求“每条船都坐满，怎样租船？”就是求什么？（学生自由发言）
（2）求“哪个租船方案最省钱”怎么做？（学生把每一种合理的租船方案分别按照大船10元，小船8元计算价格，然后比较大小。
四、课堂小结
今天我们学习了解决问题的策略，你有哪些收获？在题中的条件和问题比较多的情况下，我们可以用列表的方法来列举出所有可能的方案，然后选择符合条件的解决问题的方案。对于这堂课的学习，你还有什么不明白的地方吗？







































板书设计

解决问题


教学反思




1. 加法
第1课时 三位数加两、三位数（不连续进位）
教材分析
本单元是在学生比较熟练地掌握万以内的加法和减法（一）的基础上，进行深入学习万以内的加法和减法。这部分内容包括三位数加三位数，三位数减三位数以及加、减法的验算、估算。
学情分析
由于有了两位数加两位数、几百几十加几百几十的基础，例1和例2的内容对于学生来说，自主探索计算方法并不困难。在创设了情境之后，放手让学生从中发现问题，提出问题，然后让学生自己去探索方法，最后交流汇报。
学习目标
1.引导学生利用旧知，学会三位数加三位数的计算方法。
2.通过多种形式的练习，提高学生的计算能力。
3.结合所学知识对学生进行保护野生动物的教育。
教学重点和难点
教学重点：掌握三位数加三位数的计算方法。
教学难点：理解三位数加三位数的算理。
教学过程
二次备课
一、创设情境，激趣导入
师：同学们，你们喜欢动物吗？看看你认识这些湿地野生动物吗？把你了解的情况给大家说一说。（课件出示第36页主题图）
学生自由回答。
师：湿地孕育了丰富多样的湿地野生动物。下面是关于中国湿地部分动物种类的统计表，说说你从中知道了什么。
生1：我知道了湿地动物主要可以分为三类，有鸟类、爬行类和哺乳类。
生2：我知道了其中鸟类最多，有271种；哺乳类最少，只有31种。
生3：我知道了爬行类有122种。
师：同学们观察得很仔细，从表格中获得了有价值的数学信息。今天我们研究的问题就与这些湿地野生动物的种类有关，有信心学好吗？
二、探究体验，经历过程
1.教学例1.
师：现在根据表格中的信息，谁能告诉老师我国湿地鸟类和爬行类动物一共有多少种？该怎样计算呢？
生：就是把鸟类和爬行类动物的种数相加，算式是271+122.
师：这两个数有点大，且不是整十整百的数，不容易口算，那我们该怎么办呢？
生：用竖式笔算。
师：想一想，竖式应该怎样写呢？自己试一试。
学生尝试独立列竖式笔算；教师巡视了解情况。
组织学生展示交流竖式计算的方法及结果：
2 7 1
+1 2 2
3 9 3
师：你是从哪一位加起的？与之前我们学习过的两位数加两位数的笔算方法相同吗？
生：跟我们以前学习过的笔算方法一样，都是相同数位对齐，从个位加起。
2.教学例2.
师：你能自己算一算我国湿地鸟类和哺乳类动物一共有多少种吗？
学生尝试独立解答；教师巡视了解情况，指导个别学习有困难的学生。
组织学生交流展示竖式计算方法，重点说清十位上3+7=10，在十位下面写0的同时向百位进1.
2 7 1
+ 1 3 1
3 0 2
师：想一想，271+903，该怎样计算呢？自己试一试。
学生独立用竖式计算，教师巡视了解情况，指导个别学习有困难的学生。
师：你在计算的过程中遇到了什么问题？是怎么解决的？
学生可能会说：当百位上相加满十，我不知该怎么办了。想起“十位上满十，向百位进一”，我觉得应该是百位上满十，向千位进一。
2 7 1
+ 1 9 0 3
1 1 7 4
师：说的很有道理，同学们根据我们学过的知识，能解决未知的问题，很了不起！下面请同学们在小组里讨论交流“计算万以内的加法要注意什么”。
学生进行小组讨论交流；教师巡视了解情况。
组织学生汇报交流：
（1）相同数位对齐。
（2）要从个位加起。
（3）哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1。
……
对于学生的回答，只要合理就要给予肯定并鼓励。
三、总结提升
师：在本节课的学习中，你有什么感受？有哪些收获？
学生自由交流各自的收获、感受。
四、课堂作业
用竖式计算：
162+234 718+120 456+307 289+146


























































板书设计

三位数的加法（不连续进位）
2 7 1 2 7 1 2 7 1
+1 2 2 + 1 3 1 + 1 9 0 3
3 9 3 3 0 2 1 1 7 4
相同数位对齐　　从个位加起
十位满十向百位进一，百位满十向千位进一
教学反思



第2课时 三位数加两、三位数（连续进位）
教材分析
本单元实在学生比较熟练地掌握万以内的加法和减法（一）的基础上，进行深入学习万以内的加法和减法。这部分内容包括三位数加三位数，三位数减三位数以及加、减法的验算、估算。
学情分析
本节课注重学生的知识迁移，通过前后知识之间的内在联系，注意调动学生已有的知识经验，让学生自主探索计算方法，总结规律，解决问题，使学生较轻松地掌握了连续进位加法的计算方法，形成一定的计算能力。
学习目标
1．通过学习，使学生进一步理解加法的计算法则，会笔算三位数的连续进位加法。
2．学会进行验算，提高学生的计算能力。
3．学会合作学习，乐于与别人交流。
教学重点和难点
教学重点：掌握进位加法的计算法则、验算的方法。
教学难点：理解哪一位上的数相加满十，就向前一位进1。
教学过程
二次备课
一、创设情境，激趣导入
师：上节课，我们学习了不连续进位的加法。今天这节课，我们继续学习这部分内容，接着完成有关湿地生物的问题。
二、探究体验，经历过程
1．教学例3.
师：请看题，说说你知道了什么。（出示第38页例3）
生：我知道了某湿地有野生植物445种，野生动物298种。
师：该湿地的野生植物和野生动物共有多少种呢？自己尝试算一算。
学生尝试独立解答问题，教师巡视了解情况。
师：谁愿意把自己的想法与大家分享一下？
学生可能会说：
生1：求湿地的野生植物和野生动物共有多少种，就是把野生植物的种类与野生动物的种类数相加，算式是445+298。我们可以用竖式计算，注意相同数位对齐，从个位加起，哪一位上满十就向前一位进1，结果是：
4 4 5
+21 91 8
7 4 3
生2：我们可以用口算，把298看作300，这样445+300=745；刚才多加了 2，所以再减2,745-2=743.
……
师：算得对不对呢？你会验算吗？
生：可以交换445和298的位置，再算一遍。
师：好，同学们自己试一试，算一算298+445的结果与刚才的结果一样吗？
学生尝试独立进行验算；教师巡视了解情况，指导个别学习有困难的学生。
组织学生交流展示验算的情况，对于验算正确的学生给予鼓励和表扬。
2.教学“做一做”。
师：先想一想下面各题是否有进位，在计算并验算。（出示第38页“做一做”）
学生尝试独立解答；教师巡视了解情况，指导个别学习有困难的学生。
组织学生交流计算及验算的情况，对于解答正确的学生给予鼓励和表扬。
三、总结提升
师：今后我们在做练习时，要养成验算的好习惯哦！
四、课堂作业





























板书设计
三位数加法（连续进位）
4 4 5
+21 91 8
7 4 3　　
哪位满十就向前一位进一

教学反思



2. 减法
第1课时 三位数减两、三位数
教材分析
本单元实在学生比较熟练地掌握万以内的加法和减法（一）的基础上，进行深入学习万以内的加法和减法。这部分内容包括三位数加三位数，三位数减三位数以及加、减法的验算、估算。
学情分析
学生已经学过用竖式计算两位数减两位数的方法，可以让学生自己尝试计算三位数减三位数，充分发挥知识的迁移效力。但学生较难理解“哪一位上不够，就从前一位借一当十再减”这个算理，要给学生充分的思考空间。
学习目标
1．结合具体情境，使学生进一步体会减法的意义，理解笔算减法中连续退位减法的算理，并能正确地进行计算。
2．通过自主思考和交流等活动，掌握连续退位减法的笔算方法及减法的估算方法，提高学生的计算能力及估算能力。
教学重点和难点
重点：会进行退位的三位数减法的计算。
难点：理解连续退位减法的算理。
教学过程
二次备课
一、情境导入
1．观察教材41页国产电视动画片生产情况统计表提出问题：
(1)2011年比2009年多生产多少部动画片？
(2)2005年比2011年少生产多少部动画片？
2．今天我们一起继续学习与前面有所不同的减法。(板书课题：三位数的减法)
二、探究新知
1．教学例1。
2011年生产435部国产电视动画片，2009年生产322部国产电视动画片。
从上面你可以得到哪些数学信息？
(1)出示统计表 (2)提出问题：
师：同学们，看看这个统计表，你能提出什么数学问题？(教师根据学生的回答，有选择的出示问题：“2011年比2009年多生产多少部动画片？”)
(3)教学估算：
①这位同学提出的问题，大家能用估算的方法解决吗？
②生汇报交流，师板书。
③4人小组讨论后汇报交流：两种估算的方法，你同意哪一种呢？
(4)教学笔算：
①独立列式计算(要求用竖式计算)，探究435-322计算方法。
②在小组内交流算法。
③教师板书：
(5)师总结：计算不退位的减法，要注意竖式的书写格式，相同数位对齐，从个位减起，哪一位上减得的差就写在哪一位上。
(6)试一试：594－243＝　　　456－321＝
2．教学例2。
下面，请同学们继续看屏幕(课本第41页图)，看看这个统计图，你能提出哪些数学问题。
(1)提问：2005年生产动画片86部，2011年生产435部，那么2005年比2011年少生产多少部动画片？(列式：435-86＝)
(2)组织学生讨论“哪一位上的数不够减，这时该怎么办”这个问题。
(3)讲解计算法则：先算个位，5减6不够减，向十位借一，15减6等于9，个位写9，十位借走一后变成2，2减8不够减向百位借一，12减8等于4，十位写4，百位借走一变成3。所以435－86＝349
(4)学生讨论交流计算方法，教师板书。

(5)归纳：用竖式计算三位数减三位数的退位减法，要注意相同数位对齐，从个位算起，哪一位不够减，就要从前一位退一。
【巩固应用】
教材第41页做一做。
【课堂小结】
通过这节课的学习你有哪些收获？





























板书设计

三位数的减法
435－322＝113　　　　　435－86＝349
　　　　　　　

教学反思



第2课时 被减数中间或末尾有0的减法
教材分析
本单元实在学生比较熟练地掌握万以内的加法和减法（一）的基础上，进行深入学习万以内的加法和减法。这部分内容包括三位数加三位数，三位数减三位数以及加、减法的验算、估算。
学情分析
学生已能够利用已学的知识列出竖式，掌握了三位数减三位数基本的计算方法。但学生在计算被减数中间有0的连续退位减法时，对理解“个位不够减，向十位借，结果十位是0，可以先从百位退1作10，再从这个退下的10中退1到个位作10，这时十位上是9”有困难，且学生计算错误率相对较高，验算尤为重要。
学习目标
1．结合具体情境，掌握三位数减三位数连续退位(十位是0)的计算方法，并初步学会减法的验算。
2．通过学生自主探究、知识迁移、合作交流，使学生理解“哪一位不够减，向前一位借一当十”的算理。
教学重点和难点
重点：理解被减数中间有0的连续退位减法的算理，掌握退位减法的计算方法。
难点：掌握被减数中间有0的计算方法。
教学过程
二次备课
一、情境导入
出示例3情境图。
师：请同学们仔细观察这道题，你获取了哪些数学信息？
生：2004年计划生产158部动画片，2005年计划生产403部动画片。
师：问题是什么？你们能独立解决这个问题吗？谁来说一说怎样列式？
生1：问题是：2005年比2004年计划多生产多少部动画片？
生2：求谁比谁多多少用减法计算。
生3：403－158。
二、探究新知
教学例3。
1．尝试计算、汇报交流。
师：403－158怎样笔算呢？请同学们自己动手试一试。
学生笔算，教师巡视。
师：想一想和上节课做的题在计算上有什么不同。
生：从十位上退一时，十位上是0。
师：从十位上退一，十位上是0怎么办呢？
小组讨论、汇报。
生：因为十位是0，直接从百位上退一当十，这样十位上就是10，个位不够减就可以从十里面退一，和个位的3结合就是13，之后的十位就变成9，9减5等于4，百位4借走1剩下3减1，等于2。
师：这位同学的发言谁听明白了？(指生再回答)
生：从十位上退一时，十位上是0，就要从百位上退一当十，再从退下的十中退一到个位当十，这时十位上就是9。
2．验算。
师：计算的结果对不对呢？前一段时间我们研究了加法的验算，那你们能想一想减法可以怎样验算吗？
生1：再算一遍。
生2：用差加减数，看结果是不是等于被减数。
生3：用被减数减去差，看结果是不是等于减数。
师：看来同学们的方法还真多，请选择一种方法验算，验算完之后和小组内的同学们交流一下你的想法。
生验算互查，师板书结果。
3．总结提升。
师：今天我们所学的内容与前面学过的有什么不同？
生：被减数中间有0。
师：这样的减法我们应该怎样笔算？
生：笔算被减数中间有0的，先把相同数位对齐，从个位减起，哪一位上不够减，就向前一位借一当十，然后再减。
师：十位上的0如何处理？
生：十位上的0要先向百位借一当十，再从十里面去掉一给个位，最后十位上变成9，再减。
师：看来今天学的内容同学们掌握得不错，我来考考大家，看这道题怎么做？
出示：500－268。
生列竖式，举手汇报。
生：老师这道题和我们今天的例题不一样，被减数有两个0。我是这样做的，因为十位是0，直接从百位借一当十，再从十里面借一给个位当10，这样10减8等于2，个位写2，十位9减6等于3，百位5借走1，再减2等于2。
师小结：在笔算被减数中间或中间和末尾都有0的三位数退位减法时，我们都要从个位减起，哪一位不够减就要向前一位借一当十，然后再减。
三、巩固应用
教材第42页做一做。
四、课堂小结
今天我们学习了什么？在计算中我们应注意什么？





























板书设计

被减数中间或末尾有0的减法
403－158＝245
　　验算：　　

教学反思



第3课时 解决问题
教材分析
本单元实在学生比较熟练地掌握万以内的加法和减法（一）的基础上，进行深入学习万以内的加法和减法。这部分内容包括三位数加三位数，三位数减三位数以及加、减法的验算、估算。
学情分析
在解决实际问题时，有时只需要估算，没有必要精算。但对于三年级的学生来说，要体会估算与精算的区别和适用范围，有一定难度。
学习目标
1．结合具体情境，经历探索连加运算的计算方法的过程。
2．掌握连加运算的计算方法，并能正确计算。
3．在解决简单问题的过程中，学会估算，体会数学与生活的密切联系。
教学重点和难点
重点：掌握连加的计算方法。
难点：能结合实际情况确定解决问题的策略。
教学过程
二次备课
一、创设情境，激趣导入
师:今天老师带领大家去商场逛一逛，用我们所学的知识来解决生活中的实际问题，看谁掌握的最好，能灵活运用。
二、探究体验，经历过程
师：瞧，我们遇见朋友了，小红的爸爸、妈妈在买什么？（出示第43页例4销售清单）
生：他们买了空调扇、学习机和护眼灯。
师：从这张单子上你还知道了什么？
生：知道了这三种商品的单价，空调扇的价格是558元；学习机的价格是225元；护眼灯的价格是166元。
师：那么小红的爸爸应准备多少钱呢？对此你有什么想法？
生：要准备多少钱，不需要像收银员那样精确的计算，估一估就可以了。
师：那该怎样估算呢？说说你的想法。
生：我们可以把558元看作560元；把225元看作230元；把166元看作170元，这样一共需要准备560+230+170=960元。也就是说小红的爸爸准备960元够用了。
师：好好想一想，同样是买东西需要的钱数，为什么选择的方法不一样呢？
跟小组同学一起讨论、交流。
学生进行小组内讨论交流，教师巡视了解情况。
组织学生交流汇报，明确解决实际问题时，要认真分析具体情况，在灵活选择解决的策略。
师：你能帮收银员算一算应收多少钱吗？自己试一试。
学生尝试独立解答，教师巡视了解情况。
组织学生交流算法。
可以先把空调扇和学习机的价格相加558+225=783（元）。然后再加护眼灯的价钱783+166=949（元），竖式是：

5 5 8 7 8 3
+2 215 + 11 6 6
7 8 3 9 4 9
我们也可以直接把这三种商品的价格加在一起558+225+166=949（元），列竖式的时候注意相同数位对齐，三个加数摞在一起相加即可：

5 5 8
2 2 5
+1 616
9 4 9
只要算法合理就要给予肯定，不强求一致。
三、总结提升
师：经过今天的学习你有什么感受呢？
学生自由交流。
师：请你在生活中发现并提出一些数学问题，并选择合适的计算策略解决它们。
四、课堂作业
1．用竖式计算：
162+234+123 718+120+89 456+307+247
2．购物满300元可以获得奖品：
一个笔记本28元；一条裙子149元；一个平底锅156元；一个闹钟22元。
（1）买一个笔记本、一条裙子和一个闹钟能获奖吗？
（2）买一条裙子、一个平底锅能获奖吗？
你还想买些什么？大约需要多少钱？






















板书设计

解决问题
①探索估算方法。 ②精确解答。
把166看作170，
把225看作230，
把558看作560，
把这三个估计的数相加。
答：小红的爸爸大约应准备960元钱才够。

教学反思



5 倍的认识
（1）
教材分析
1、本单元是在学生学习了乘法计算及相关除法计算的基础上进行教学的。“倍”以一个新的概念，是一种数量之间的关系。通过对本单元内容的学习，初步建立倍的概念和简单的数学模型，有助于学生理解乘法的含义，拓宽应用乘法解决实际问题的范围与能力，培养数感，为今后学习分数、小数和百分数等相关知识奠定基础。
2、教材为倍的认识提供了直观形象的情境图，以此引导学生认识一个数是另一个数的几倍，引出“倍”的含义，然后例3是引导学生用“画一画”的方式，建立“求一个数的几倍是多少”的计算思路，为解决问题构建思维模式。
学情分析
在前面的学习中，两个数的大小关系是通过差来比较的，这种比较方法建立在一一对应的基础上，得出的结论是一个数比另一个数大几、小几或多几、少几；而两个数的倍数关系则是通过商来比较的，这种比较方法建立在“每份数”和“份数”的基础上，得出的结论是一个数是另一个数的几倍或另一个数是这个数的几分之几。相比前一种比较方法，学生生活经验中较少有关于“倍”的体验，故而对“倍”的理解要困难一些。
学习目标
1．建立“倍”的概念，理解“倍”的意义，体验“一个数是另一个数的几倍”的含义。
2．培养学生的观察能力，动手操作能力以及语言表达能力。
3．感受数学与现实生活的密切联系，体会数学的应用价值，形成热爱数学的情感。
教学重点和难点
教学重点：建立“倍”的概念。
教学难点：理解“倍”的意义，用有关“倍”的知识解决问题。
教学过程
二次备课
一、创设情境，激趣导入
师：同学们，在我们的生活中，两个数之间的关系除了一个数比另一个数多多少和一个数比另一个数少多少的关系之外，还有一个数是另一个数的几倍的这种倍数关系，你想了解什么是“倍数”关系吗?那就好好学习今天的数学课吧！
二、探究体验，经历过程
1．教学例1.
师：仔细看图，说说你从中了解到哪些信息。（课件出示情景图）
学生可能会说：
生1：图中有6只兔子，其中3只黑兔子和3只灰兔子。
生2：图中共有6根水萝卜，2根胡萝卜，10根白萝卜。
……
师：图中的胡萝卜有2根；水萝卜有6根，也就是3个2根，这时我们就说水萝卜的根数是胡萝卜的3倍。（课件演示对比过程）
师：请你画一画，白萝卜的根数有几个2根，那么白萝卜的根数是胡萝卜的几倍？在小组里讨论交流你的看法。
学生在小组里进行讨论交流，教师巡视了解情况。
师：说说你是怎样想的？
生：白萝卜有10根，每2根圈成一组，可以圈成5组，说明10里面有5个2根，所以说白萝卜的根数是胡萝卜的5倍。
对于解答正确、叙述条理清楚的学生给与表扬和鼓励。
2．教学例2.
师：在我们的生活中处处有数学，即使是同学们司空见惯的值日活动中也有数学。瞧，老师把同学们值日的场面用相机拍摄下来了，看看你从中知道了什么？（课件出示情境图）
生：知道了擦桌椅和扫地的学生各有多少人。
师：擦桌椅的人数是扫地的几倍呢？你有什么办法解决这个问题？跟小组同学说一说。
学生在小组内交流各自的方法，教师巡视了解情况。
师：谁愿意把自己的想法跟大家说一说？
学生可能会说：
生1：我们是用摆小棒的方法帮助解决问题的。先摆了12根小棒表示擦桌椅的12个人，又摆了4根小棒表示扫地的4个人，这样很容易看出擦桌椅的12人里面有3个4，也就是说12是4的3倍，所以说擦桌椅的人数是扫地的3倍。
生2：我们是用画图的方法帮助解决问题的。先画出某种图形表示擦桌椅的12人，然后用相同的图形画出扫地的4人，每4个图形圈成一组，可以把12人圈成3组，所以说擦桌椅的人数是扫地的3倍。
……
师：综合同学们的意见，我们可以说要求擦桌椅的人数是扫地的几倍，就是求12里面有几个4，用除法计算，12÷4=3.
三、总结提升
师：在本节课的学习中，你有什么感受？有哪些收获？
四、作业设计
完成53页练习十一第1题。








































板书设计
倍的认识（1）
一个数是另一个数的几倍
擦桌椅●●●● ●●●● ●●●● 12里面有几个4
扫地 ○○○○ 12是4的3倍
12÷4=3
答：擦桌椅的人数是扫地的3倍。

教学反思







（2）
教材分析
1、本单元是在学生学习了乘法计算及相关除法计算的基础上进行教学的。“倍”以一个新的概念，是一种数量之间的关系。通过对本单元内容的学习，初步建立倍的概念和简单的数学模型，有助于学生理解乘法的含义，拓宽应用乘法解决实际问题的范围与能力，培养数感，为今后学习分数、小数和百分数等相关知识奠定基础。
2、教材为倍的认识提供了直观形象的情境图，以此引导学生认识一个数是另一个数的几倍，引出“倍”的含义，然后例3是引导学生用“画一画”的方式，建立“求一个数的几倍是多少”的计算思路，为解决问题构建思维模式。
学情分析
低年级学生不但好奇心强而且学习兴趣容易转移，喜欢表现但思维不够深刻。因此，教学中需要以足够的实例和形象的材料帮助学生理解“一个数的几倍”的确切含义，通过学具操作来领悟“求一个数的几倍是多少，用乘法”的道理，并且注意教学活动的多样性和教学内容的吸引力。

学习目标
1、理解掌握“倍”的意义及“求一个数的几倍是多少”的计算方法。
2、通过画图等活动，让学生经历探究新知的过程，引导学生理解掌握“倍”的意义及“求一个数的几倍是多少”的计算方法，培养学生操作、观察、推理、迁移的能力及语言表达能力。
3、培养学生积极动脑的学习习惯和激发学生的学习兴趣，培养合作探究的能力，让学生体验数学即生活，感受数学的乐趣、数学的价值。
教学重点和难点
教学重点：理解并建立“倍”的意义。
教学难点：理解并掌握“求一个数的几倍是多少”的计算方法。

教学过程
二次备课
一、 创设情境，激趣导入
师：咱们一起玩一会摆小棒的游戏吧！
让学生根据要求摆小棒。由组长安排先让其中一个学生摆一个正方形，再要求第二个学生白的正方形个数相当于第一个同学摆的2个那么多。
师：你用了多少根小棒：列算式计算一下。
生：我用乘法计算得出4×2=8（根）。
师：一个正方形用4根小棒，两个正方形要用2个4根，也就是2个4根可以说成4的2倍，这就是我们今天要重点研究的问题“求一个数的几倍是多少”。（板书课题）
二、 探究体验，经历过程
师：请看下面的情境图，说说你知道了什么。（出示例3情境图）
生1：我知道了军棋的价钱，要求象棋的价钱。
生2：还知道了两种价钱之间的关系。
师：你有什么好办法解决这个问题呢？在小组里讨论一下。
学生进行小组讨论活动，教师巡视了解情况。
师：把你的想法跟大家分享一下吧！
学生可能会说：
生1：我们可以通过摆小棒帮助分析理解题意，军棋的价钱是8元，就摆出8根小棒表示8元，象棋的价钱是军棋的4倍，就要摆出4个8根的小棒来表示，所以说象棋的价钱就是8×4=32（元）。
生2：我们还可以画图来帮助分析理解题意，军棋的价钱是8元，就先画出一条线段表示8元，象棋的价钱是军棋的4倍，就要4段与之前相等的线段来表示4个8元，所以说象棋的价钱就是8×4=32（元）。

只要学生讲解合理就要给予肯定，并鼓励表扬。
师：想一想，求一个数的几倍是多少，用什么方法计算呢？在小组里举例证明一下，你的猜想对吗？
学生在小组里进行讨论交流活动，教师巡视了解情况。
组织学生交流汇报，明确“求一个数的几倍是多少”用乘法计算。
三、 总结提升
师：在本节课的学习中，你有什么感受？有哪些收获？
四、 作业设计
1．摆一个正五边形用（ ）根火柴，摆6个这样的正五边形用多少根火柴呢？
2．莉莉的奶奶养了9只鸭，养的鸡的只数是鸭的3倍，莉莉的奶奶养了多少只鸡？

































板书设计

倍的认识（2）
求一个数的几倍是多少






求一个数的几倍是多少用乘法计算。

教学反思




1. 口算乘法
教材分析
1.本单元是在学生已经熟练的掌握了表内乘法、能够正确的口算100以内加减法的基础上进行教学的，主要内容包括口算乘法和笔算乘法两部分。本单元先讲口算乘法，内容包含整十、整百数乘一位数的口算和相应的估算。先讲口算，是因为学生在表内乘法的基础上继续学习用一位数乘整十、整百数比较容易接受。同时，由于笔算乘法，如12×3，在计算时要算2×3和10×3，这就要用到整十数乘一位数。因此在教学笔算乘法时需要有口算的基础上。此外，乘法估算也同样需要有一定的口算乘法的基础，所以先讲口算有利于学生掌握笔算和学习估算，在进行笔算和估算的同时又可以巩固口算，从而有利于培养学生的计算能力。多位数乘一位数的笔算是本单元教学的重点，它是多位数乘法的基础。笔算乘法与笔算加减法有很大差异，在计算过程中，多位数乘一位数不是相同数位上的数相乘，而是要用一位数分别去乘另一个因数的每一位，再把所得的积相加。其中计算步骤较多，要顾及的问题也很多，学生在计算过程中容易出错。因此教材在帮助学生理解笔算算理的基础上，采取各个突破的办法来克服笔算乘法的难点。
2.本单元的笔算乘法分两个层次编排：（1）通过两位数乘一位数（不进位），引出笔算竖式，帮助学生理解笔算的算理。（2）突破笔算乘法的难点。主要解决两个问题，一是进位问题，二是因数的中间或末尾有0的问题。在进位中，先讲不连续进位的，再讲连续进位的，两种情况都以两位数乘一位数为主。这样编排重点突出，分散了难点，便于学生在已学知识的基础上，用类推的方法掌握新知识，从而既节省了教学时间，又培养了学生的学习能力。本单元加强了“解决问题”的教学，主要体现在两个方面：一是创设了一些问题情境，让学生提出乘法计算问题，使学生体会到乘法计算并不是孤立存在的，而是蕴含在许多现实情境中的一个个问题；二是讲乘法计算置于现实情境中，增加练习的趣味，同时让学生体会数学知识与现实生活的密切联系。
学情分析
本单元先出示口算乘法，内容包含整十、整百、整千数乘一位数及新增加的两位数乘一位数的口算，先学习含整十整百整千数乘一位数口算，是因为学生在表内乘法的基础上继续学习比较容易接受。同时，学生能够根据一位数乘整十、整百、整千数口算进行两位数乘一位数的口算。
学习目标
1．使学生掌握整十、整百、整千数乘一位数的口算方法，提高口算的准确性。
2．培养学生知识迁移、类推的能力，进一步提高学生的计算能力。
3．培养学生仔细看题、认真计算的良好习惯。
教学重点和难点
教学重点：掌握整十、整百、整千数乘一位数的口算方法。
教学难点：理解整十、整百、整千数乘一位数的口算算理。
教学过程
二次备课
一、创设情境，激趣导入
师：同学们，你们喜欢去游乐园吗？游乐园里也有我们的数学，看看这张游乐园的照片，说说你们知道了什么。（出示第56页情境图）
生：我知道了游乐园各种项目的价格。
师：你能提出用乘法计算的问题吗？跟小组的同学说说。
学生在小组里交流，教师巡视了解情况。
师：今天我们就一起来研究与这些有关的乘法口算的问题。
二、自主探究，学习新知
教学例1.
师：先看题，说说你了解到那些信息。（课件出示例1）
生：坐碰碰车每人20元，要求计算3人要多少钱。
师：你怎样理解题意？该怎么解答？
生：每人20元，3人需要的钱数就是20的3倍，求一个数的几倍是多少用乘法计算，所以列式为20×3。
师：该怎样计算呢？跟小组的同学一起讨论一下吧。
学生进行小组讨论，教师巡视了解情况。
师：谁愿意把你的想法跟大家说一说：
生1：因为3个20是60，所以20×3=60。
生2：因为10个3是30，所以20个3是60.
生3：因为2×3=6，所以20×3就等于60.
师：引导学生推想：200×3、2000×3得多少？
（200×3=600,200就是2个百，2个百乘3是6个百，就是600；2000×3=6000,2000表示2个千，2个千乘3等于6个千，就是6000）
教学例2.
师：先看题，说说你了解到那些信息。（课件出示例2）
生：坐过山车每人12元，要求计算3人要多少钱。
师：你怎样理解题意？该怎么解答？
生：每人12元，3人需要的钱数就是12的3倍，求一个数的几倍是多少用乘法计算，所以列式为12×3.
师：该怎样计算呢？跟小组的同学一起讨论一下吧。
学生进行小组讨论，教师巡视了解情况。
师：谁愿意把你的想法跟大家说一说：
生：我是借助摆小棒算出来的，先在第一行摆1捆和2根小棒表示每人12元钱，然后在第二行、第三行分别这样摆小棒，这样就表示出了3人需要的钱数。这时整捆的小棒数就是3捆，1捆表示1个10,3捆就是10×3=30（根），单根的小棒数是每行2根，3行就是2×3=6（根），所以一共就是30+6=36（根），也就是说3人需要的钱数就是12×3=36（元）。
多给学生机会练习叙述思考过程，只要合理就要给与表扬和肯定。
三、总结提升
师：在今天的学习中，你有什么收获？
四、课堂作业
1．口算下面各题，说一说你是怎样想的。
20×4 200×4 2000×3 30×4 3000×7
2．口算下面各题。
4×2 30×3 200×3 5×4 40×2
300×3 4000×2 600×3 3000×3
1000×6 90×3 1000×5













































板书设计

口算乘法





教学反思



2. 笔算乘法
第1课时 两、三位数乘一位数（不进位）
教材分析
1.本单元是在学生已经熟练的掌握了表内乘法、能够正确的口算100以内加减法的基础上进行教学的，主要内容包括口算乘法和笔算乘法两部分。本单元先讲口算乘法，内容包含整十、整百数乘一位数的口算和相应的估算。先讲口算，是因为学生在表内乘法的基础上继续学习用一位数乘整十、整百数比较容易接受。同时，由于笔算乘法，如12×3，在计算时要算2×3和10×3，这就要用到整十数乘一位数。因此在教学笔算乘法时需要有口算的基础上。此外，乘法估算也同样需要有一定的口算乘法的基础，所以先讲口算有利于学生掌握笔算和学习估算，在进行笔算和估算的同时又可以巩固口算，从而有利于培养学生的计算能力。多位数乘一位数的笔算是本单元教学的重点，它是多位数乘法的基础。笔算乘法与笔算加减法有很大差异，在计算过程中，多位数乘一位数不是相同数位上的数相乘，而是要用一位数分别去乘另一个因数的每一位，再把所得的积相加。其中计算步骤较多，要顾及的问题也很多，学生在计算过程中容易出错。因此教材在帮助学生理解笔算算理的基础上，采取各个突破的办法来克服笔算乘法的难点。
2.本单元的笔算乘法分两个层次编排：（1）通过两位数乘一位数（不进位），引出笔算竖式，帮助学生理解笔算的算理。（2）突破笔算乘法的难点。主要解决两个问题，一是进位问题，二是因数的中间或末尾有0的问题。在进位中，先讲不连续进位的，再讲连续进位的，两种情况都以两位数乘一位数为主。这样编排重点突出，分散了难点，便于学生在已学知识的基础上，用类推的方法掌握新知识，从而既节省了教学时间，又培养了学生的学习能力。本单元加强了“解决问题”的教学，主要体现在两个方面：一是创设了一些问题情境，让学生提出乘法计算问题，使学生体会到乘法计算并不是孤立存在的，而是蕴含在许多现实情境中的一个个问题；二是讲乘法计算置于现实情境中，增加练习的趣味，同时让学生体会数学知识与现实生活的密切联系。
学情分析
笔算乘法与笔算加、减法有很大差异，在计算过程中，多位数乘一位数不是相同数位上的数相乘，而是要用一位数分别去乘每一位，再把所得的积相加。计算步骤较多，需要注意的问题也很多，学生在计算过程中容易出错。
学习目标
1．使学生经历多位数乘一位数（不进位）的计算过程，初步学会乘法竖式的书写格式，了解竖式每一步计算的含义。
2．培养学生独立思考和合作交流的学习方法，体验计算方法的多样化。
3．培养学生初步的逻辑思维能力。
教学重点和难点
教学重点：掌握两、三位数乘一位数的笔算方法。
教学难点：理解两、三位数乘一位数的笔算算理。
教学过程
二次备课
一、创设情境，激趣导入
出示口算卡片。
6×2 4×2 20×3 40×2
300×2 20×4 50+7 6+40
看谁做得又对又快。
二、探究体验，经历过程
1．出示教学例1.
师：观察图片，请同学们说出图意，并且提出一个用乘法解决的数学问题，（课件出示第60页例1情境图）
生：图中小红、小丽和小明在一起画画儿，他们三人用的是同样的彩笔，已知每盒装12支彩笔，求3盒一共有多少支。
师：怎样列式呢？为什么要这样列式呢？
生：12×3，也就是求3个12是多少。
请同学们先估计一下3盒大约共有多少支？
生：把12看成10，用10×3=30,3盒大约共30支。
师：要计算出精确的结果该怎样算呢？先在小组里交流。
（组织学生以小组为单位讨论，可以摆小棒，也可以画图等。
独立思考后与小组内同学交流，教师巡视了解情况。）
师：现在我们一起来听听同学的解题方法，说说你的想法吧。
学生可能会说：
方法一：摆小棒，因为一个因数是12.所以一行摆1捆零2根，因为另一个因数是3，所以摆3行，一共摆了3捆零6根，也就是得36.
方法二：画图，

3个长条共30个方格，再加上单个的6个共36个。
方法三：连加。12+12+12=36.
方法四：分解组合，先算10×3=30，再算2×3=6，然后算30+6=36
师：组织学生讨论这几种方法的适用范围。
方法一和方法二都好理解，但我们学了数学以后就应使用计算的方法来算，方法三如果因数的个数多了，算起来就比较麻烦。方法四不管因数是几都能算。
师：引导学生用竖式计算。
从刚才讨论的结果来看，用数的分解组合来算比较简便，那么我们就可以将这三个算式组合起来写成一个竖式。教师板书并讲解：

第二个因数要与第一个因数的个位对齐，从个位乘起，先用3乘2得6，表示6个一，写在个位上；再用3去乘十位上的1得3，表示3个十，把3写在十位上（用虚线在个位上写一个0），再把两次乘得的积加起来 就得36.
进一步说明：因为积的十位上的3表示3个10，所以这个0可以省略不写，可以把3直接写在积的十位上。教师再次板书：
1 2 ……因数
× 3 ……因数
3 6 ……积
可以请学生再说一说乘的过程。
三、总结提升
师：在今天的学习中，你有什么收获？
学生自由交流今天的收获。
四、课堂作业
把一根长10米的木料锯成2米一段的短木料。每锯一段需要3分钟，全部锯完需要多少分钟？












































板书设计

多位数乘一位数(不进位)
，6写在个位上；
，3写在十位上，个位的0，可省略不写
，积与因数，个位对齐个位，十位对齐十位


教学反思



第2课时 两、三位数乘一位数（不连续进位）
教材分析
1.本单元是在学生已经熟练的掌握了表内乘法、能够正确的口算100以内加减法的基础上进行教学的，主要内容包括口算乘法和笔算乘法两部分。本单元先讲口算乘法，内容包含整十、整百数乘一位数的口算和相应的估算。先讲口算，是因为学生在表内乘法的基础上继续学习用一位数乘整十、整百数比较容易接受。同时，由于笔算乘法，如12×3，在计算时要算2×3和10×3，这就要用到整十数乘一位数。因此在教学笔算乘法时需要有口算的基础上。此外，乘法估算也同样需要有一定的口算乘法的基础，所以先讲口算有利于学生掌握笔算和学习估算，在进行笔算和估算的同时又可以巩固口算，从而有利于培养学生的计算能力。多位数乘一位数的笔算是本单元教学的重点，它是多位数乘法的基础。笔算乘法与笔算加减法有很大差异，在计算过程中，多位数乘一位数不是相同数位上的数相乘，而是要用一位数分别去乘另一个因数的每一位，再把所得的积相加。其中计算步骤较多，要顾及的问题也很多，学生在计算过程中容易出错。因此教材在帮助学生理解笔算算理的基础上，采取各个突破的办法来克服笔算乘法的难点。
2.本单元的笔算乘法分两个层次编排：（1）通过两位数乘一位数（不进位），引出笔算竖式，帮助学生理解笔算的算理。（2）突破笔算乘法的难点。主要解决两个问题，一是进位问题，二是因数的中间或末尾有0的问题。在进位中，先讲不连续进位的，再讲连续进位的，两种情况都以两位数乘一位数为主。这样编排重点突出，分散了难点，便于学生在已学知识的基础上，用类推的方法掌握新知识，从而既节省了教学时间，又培养了学生的学习能力。本单元加强了“解决问题”的教学，主要体现在两个方面：一是创设了一些问题情境，让学生提出乘法计算问题，使学生体会到乘法计算并不是孤立存在的，而是蕴含在许多现实情境中的一个个问题；二是将乘法计算置于现实情境中，增加练习的趣味，同时让学生体会数学知识与现实生活的密切联系。
学情分析
由于学生的年龄比较小以及笔算的过程比较复杂，学生有时在计算中会顾此失彼，出现错误。例如：在计算十位上的乘积时，把个位进上来的数记错或忘记，这时可让他们把这个数暂时先记在竖式十位的横线上。在学生做过一些练习后，教师可引导学生探寻计算的规律：什么时候要进位？什么时候不进位？怎么知道该进几？怎么进位？启发学生得出：哪一位上的积满几十，就要向前一位进几。
学习目标
1.使学生掌握两、三位数乘一位数（不连续进位）的笔算，能正确地进行计算。
2.培养学生抽象概括的能力。
3.使学生养成认真计算的良好习惯。
教学重点和难点
教学重点：掌握不连续进位的笔算方法，并能正确的进行计算。
教学难点：掌握不连续进位的笔算方法，并能正确的进行计算。
教学过程
二次备课
一、创设情境，激趣导入
1.出示口算卡。
8×3=　　　　　5×9=　　　　　6×4=　　　　　9×2=　　　　　6×6=
1×3+2= 2×4+1= 1×2+5= 2×3+2= 7×8+1=
2.用竖式计算下面各题。
1 2 3 2 4 3 2 2 1 2
× 4 × 3 × 2 × 4
二、探究体验，经历过程
教学例2.
师：观察图片，谁愿意把图意跟大家说一说?（课件出示第61页情境图）
生：王老师到书店给同学们买连环画，一套16本，买3套一共多少本？
师：怎样列式？为什么这样列式？
生：16×3，也就是求3个16是多少。
师：怎样计算呢？
生1：先用小棒摆一摆，通过摆小棒得出16×3的结果。
每行摆一捆（10根）和6个一根，摆3 行。

3个6根是18根，满10根要捆成一捆，共可捆1捆，与前面3捆合起来一共有4捆，再加上单独的8根，，共48根。
生2：用连加的方法。
16
16
+ 16
48
师：同学们很善于动脑，想出了不同的方法，那么用乘法竖式怎样计算呢？
学生试做，教师巡视了解情况，并请一位同学进行板演，说说自己的思考过程。
1 6
× 3
4 8
生：从个位乘起，先用3乘6得18，把8写在个位上，1表示1个十，向十位进1；再用3乘十位上的1得3个十，再加上进上来1个十是4个十，把4写在积的十位上。
师：为什么要从个位乘起，而不先从十位乘起呢？
生：如果先从十位乘起，十位乘完后得3，当个位乘完向十位进1时，十位上的3还要再加1，就需要把3变成4，这样计算既麻烦，又容易出错。
三、总结提升
师：在今天的学习中，你有什么感受？有哪些收获？
学生自由交流。
四、课堂作业











































板书设计

多位数乘一位数(不连续进位)

教学反思



第3课时 两、三位数乘一位数（连续进位）
教材分析
1.本单元是在学生已经熟练的掌握了表内乘法、能够正确的口算100以内加减法的基础上进行教学的，主要内容包括口算乘法和笔算乘法两部分。本单元先讲口算乘法，内容包含整十、整百数乘一位数的口算和相应的估算。先讲口算，是因为学生在表内乘法的基础上继续学习用一位数乘整十、整百数比较容易接受。同时，由于笔算乘法，如12×3，在计算时要算2×3和10×3，这就要用到整十数乘一位数。因此在教学笔算乘法时需要有口算的基础上。此外，乘法估算也同样需要有一定的口算乘法的基础，所以先讲口算有利于学生掌握笔算和学习估算，在进行笔算和估算的同时又可以巩固口算，从而有利于培养学生的计算能力。多位数乘一位数的笔算是本单元教学的重点，它是多位数乘法的基础。笔算乘法与笔算加减法有很大差异，在计算过程中，多位数乘一位数不是相同数位上的数相乘，而是要用一位数分别去乘另一个因数的每一位，再把所得的积相加。其中计算步骤较多，要顾及的问题也很多，学生在计算过程中容易出错。因此教材在帮助学生理解笔算算理的基础上，采取各个突破的办法来克服笔算乘法的难点。
2.本单元的笔算乘法分两个层次编排：（1）通过两位数乘一位数（不进位），引出笔算竖式，帮助学生理解笔算的算理。（2）突破笔算乘法的难点。主要解决两个问题，一是进位问题，二是因数的中间或末尾有0的问题。在进位中，先讲不连续进位的，再讲连续进位的，两种情况都以两位数乘一位数为主。这样编排重点突出，分散了难点，便于学生在已学知识的基础上，用类推的方法掌握新知识，从而既节省了教学时间，又培养了学生的学习能力。本单元加强了“解决问题”的教学，主要体现在两个方面：一是创设了一些问题情境，让学生提出乘法计算问题，使学生体会到乘法计算并不是孤立存在的，而是蕴含在许多现实情境中的一个个问题；二是将乘法计算置于现实情境中，增加练习的趣味，同时让学生体会数学知识与现实生活的密切联系。
学情分析
学生有了进位乘法计算的经历，教学例3时，可先让学生进行估算。教学笔算时，也可以让学生自己先做，再让同桌互相说说自己是怎么计算的。
学习目标
1.使学生掌握两、三位数乘一位数连续进位的方法，并能正确的进行计算。
2.培养学生的分析、概括能力。
3.培养学生主动获取知识的良好学习习惯。
教学重点和难点
教学重难点：掌握连续进位乘法的笔算方法，并能正确地进行计算。
教学过程
二次备课
一、 创设情境，激趣导入
1.口算下面各题。
4×4+2 5×7+4 6×5+1 3×4+2
2.说一说计算两、三位数乘一位数时，应该怎样计算。
（从个位乘起，用一位数依次去乘多位数的每一位数，哪一位满几十，就向它的前一位进几）
3.计算下面各题。请三位同学板演，其他同学写在练习本上，并说一说自己是怎样算的。
2 9 1 4 2 1 3 1
× 3 × 4 × 7


二、探究体验，经历过程
出示教材第62页例3的情境图。
师：学校正在召开运动会，老师和几名同学为运动员们准备了饮料。每箱24瓶，9箱饮料一共有多少瓶？
师：怎样列式？为什么？
生：24×9，也就是求9个24是多少。
师：先估算一下，9箱饮料大约是多少瓶？
生：10箱是240瓶，9箱一定比240少。
师：用竖式计算。请一位同学板演，其他同学在练习本上试算。做完后共同订正。
2 4
× 9
2 1 6
请计算正确的同学说一说计算过程中需要注意的地方。（个位上4×9=36,向十位进3后，十位上2×9=18，表示18个十，18个十还要加上刚才进上来的3个十共21个十，2应写在积的百位，1应写在积的十位）
教师小结：用一位数乘另一个因数的十位后，要看看个位上乘得的积有没有进位，如果有进位，不要忘记加上进位数，如加上进位数后又需进位，那么还需向百位进位或把最高位写在百位上。
师：下面请同学们做下面的练习。
6 8 6 9
× 7 × 8
学生独立完成。算完后组织学生讨论：在计算过程中，这两道题的主要区别在哪里？
第1题十位乘完后再加上进位数后最高位没有改变，第2题十位乘完后再加上进位数后最高位又增加了1.
三、课堂作业
1.学校运动会开幕式，有4个方阵，每个方阵128人，一共有多少人？
2.最大的一位数与最大的两位数的乘积是多少？




































板书设计
多位数乘一位数(连续进位)

教学反思



第4课时 一个因数中间或末尾有0的乘法
教材分析
1.本单元是在学生已经熟练的掌握了表内乘法、能够正确的口算100以内加减法的基础上进行教学的，主要内容包括口算乘法和笔算乘法两部分。本单元先讲口算乘法，内容包含整十、整百数乘一位数的口算和相应的估算。先讲口算，是因为学生在表内乘法的基础上继续学习用一位数乘整十、整百数比较容易接受。同时，由于笔算乘法，如12×3，在计算时要算2×3和10×3，这就要用到整十数乘一位数。因此在教学笔算乘法时需要有口算的基础上。此外，乘法估算也同样需要有一定的口算乘法的基础，所以先讲口算有利于学生掌握笔算和学习估算，在进行笔算和估算的同时又可以巩固口算，从而有利于培养学生的计算能力。多位数乘一位数的笔算是本单元教学的重点，它是多位数乘法的基础。笔算乘法与笔算加减法有很大差异，在计算过程中，多位数乘一位数不是相同数位上的数相乘，而是要用一位数分别去乘另一个因数的每一位，再把所得的积相加。其中计算步骤较多，要顾及的问题也很多，学生在计算过程中容易出错。因此教材在帮助学生理解笔算算理的基础上，采取各个突破的办法来克服笔算乘法的难点。
2.本单元的笔算乘法分两个层次编排：（1）通过两位数乘一位数（不进位），引出笔算竖式，帮助学生理解笔算的算理。（2）突破笔算乘法的难点。主要解决两个问题，一是进位问题，二是因数的中间或末尾有0的问题。在进位中，先讲不连续进位的，再讲连续进位的，两种情况都以两位数乘一位数为主。这样编排重点突出，分散了难点，便于学生在已学知识的基础上，用类推的方法掌握新知识，从而既节省了教学时间，又培养了学生的学习能力。本单元加强了“解决问题”的教学，主要体现在两个方面：一是创设了一些问题情境，让学生提出乘法计算问题，使学生体会到乘法计算并不是孤立存在的，而是蕴含在许多现实情境中的一个个问题；二是将乘法计算置于现实情境中，增加练习的趣味，同时让学生体会数学知识与现实生活的密切联系。
学情分析
在本单元前几个例题的教学中，学生已经学会了多位数乘一位数的口算乘法及笔算乘法，已经能够较准确、熟练地进行多位数乘一位数的笔算，并理解其算理。而本节课的教学是在学生已有的知识经验的基础上，进一步让学生熟悉多位数乘一位数的笔算方法，并掌握有关0的乘法及一个因数中间有0的笔算乘法，难度不算大，但关键就是要让学生掌握其方法，并在计算时要细心认真。
学习目标
1．知道0和任何数相乘都得0的结论掌握一个因数末尾有0的笔算乘法。
2．理解一个因数中间有0的乘法算理，能正确地进行计算。
3．培养学生类推迁移的数学思想，培养学生分析、比较和概括的能力，提高学生的计算能力。
教学重点和难点
教学重点：掌握0和任何数相乘都得0的结论和一个因数中间或末尾有0的计算方法。
教学难点：理解算理、掌握算法，能正确的进行计算。
教学过程
二次备课
一、创设情境，激趣导入
师：同学们，你们知道在数学王国里，有一个非常特殊的数字是什么吗？
学生猜想。
师：在数学王国里的特殊数字就是0，今天我们就一起来研究与0有关的乘法计算。
二、探究体验，经历过程
1．教学例4.（出示课件）
师：你能把图意跟大家说一说吗？先在小组里交流。
学生在小组内交流讨论，教师巡视了解情况。
师：谁愿意跟大家讲一讲？
生：图中有7只小猴子，把它们面前盘子里的桃子都吃光了，问我们7个盘子里一共还有多少个桃子？
师：你能用算式表示出来么？
生1：因为每个盘子里都没有桃子，所以每个盘子里的桃子用数字“0”表示，7个盘子就是7个0相加，结果还是0，所以算式是0+0+0+0+0+0+0=0
生2：我觉得可以用乘法计算，因为7个0相加就可以写成0×7=0（个）或7×0=0（个）
师：想一想，0×3=？ 9×0=？ 0×0=？你发现了什么？
生：都得0.我发现0和任何数相乘都得0.
2.教学例5.
师：请看下面与0有关的计算问题，你能解决吗？读完题后先说说你的想法。（出示课件）
生：求这个运动场共有多少个座位，就是计算8个604是多少，我们可以把604看做600，那么600×8=4800，所以应该比4800个还多一些。
师：到底是多少呢？尝试自己列竖式计算一下。
学生尝试独立用竖式计算，教师巡视了解情况。
组织学生开展交流竖式算法：
6 0 4
× 8
4 8 3 2

师：十位上写几？为什么？
生：十位上应该是3，因为8与十位上的0相乘还得0，加上个位上进上来的3，所以十位上结果应该写3.
要适时给予竖式计算正确的学生以表扬和鼓励。
3.教学例6.
（1）出示例题，引导学生理解题意。
学校图书室买了3套《小小科学家》丛书，每套280元。一共花了多少钱？
（2）怎样列式？为什么这样列式？
280×3，也就是求3个280是多少。
（3）先估计一下大约得多少。
280×3≈900，大约得900.
（4）让学生在练习本上试着做。教师巡视时找出两位算法不同的同学进行板演，并说一说自己是怎样做的。
生1：先用一位数依次乘多位数的每一位上的数。由于第一个因数个位上是0，乘3后还得0，所以积的个位上也是0，这个0起占位作用。
生2:把280乘3看成28个十乘3，先算28乘3，所以写竖式时把8和3对齐，得出的84表示84个十，这时再把第一个因数末尾的0落下来，这个0起占位作用。
（5）比较这两种方法，哪种更简便？
第二种更简便。
（6）概括一个因数末尾有0的简便算法。
计算一个因数末尾有0的乘法时，先用一个因数0前面的数乘另一个因数，再看因数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0.
三、总结提升
师：在今天的学习中，你有什么收获？
学生自由交流各自的收获。
四、课堂作业
1.笔算下面各题。
207×8 603×4 305×9 604×5 708×3
390×4 520×3 190×7 460×6 230×4
2.你能很快说出下面哪个算式的得数大吗？
1+2+3+4+5+6+7+8+9+0
1×2×3×4×5×6×7×8×9×0











































板书设计
因数中间有0的乘法
604×8＝4832

0和任何数相乘都得0。

因数末尾有0的乘法
280×3＝840
　　　　
0在末尾不要忘，乘完写0要牢记。

教学反思



第5课时 解决问题
教材分析
1.本单元是在学生已经熟练的掌握了表内乘法、能够正确的口算100以内加减法的基础上进行教学的，主要内容包括口算乘法和笔算乘法两部分。本单元先讲口算乘法，内容包含整十、整百数乘一位数的口算和相应的估算。先讲口算，是因为学生在表内乘法的基础上继续学习用一位数乘整十、整百数比较容易接受。同时，由于笔算乘法，如12×3，在计算时要算2×3和10×3，这就要用到整十数乘一位数。因此在教学笔算乘法时需要有口算的基础上。此外，乘法估算也同样需要有一定的口算乘法的基础，所以先讲口算有利于学生掌握笔算和学习估算，在进行笔算和估算的同时又可以巩固口算，从而有利于培养学生的计算能力。多位数乘一位数的笔算是本单元教学的重点，它是多位数乘法的基础。笔算乘法与笔算加减法有很大差异，在计算过程中，多位数乘一位数不是相同数位上的数相乘，而是要用一位数分别去乘另一个因数的每一位，再把所得的积相加。其中计算步骤较多，要顾及的问题也很多，学生在计算过程中容易出错。因此教材在帮助学生理解笔算算理的基础上，采取各个突破的办法来克服笔算乘法的难点。
2.本单元的笔算乘法分两个层次编排：（1）通过两位数乘一位数（不进位），引出笔算竖式，帮助学生理解笔算的算理。（2）突破笔算乘法的难点。主要解决两个问题，一是进位问题，二是因数的中间或末尾有0的问题。在进位中，先讲不连续进位的，再讲连续进位的，两种情况都以两位数乘一位数为主。这样编排重点突出，分散了难点，便于学生在已学知识的基础上，用类推的方法掌握新知识，从而既节省了教学时间，又培养了学生的学习能力。本单元加强了“解决问题”的教学，主要体现在两个方面：一是创设了一些问题情境，让学生提出乘法计算问题，使学生体会到乘法计算并不是孤立存在的，而是蕴含在许多现实情境中的一个个问题；二是将乘法计算置于现实情境中，增加练习的趣味，同时让学生体会数学知识与现实生活的密切联系。
学情分析
在学生自主解答的时候，由于刚刚学过笔算乘法，一定会有学生用笔算解决。在给予肯定的同时，要通过交流让学生认识到这样的问题用估算就可以快速解决，不需要精确计算，体会估算的价值。
学习目标
1．使学生掌握多位数乘一位数的估算方法，能够正确地进行估算，掌握乘除混合运算的运算顺序和计算方法。
2．使学生认识到估算的价值。提高学生运用所学知识解决生活中的实际问题的能力。
3．培养学生估算的意识和能力，体会数学与生活的密切联系。
教学重点和难点
教学重点：掌握估算的方法，能正确进行乘除混合运算。
教学难点：培养估算的意识和能力，提高运用所学知识解解问题的能力。
教学过程
二次备课
一、 创设情境，激趣导入
师：同学们，在我们的生活中有很多问题师借助乘法计算解决的，今天我们就一起去看看生活中哪些问题是需要乘法解决的？你能正确解答吗？
二、 探究体验，经历过程
1.教学例7.
师：每张门票8元，有29人参观，带250元买门票够吗？
引导学生分析题意。
要想知道带250元钱够不够，必须先知道29人买门票共需多少元。也就是要先算出29×8得多少，然后和250元比较一下。
生：29×8我还没有学过，怎么办呢？
师：这道题只要知道29×8的结果比250大还是小就可以了，不必算出精确结果，因此我们可以用估算的方法，也就是看29×8大约等于多少。
学生可以再小组内讨论，先说一说自己的想法。教师到各小组巡视，及时指导、点拨学生。
集体交流：因为29接近30这个整十数，所以我们把29看成30，用30×8=240，所以29×8大约等于240.
师：同学们想得很好。29×8小于等于240，“小于等于”写成数学符号就是“≈”，这是约等号，读作“约等于”，所以29×8≈240
板书：29×8≈30×8=240（元）
生：通过估算得出了29×8的结果，和250比较后发现250元钱够买门票了。
2.教学例2.
师：现在我们一起来看一道稍复杂一点的问题，然后说说你的想法。（课件出示第71页例8）
生1：我们可以用画图的方法来帮助理解问题。

生2：求买8个同样的碗用多少钱，就需要先算一个碗多少钱，再算8个同样的碗多少钱。
生3：一个碗的价钱就是18÷3=6（元），8个同样的碗的价钱就是6×8=48（元）。
生4：也可以列成综合算式18÷3×8，结果仍然是8个碗48元钱。
……
只要学生讲解合理就要给予肯定表扬鼓励。
师：究竟算得对不对呢？你们检验了没有？
生：可以这样检验，买8个碗48元，说明一个碗的价钱是48÷8=6（元），这样3个碗的钱数就是6×3=18（元），说明我们的解答是正确的。
师：对！我们一定要记住解答完之后要进行检验，才能有效提高我们解题的正确率。想一想，18元可以买3个碗，30元可以买几个同样的碗？
生：先算一个碗的价钱18÷3=6（元），再算30元里面有几个6元就可以买几个碗，列式为
30÷6=5（个），所以说30元钱可以买5个碗。
3.教学例9.
师：妈妈在买碗的过程中又遇到问题了，你能帮忙解决吗？试一试。（出示例9）
学生尝试独立解答，教师巡视了解情况。
师：现在我们一起来听听同学们的解答策略，说说你的想法吧。
学生可能会说：
生1：我首先是画线段图来表示题意的，这样就能比较直观地分析题意了。

生2：根据6元一个碗可以买6个，可以算出总价是6×6=36（元），那么36是9的几倍就可以买几个9元的碗，列式为36÷9=4（个）。
生3：可以列成综合算式6×6÷9，结果也是4个。
生4：我检验过了买4个9元的碗和买6个6元的碗，总价是相同的，都是36元，说明解答是正确的。
……
师：同学们，讲得有理有据，真棒！继续努力！
三、 总结提升
师：在本节课的学习中，你有什么感受？有哪些收获？
学生自由交流。
四、 课堂作业
1.一个两位数与3相乘的积大约是180，那么这个两位数可能是多少？
2.张爷爷为了锻炼身体每天要绕圆形花坛步行3圈，每圈400米，如果还是步行相同的路程，绕操场就要步行2圈，操场每圈多少米？











































板书设计
解决问题



教学反思



第1课时 四边形
教材分析
本单元内容主要是让学生在观察图形、描画图形的活动中，以边数的多少对图形进行分类，知道四边形的形状和名称，然后进一步感知长方形和正方形；认识图形的周长，进而掌握长方形和正方形的周长的计算方法。本单元内容是学生今后进一步学习图形知识的基础，在整个“图形与几何”知识体系具有重要的纽带作用。
学情分析
在一年级时，学生已经直观认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆等平面图形。这节课的教学让学生从已有的经验出发从一些图形中区分出四边形，探索并发现四边形的特征“有4条直的边和4个角”。并通过折、量、比等形式的操作活动，主动探究，发现长方形和正方形的特征。和一年级相比，这节课学生对长方形正方形的认识由表象到了实质。
学习目标
1.通过观察、操作等活动，使学生认识四边形并归纳四边形的特征，进一步认识长方形和正方形的特征。
2.通过想一想、找一找、画一画等活动，培养学生的观察比较和概括抽象能力。
3.培养学生的空间观念，体会数学与日常生活的联系，进一步激发学生的学习兴趣。
教学重点和难点
教学重点：感知四边形的特征，能判别四边形。
教学难点：长方形和正方形的特征。
教学过程
二次备课
课前谈话：
同学们，还记得我吗？怎么称呼我吗？
你是怎么知道的？
真是一群善于观察的孩子！ 通过观察，你对老师还有哪些了解？
同学们对老师有了这么多了解，看来观察确实会给我们带来很多发现。
今天这节课，就让我们一起将观察进行到底，看看会不会有更多的发现！
好，上课。
一、探索四边形的特征
1．说一说，调动直观印象
同学们，今天这节课我们一起来认识一种平面图形——四边形。（板书课题）
你想象中的四边形应该是什么样的？
【设计意图：关注学生的认知起点，通过提问，唤起学生原有的对四边形认知的回忆，为学习新知做好准备。】
2．圈一圈，初步概括四边形的特征
同学们的脑海里都有四边形的样子，你能试着在这些图形中找出四边形吗？请拿出作业纸上圈一圈。（出示P79例1情境图）
汇报交流。
咱们就一起来观察，这些大家一致认为是四边形的图形，它们都有哪些共同的特点呢？
看来，这些图形它们都有——四条边（板书： 4条边）
四边形，顾名思义，就是有四条边的图形。
这是它们边的共同特点。（板贴：边）
除了有四条边，这些图形还有没有其他的共同的特点呢?
四边形除了有四条边，还有四个角（板书： 4个角）这是四边形角的特点。（板贴：角）
通过观察我们发现，四边形都有什么样的共同特点呢？
那也就是说什么样的图形是四边形呢？
再回过头来看看刚才有争议的图形，它们是四边形吗？为什么？
【设计意图：通过“圈一圈”来给学生“搭梯子”，降低了分类难度，让学生在观察、分析、比较中，发现共性的东西，从而总结概括出四边形的特征，渗透了思维能力的培养，同时对建立表象也非常有帮助。】
3．辨一辨，深化对四边形的认识
现在你能确定什么样的图形是四边形了吗？
那好，请看屏幕，快来判断一下，这些图形中，哪些是四边形，哪些不是，为什么？
讨论交流。
通过刚才的交流，你觉得，仅仅用四条边四个角来判断是不是四边形够准确吗？
看来，我们非常有必要补充强调，四边形的四条边必须是直的。（板书：直的）
这三个图形不是四边形，我们把它们从屏幕上去掉。
【设计意图：对图形的认识，观察是关键，在学生已经认识了四边形的基础上，再通过对一组图形的判断，使学生进一步认识四边形，加深对四边形内涵的认识，并能有效地帮助教师了解全体学生对四边形的认识情况，培养学生有序说理的能力。】
二、感知长、正方形的特殊
现在，屏幕上这些图形都有四条直的边和四个角，所以它们都是——四边形。
仔细看看，这些四边形又不完全一样，你能给它们分分类吗？
怎样分才能让人一眼就看明白？这些图形就在材料袋里，小组成员先交流自己的想法，然后分分看。
汇报交流。
通过给这些四边形分类（板贴：分类），我们发现，长方形和正方形在这些四边形中属于比较特殊的。
【设计意图：在学生充分认识四边形的基础上，大胆放手让学生对四边形进行分类，学生通过观察、比较，初步感知长、正方形是比较特殊的四边形。】
三、探究长方形和正方形的特征
其实，它们还有着自己的小“秘密”呢，你们想知道吗？
好，我们就来重点观察长方形和正方形。
仔细观察长方形和正方形的样子，大家先来猜猜它们会有什么“秘密”？ （板贴：观察）
刚才同学们通过观察，进行了大胆的猜测，到底是不是这样呢？还有没有其他的秘密呢？
数学是严谨的科学，光靠目测作出判断是不合适的，我们需要来验证是不是真的这样。
下面，就请同学们以小组为单位，来验证大家的猜想！
屏幕上有老师给出的提示，谁来读？
汇报交流。
同学们真棒，发现了长方形对边相等，正方形四条边都相等，这是它们边的秘密。（板书：对边相等 四条边都相等）
除了边的秘密，它们还有没有其他的秘密呢？
现在，我们又发现了长方形和正方形角的秘密，而且是它们共同的秘密。（板书：4个直角）
同学们真是了不起，通过刚才的动手操作，发现了长方形和正方形它们所独有的 “秘密”，通过交流我们一起概括出了长方形和正方形的这些特征。（板贴：概括）
掌握长方形和正方形的特征，对以后有关图形的学习会有很大的帮助。关于长方形和正方形的四条边，还有自己的名字，请看课本80页例2，自己先寻找答案。
这么快找到答案了，老师来考考你！（课件）
【设计意图：进行猜测、验证等活动进一步探究长方形和正方形的秘密，给了学生充足的思考、讨论、体验的时间，真正把学习的主动权交给了学生。这一系列活动有助于学生掌握长、正方形的特征，为后续学习打下坚实的基础，同时培养了学生的思维能力。】
四、寻找生活中的四边形
孩子们，今天我们从丰富多彩的图形世界中认识了四边形。其实在我们的生活中，四边形可以说无处不在。找一找，我们的身边有哪些物体的表面是四边形的？
同学们都有一双善于发现的眼睛！在教室里找到了四边形，其实生活中，还有更多的四边形，老师也找到一些，请大家一起来看一看！（课件播放）
【设计意图：让学生感受生活中的四边形无处不在，进一步激发学生的学习兴趣，培养学生留心观察的好习惯。同时，因为学生举出的例子可能多为长方形或正方形，为此，利用课件展示一些一般的四边形，给学生提供更全面的认知素材。】
五、梳理方法总结提升
各种各样的四边形，美化着我们的生活，最古老的剪纸艺术中，经常用到正方形，艺人们都是通过这样的方法得到正方形。（课件）
感兴趣的同学，课下可以按照屏幕上的样子剪一剪，想一想，为什么这样剪？这样剪出来的正方形，是用这张长方形纸能剪出的最大正方形吗？ 这个正方形的边又和长方形哪部分有关系呢？
时间过得真快，下课时间就要到了。让我们一起来回顾一下这节课，首先，同学们在自己的努力下认识了四边形，找到了四边形边和角的特点，并对四边形进行分类，然后又对长方形和正方形进行了细致的观察，最后概括出了它们所独有的秘密，像这样分类、观察、概括，是认识图形的一种好方法，希望同学们能用这个方法，继续探索奇妙的图形世界，相信你们一定会有更大的收获！
下课！
【设计意图：课的最后，引导学生回顾和总结本课的内容，让学生再次经历知识产生和探索的过程，享受探索成功的幸福感！问题的抛出，再次把学生引入探索的广阔领域，起到课已毕、意未尽的效果！】












































板书设计

四边形

边 角
4条直的边 4个角 分类

长方形 对边相等 观察
4个直角
正方形 4条边都相等 概括
教学反思


第2课时 周长
教材分析
本单元内容主要是让学生在观察图形、描画图形的活动中，以边数的多少对图形进行分类，知道四边形的形状和名称，然后进一步感知长方形和正方形；认识图形的周长，进而掌握长方形和正方形的周长的计算方法。本单元内容是学生今后进一步学习图形知识的基础，在整个“图形与几何”知识体系具有重要的纽带作用。
学情分析
图形的周长实际是用适当的长度单位量出图形边线的长度，因此应从学生的生活经验和已有的知识出发，结合具体的实物，让学生通过观察和亲身体验等活动，体会周长的含义。
学习目标
1．通过学习，使学生理解周长的含义。掌握不规则图形的周长的测量方法。
2．体验数学与日常生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
3．培养学生的逻辑思维能力。
教学重点和难点
教学重点：理解周长的含义。
教学难点：多角度寻求解决问题的策略。
教学过程
二次备课
一、创设情境，激趣导入
今天，老师带来了一些物品和平面图形，你们认识吗？
出示物品。




请各组派一名同学选择一个你们喜欢的物品或图形。
这节课，老师将和同学们一起来研究平面图形的周长。
板书课题：周长
二、探究新知
1．理解周长的含义。
（1）谁知道周长的含义是什么？
请你具体指一指，你所喜欢的图形的周长指的是什么样的长度。
找同学分别到前边指一指物品或图形的周长。
（2）总结周长的含义。
用你自己的话说一说什么是周长。
（封闭图形一周的长度是它的周长）
2．研究求周长的策略。
大家已经知道了周长的含义，如果你想知道你所喜欢的图形或物品的周长，你有什么办法吗？
学生独立思考。
（1）出示：


这个钟表的周长是多少？你用什么方法可以知道？
①用直尺量。找一个学生试量，感知直尺不能量出这个圆形钟表的周长。
②先用绳子围一圈，再量绳子的长度。学生实际操作，感知此方法的可行性。
③用米尺量。在钟表上做一个记号，把钟表在米尺上滚一圈，就能知道它的周长。
（2）出示：






①学生分小组思考、实验，怎样用手中的工具量出它的周长。
②汇报交流，用绳子先围，再量。
（3）出示：

说一说怎样知道三角形和平行四边形的周长。
量出每条边的长度，再分别把每条边的长度加起来。
（4）出示：

你能知道它的周长吗？
把每条边都量出来，再加在一起。
（5）出示树叶，这个树叶的周长你们能知道吗？
先用绳子围一圈，再用尺子量绳子的长度就可知它的周长。
3．小结：刚才我们对一些图形和物品的周长的计算方法进行了研究，像一些比较特殊的图形，我们需要借助绳子才能量出周长。对于有些问题需要我们多角度、多方面考虑，充分利用可以利用的工具帮助我们解决问题。
三、课堂作业
1．小明的妈妈卖来15米花边，想把自己家长3米，宽2米的床单装饰得更漂亮一些，你说小明妈妈准备的花边够吗？
2．小亮和小刚赛跑，裁判员宣布比赛路线：小亮沿图（1）长方形的边线跑，小刚沿图（2）的边线跑。小刚着急地说：“不公平！我跑的路程比他长。”聪明的同学们，你们说裁判员公平吗？到底谁跑的路程远呢？













































板书设计

什么是周长
从树叶的起点处开始沿着树叶的边缘描画，描画到和起点重合止，所画线的长度是树叶的周长。
从长方形的起点处开始沿着长方形的边缘描画，描画到和起点重合止，所画线的长度是长方形的周长。








封闭图形一周的长度，是它的周长。
教学反思




第3课时 长方形和正方形的周长
教材分析
本单元内容主要是让学生在观察图形、描画图形的活动中，以边数的多少对图形进行分类，知道四边形的形状和名称，然后进一步感知长方形和正方形；认识图形的周长，进而掌握长方形和正方形的周长的计算方法。本单元内容是学生今后进一步学习图形知识的基础，在整个“图形与几何”知识体系具有重要的纽带作用。
学情分析
凭借对周长含义的理解，学生完全有能力通过自己的独立探究找到计算长方形和正方形的周长的方法，所以教师把引导的重点放在理解别的同学提出的算法，感悟每种方法在实际应用中的适应性，提高学生应用数学知识解决实际问题的能力上。
学习目标
1．通过教学，使学生理解长方形和正方形的周长的计算方法，培养学生的抽象概括能力。
2．使学生熟练掌握长方形和正方形的周长的计算方法，并能运用所学知识解决生活中的实际问题。
3．通过合作学习，培养学生积极参与数学学习活动的兴趣，对数学有好奇心和求知欲。
教学重点和难点
教学重点：长方形和正方形的周长的计算方法。
教学难点：能灵活运用所学知识解决生活中的实际问题。
教学过程
二次备课
一、创设情境，激趣导入
师：经过上一节课的学习，我们已经知道了封闭图形一周的长度就是图形的周长。还知道了多边形的周长就是把围成多边形的各边长度加在一起。今天我们就重点研究长方形和正方形的周长的计算方法。
二、引入新知
1.教学例4.
师：你能算出下面图中长方形和正方形的周长吗？说说你是怎么想的。（课件出示第85页例4）
学生尝试独立计算，教师巡视了解情况。
师：把你的想法跟大家说一说。
学生可能会说：
生1：把长方形四条边的长度依次相加，列式为6+4+6+4=20（厘米）

6+4+6+4=20（厘米）
生2：因为长方形有2条长和2条宽，所以可以分别计算2条长的和为6×2=12（厘米），2条宽的和为4×2=8（厘米），最后再相加，即6×2+4×2=20（厘米）

6×2+4×2=20（厘米）
生3：先算一个长与一个宽的和，再乘2，即（6+4）×2=20（厘米）

（6+4）×2=20（厘米）
只要学生解答正确即可，不强求算法的统一。
师：你能算出正方形的周长吗？说说你的想法。
学生可能会说：
生1：把正方形的四条边长度相加，即5+5+5+5=20（厘米）
生2：也可以像计算长方形周长的方法那样列式(5+5)×2=20（厘米）。
生3：依据正方形4条边的长度都相等的特征，也就是4个5厘米，所以可以写成是
4×5=20（厘米）
对于以上方法都给予肯定，表扬解答正确的学生。
师：说一说，如何计算长方形、正方形的周长呢？跟小组的同学先讨论交流。
学生进行汇报交流，总结归纳：长方形、正方形的周长的计算方法主要有两种。
（1）根据周长的含义：封闭图形一周的长度就是图形的周长，我们可以把围成长方形的四条边长度依次相加就是长方形的周长，把围成正方形的四条边的长度依次相加就是正方形的周长。
（2）结合图形的特征：长方形的特征有对边长度相等，所以长方形的周长=（长+宽）×2；
正方形的特征有四条边的长度都相等，所以正方形的周长=边长×4.
2．教学例5.
师：现在我们一起来做一个拼图游戏，用手中的16张边长1分米的正方形纸拼长方形和正方形，你能拼出多少种不同的图形，跟小组的同学一起完成下面的表格吧！
长
　
　
　
　
宽
　
　
　
　
周长
　
　
　
　
学生进行小组活动，教师巡视了解情况。
组织学生交流展示拼图结果：
（1）长16分米，宽1分米，周长34分米。
















（2）长8分米，宽2分米，周长20分米。
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
（3）边长4分米，周长16分米。

师：还有别的拼法吗？周长最短是多少？
生：只有这三种拼法，周长最短的是拼成正方形，周长是16分米。
对于完成情况好的小组给予表扬鼓励。
三、总结提升
师：在本节课的学习中，你知道了什么？
生1：长方形和正方形的周长的计算可以根据周长的含义，把每条边的长度依次相加，也可以根据图形的特征进行计算。
生2：长方形的周长的计算公式：长方形的周长=（长+宽）×2；正方形的周长的计算公式：正方形的周长=边长×4.
四、课堂作业
1．长方形的长是16分米，宽是6分米，如果增加15分米，周长增加多少分米？
2．小丽有一条红丝带，用这条红丝带正好围成了一个长8厘米，宽6厘米的长方形，如果用这条红丝带围成一个正方形，会围成一个边长是多少的正方形呢？












































板书设计
长方形的周长：






正方形的周长：





教学反思




1. 分数的初步认识
第1课时 几分之一
教材分析
1.本单元的内容是学生在数学领域中第一次接触“分数”这个概念，而且只是较为抽象。无论从其意义以及读写法都与整数有很大的差异。学好本单元内容才能为今后继续学习分数等有关知识打下坚实的基础。因而我们在教学时让学生体会到分数来源于生活，而且是在“平均分”的情况下才能产生分数的。
2.“分数的初步认识”这一单元教材是在学生已掌握一些整数知识的基础上进行教学的。整数是单位“1”的叠加，而分数是单位“1”的均分，从整数到分数是数的概念的一次扩展，是学生认识数的一次质的飞跃。几分之一即是一个分数，又是一个分数单位，对以后认识几分之几、分数大小的比较等起着至关重要的作用。
3．本单元内容主要包括认识分数，分数的简单计算，分数的简单应用等几部分。教学内容要结合具体情境，通过直观操作，使学生逐渐形成分数的正确表象，初步建立分数的概念，理解分数的意义，为今后进一步学习分数和小数打下基础。
学情分析
本节课的授课对象是三年级的学生，他们已具有一定的整数知识，在生活中也常常会遇到一些不能用整数来表示的量，虽然他们在生活中能理解“一半”和“一半多”的概念，但只能模糊地来表示某些量。由于分数这一概念比较抽象，与整数有很大的差异，因此，学生初学分数会感到困难。可采用自主探索、动手实践、观察发现、合作交流等方式，使学生生动活泼、主动地和富有个性地学习。通过分、涂、折、说等手法及多媒体辅助教学，让学生经历知识的发生、发展过程，从而达到帮助学生主动获得知识的目的。
学习目标
1．从现实生活中认识几分之一，并能正确地对几分之一的分数进行大小比较。
2．为学生提供数学实践的机会，提高学生动手操作能力。
3．体会分数的产生源于实际生活的需要，培养学生对数学的兴趣。
教学重点和难点
教学重难点：理解分数的意义。
教学过程
二次备课
一、教学准备
中秋节到了，妈妈打算把买来的月饼与邻居张奶奶一家共同分享。课件出示：
1．把4块凤梨月饼平均分给2家人，每家分得几块？
2．把2块蛋黄月饼平均分给2家人，每家分得几块？
3．把1块豆沙月饼平均分给2家人，每家分得几块？
二、探究新知
1.认识。
（1）教师明确：把一块月饼平均分成2份，每份是这块月饼的一半，也就是它的二分之一，写作。
（2）教师提问：另一份是这块月饼的几分之几？为什么？
（3）学生交流。
动手操作：任意拿出一张纸，折出它的。
学生汇报：把得到的贴在黑板上。
（1）教师提问：折出的形状不同，为什么都是它的？
（2）教师演示：拿起一张长方形纸任意撕成两半，举起其中一半问：“这是长方形的吗？为什么？
2．认识
教师出示：把一块月饼平均分成3份，每份是这块月饼的几分之几？
学生汇报：把一块月饼平均分成3份，每份是这块月饼的三分之一，写作。
学生互动：互相说一说表示的意义。
教师明确：像、这样的数都是分数。
3．认识
小组合作：利用手中的正方形纸表示出它的，在图上标出，并互相说说自己是怎样得到的。
分组汇报，并把学生得到的贴到黑板上。
教师提问：（1）折出的形状不同，为什么都是正方形的呢？
（2）你能说这个表示的意义吗？
教师明确：把一个物体或图形平均分成几份，每份就是这个物体或图形的几分之一。
老师提问：你能再任意说一个分数吗？你们所说的分数都是由哪几部分组成的？
老师边明确边板书：分数中，中间的横线叫做分数线，分数线上面的数叫作分子，分数线下面的数叫作分母。
1 ……分子
— ……分数线
4 ……分母
4.比一比。
出示教材第91页的例3.
小组讨论：观察这两组分数，你们发现了什么？为什么？
学生汇报：
生1：我发现﹥。
生2：我发现﹥。
生3：我知道了，平均分的份数越多，每一份越少。
生4：平均分的份数越少，每一份反而越多，平均分的份数越多，每一份反而越少。
三、课堂作业。
1．回家后找一找生活中哪些地方用到了分数。
2．邻居家的奇奇把一张长方形的纸涂满了颜色，请你想一想，每种颜色各占这个长方形的几分之一？
红
黄
蓝
绿












































板书设计

几分之一
分数：　　　……　　＞　＞

读作：二分之一
教学反思




第2课时 几分之几
教材分析
1.本单元的内容是学生在数学领域中第一次接触“分数”这个概念，而且只是较为抽象。无论从其意义以及读写法都与整数有很大的差异。学好本单元内容才能为今后继续学习分数等有关知识打下坚实的基础。因而我们在教学时让学生体会到分数来源于生活，而且是在“平均分”的情况下才能产生分数的。
2.“分数的初步认识”这一单元教材是在学生已掌握一些整数知识的基础上进行教学的。整数是单位“1”的叠加，而分数是单位“1”的均分，从整数到分数是数的概念的一次扩展，是学生认识数的一次质的飞跃。几分之一即是一个分数，又是一个分数单位，对以后认识几分之几、分数大小的比较等起着至关重要的作用。
3.本单元内容主要包括认识分数，分数的简单计算，分数的简单应用等几部分。教学内容要结合具体情境，通过直观操作，使学生逐渐形成分数的正确表象，初步建立分数的概念，理解分数的意义，为今后进一步学习分数和小数打下基础。
学情分析
大部分学生对分数有了初步的认识。今天主要是通过亲手操作，通过知识的迁移学习感知“几分之几”与“几分之一”的不同之处，直观比较同分母分数的大小。
学习目标
1.使学生在认识几分之一的基础上认识几分之几，以及分数的各部分名称，并会比较分母相同的两个分数的大小。
2.为学生提供实践的机会，提高学生动手能力。
3.培养学生与人合作的意识，提高学生与人合作的能力。
教学重点和难点
教学重难点：认识几分之几。
教学过程
二次备课
一、学前准备
1.问题：有红、黄两张同样大的彩色纸，玲玲把红纸平均分成了2份，用其中的一份折了一只纸船；芳芳把黄纸平均分成了3份，用其中的一份折了一只花篮。她们各用去原来纸的几分之几？谁用去的纸多一些？为什么？
2.请你说说怎样得到一张纸的。
二、探究新知
1.认识四分之几。
小组合作：先把一张正方形的纸平均分成4份，然后根据自己的意愿涂颜色，想涂几份就涂几份，并用分数表示涂色部分的大小，最后在小组内交流。
分组汇报：
甲组：把一张正方形的纸平均分成4份，每份是它的。
乙组：3份是它的。
丙组：2份是它的。
丁组：4份是它的。
学生将自己得到的份数贴到黑板上。
2.认识十分之几。（出示第92页例5）
把1分米长的一条彩带平均分成10份，
师：每份是这条彩带的几分之几？
生：每份是这条彩带的。
师：你还能想到哪些分数？
生：3份是它的，5份是它的，7份是它的，9份是它的。
小结：像、、、这样的数，也都是分数。
3.分数的大小比较（第93页例6）
（1）○
小组合作：先涂色表示这两个分数，再比较它们的大小，说说为什么.
学生汇报：

是把一张纸平均分成5份，表示这样的2份。
是把一张纸平均分成5份，表示这样的3份。都平均分成了5份，这样的2份显然比3份少，所以﹤。
（2）○
动手操作：先涂色表示这两个分数，再比较它们的大小，说说为什么。
学生汇报：

和都是把一个圆平均分成6份，表示这样的6份，即全部。而表示这样的5份，即一部分，所以﹥。
三、课堂作业
第92页“做一做”。











































板书设计

几分之几
像、、、这样的数，也就是分数，它们表示几分之几。

　　　　　　
教学反思




2. 分数的简单计算
教材分析
1.本单元的内容是学生在数学领域中第一次接触“分数”这个概念，而且只是较为抽象。无论从其意义以及读写法都与整数有很大的差异。学好本单元内容才能为今后继续学习分数等有关知识打下坚实的基础。因而我们在教学时让学生体会到分数来源于生活，而且是在“平均分”的情况下才能产生分数的。
2.“分数的初步认识”这一单元教材是在学生已掌握一些整数知识的基础上进行教学的。整数是单位“1”的叠加，而分数是单位“1”的均分，从整数到分数是数的概念的一次扩展，是学生认识数的一次质的飞跃。几分之一即是一个分数，又是一个分数单位，对以后认识几分之几、分数大小的比较等起着至关重要的作用。
3.本单元内容主要包括认识分数，分数的简单计算，分数的简单应用等几部分。教学内容要结合具体情境，通过直观操作，使学生逐渐形成分数的正确表象，初步建立分数的概念，理解分数的意义，为今后进一步学习分数和小数打下基础。
学情分析
为适应学生的年龄特点，便于接受，本单元只出现了常见的分母比较小的分数(分母一般不超过10)。本节是简单的同分母分数的加减法，借助直观操作理解算理，掌握算法，目的是为加深对分数含义的理解。
学习目标
1.使学生在理解算理的基础上能正确计算简单的分数加减法。
2.培养学生良好的思维品质，提高学生的思维能力。
3.培养学生联系生活实际、主动应用数学的意识。
教学重点和难点
教学重点：理解同分母加减法的算理。
教学难点：整数1减几分之几的分数减法。
教学过程
二次备课
一、学前准备
1.把一个苹果平均分成4份，每份是它的几分之几？2份呢？4份呢？
2.填空：
（1）里面有（）个，里有（）个。
（2）7个是，4个是。
二、探究新知
1.出示第96页教材例1的情境图。
师：仔细看看图上的人在干什么？你了解到哪些数学信息？
生1：它们在吃西瓜，哥哥把一个西瓜平均切成了8块。
生2：哥哥吃了两块，是这个西瓜的。
生3：弟弟吃了一块，是这个西瓜的。
根据这些信息，你能提出哪些数学问题？


+得多少呢？为什么？
是1个，是2个，+也就是1个加上2个，一共是3个，也就是。
板书：+=
2.出示教材第96页例2的情境图。
你能用一个算式来说明这个图意吗？
板书：-=
3.出示教材第97页例3.
1-=？
分组讨论。
汇报交流：
生1:1可以看作是把一个圆平均分成4份，表示这样的4份。
生2:1可以看作4个。
生3:4个减去1个是3个，就是。
板书：1-=-=
每组汇报完后其他组评价，并简要说明理由。
三、课堂作业
第97页“做一做”。





























板书设计

分数的简单计算

教学反思



3. 分数的简单应用
教材分析
1.本单元的内容是学生在数学领域中第一次接触“分数”这个概念，而且只是较为抽象。无论从其意义以及读写法都与整数有很大的差异。学好本单元内容才能为今后继续学习分数等有关知识打下坚实的基础。因而我们在教学时让学生体会到分数来源于生活，而且是在“平均分”的情况下才能产生分数的。
2.“分数的初步认识”这一单元教材是在学生已掌握一些整数知识的基础上进行教学的。整数是单位“1”的叠加，而分数是单位“1”的均分，从整数到分数是数的概念的一次扩展，是学生认识数的一次质的飞跃。几分之一即是一个分数，又是一个分数单位，对以后认识几分之几、分数大小的比较等起着至关重要的作用。
3.本单元内容主要包括认识分数，分数的简单计算，分数的简单应用等几部分。教学内容要结合具体情境，通过直观操作，使学生逐渐形成分数的正确表象，初步建立分数的概念，理解分数的意义，为今后进一步学习分数和小数打下基础。
学情分析
“分数的初步认识”这一单元，是在学生已掌握了一些整数知识的基础上进行教学的。整数是单位“1”的叠加，而分数是单位“1”的均分，从整数到分数是数的概念的一次扩展，是学生认识数的一次质的飞跃。值得指出的是，无论是分数的初步认识，还是简单的分数加减法，都不宜脱离具体的分数模型。
学习目标
1.是学生进一步理解分数的意义，掌握解决分数的简单应用的技巧。
2.培养学生应用所学的知识解决生活中的实际问题的意识和能力。
教学重点和难点
教学重点：进一步加深理解分数的意义。
教学难点：培养学生的应用意识，提高学生解决问题的能力。
教学过程
二次备课
一、创设情境，激趣导入
师：同学们，分数在生活中的应用是非常广泛的，今天我们就一起来学习“分数的简单应用”。
二、探究体验，经历过程
1.教学例1.
师：你能用分数表示图形的涂色部分吗？（出示第100页例1）。
生：这是把1张正方形纸平均分成了4份，涂色部分是其中的1份，所以用分数表示是。
师：如果把6个苹果平均分成3份，每份有几个？
生：这是我们以前学过的平均分问题，列式为6÷3=2（个），所以每份有2个苹果。
师：那么，每份苹果的个数是这些苹果的几分之几呢？
生：这是把6个苹果看作一个整体，因为是平均分成了3份，所以其中的1份就是。
师：2份是苹果总数的几分之几？
生：把苹果总数平均分成了3份，其中的2份就是。
2.教学例2.
师：请看下面的问题，说说你知道了什么信息？（出示第101页例2）
生：知道了一共有12名学生，其中是女生，是男生。
师：“其中是女生，是男生”这是什么意思呢？
生：意思就是说如果把这12名学生平均分成3份，其中的1份是女生，2份是男生。
师：怎样求女生的人数呢？
生：因为是女生，要求女生人数就是把12平均分成3份，求出1份是多少，即12÷3=4（人），也就是说女生有4人。
师：怎样求男生人数呢？
生：因为是男生，要求男生人数就是把12平均分成3份，求其中的2份是多少，即
12÷3=4（人）4×2=8（人），也就是说男生有8人。
师：把刚才的解题过程在小组里说一说。
学生在小组内交流；教师巡视了解情况。
三、总结提升
师：在本节课的学习中，你有什么感受？有哪些收获？
学生交流自己的收获、感受。
四、课堂作业
1.12个桃子，平均放在6个盘子里面，每个盘子里面放（ ）个桃子，每个盘子里的桃子占桃子总数的。
2.兴趣小组有28人，其中喜欢乒乓球，喜欢篮球，剩下的人喜欢足球，喜欢足球的有多少人？






























板书设计
分数的简单应用
均分后得出的分数　　　　12÷3＝4(人)
　　　　　　　4×2＝8(人)

教学反思



9 数学广角——集合
教材分析
本单元是非常有趣的数学活动，也是逻辑思维训练的起始课。逻辑推理能力是人们在生活、学习工作中很重要的能力。本单元主要要求学生能根据提供的信息，借助集合圈进行判断、推理，得出结论，使学生初步接触和运用集合圈分析问题、解决问题。教材试图通过一些生动有趣的简单事例，运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题，渗透数学的思想方法，初步培养学生借助几何直观思考问题的意识。
学情分析
学生从一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想方法了。如学习数数时，把2个三角形用一条封闭的曲线圈起来。而以后学习的平面图形之间的关系都要用到集合的思想。集合是比较系统、抽象的数学思想方法，针对三年级学生的认识水平，应让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后续学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。
学习目标
1．在具体情境中，使学生感受集合的思想，感知集合圈的产生过程。
2．能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，同时使学生在解决问题的过程中，进一步体会集合的思想，进而形成策略。
3．渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。
教学重点和难点
教学重点：让学生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。
教学难点：对重叠部分的理解。
教学过程
二次备课
一、创设情景，激趣导入
师：老师先给大家出一道脑筋急转弯：两位妈妈和两位女儿一同去看电影（每人都得买一张票），可是她们只买了3张票，便顺利地进了电影院。这是为什么？
学生活动：学生猜测各种可能性，你一言我一语地发表自己的高见。
师：大家的猜测都有自己的道理，但答案到底是什么呢？暂时老师还不想告诉你们，我想通过下面的活动，大家一定能自己找到答案的。
二、探究体验，经历过程
1．教学例1
方法一：
师：学校准备从每个班中选几名热爱运动的学生参加体育训练，为下学期的校运动会做准备。下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。（出示第104页表格）
师:数一数，参加跳绳的有几位同学？参加踢毽的有几位同学？
生：参加跳绳的有9人，参加踢毽的有8人。
师：那么，参加体育训练的一共有几位同学？你会计算吗？
学生可能回答；
一共有17人，9+8=17（人）。
可是，参加这两项活动的没有17人呀。
我发现有的人两项活动都参加了。
应该是一共有14人参加了，算式是9+8-3=14（人）。
……
师：到底怎么回事呢？为什么有人说一共是14人呢？为什么要减去3呢？
生：因为有3个人重复了。
生：因为这3个人既参加了跳绳，又参加了踢毽。
生：因为跳绳的9人里面有这3个人，踢毽的8人里面也有这3个人，所以计算的时候就不能是9+8=17（人），还应该减去3人，所以是9+8-3=14（人）。
生：因为9+8就把这3个人重复算了，也就是多算了一遍，所以要减掉3人。
师：同学们的发言真是精彩，报名参加校体育训练的一共有多少名同学呢？
生：14人。
方法二：
师：为了能使同学们更方便的看清楚，我们把一项活动演示一遍，请班里的14名同学分别对应的替代其中一人，自己选一个替代的对象吧。
班内的14名学生分别选定自己要替代的人。
师：请报名参加跳绳的同学站到讲台的左边，报名参加踢毽的同学站到讲台的右边。
“参与报名”的学生活动，站到相应的位置。师：杨明、刘红、李芳你们怎么还不站好呀？
生：不知道站哪边。
师：哦？为什么？怎么会出现这样的情况呢？
生：因为他们两项运动都参加了，站左边不行，站右边也不行。
师：请同学们来说说，他们应该怎么站比较好？
生：站中间。
三位同学都站到了讲台的中间。
师：那左边、右边、中间分别表示什么？
生：左边表示只参加跳绳的同学，右边表示只参加踢毽的同学，中间就是两种训练都参加的同学。
方法三：
师：谁能用画图的方法来表示一下刚才看到的情形？
学生组内讨论，画出自己设计的图来，教师巡视观察了解情况并及时指导创作。
分组展示自己设计的图画，并介绍自己的创意或想法。
学生可能会说：
生1：我觉得左边的同学是代表参加跳高的，应该圈在一起；右边的同学代表参加跳远的，他们也应该圈在一起；中间的同学再画一个圈。
师：这样的话，能不能让大家一看就知道中间的是既参加了跳绳的，又参加了踢毽的呢？再想想，看还有没有更好的画法。
生2：中间的同学也应该和左边的圈在一起，因为他们也参加了跳绳的呀。
生3：那我还说中间的还可以圈到右边呢，他们还参加了踢毽呢。
师：那就按你们说的试试吧。
学生动手试着画图，并向全班展示。
方法四：
师：看图，说说每一部分分别表示什么？
生：左边，表示只参加跳绳的；右边，表示只参加踢毽的；中间即参加跳绳又参加踢毽的。
师：你能列式计算这两个小组的人数吗？
生：9+8-3=14（人）
生：（8-3）+3+（9-3）=14（人）
三、总结提升
师：同学们今天的表现都很出色，谁愿意来说说今天有什么收获？和同学们一起分享。
学生自己交流各自的收获。
课后请大家留心观察，用今天学习的知识还能解决生活中的哪些问题？
四、课堂作业
1．同学们去春游，带面包的有78人，带水果的有77人，既带面包又带水果的有48人。参加春游的同学一共与多少人？
2．三年级有20个同学参加竞赛，其中参加数学竞赛的有15人，参加作文竞赛的有11人。
（1）既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有几人？
（2）只参加数学竞赛的有几人？
（3）只参加作文竞赛的有几人？






























板书设计
数学广角—集合

8＋9－2＝15(人)　　　8－2＋9＝15(人)
9－2＋8＝15(人)　　　6＋7＋2＝15(人)

教学反思



数字编码
教材分析
1.本单元是在学生已经熟练的掌握了表内乘法、能够正确的口算100以内加减法的基础上进行教学的，主要内容包括口算乘法和笔算乘法两部分。本单元先讲口算乘法，内容包含整十、整百数乘一位数的口算和相应的估算。先讲口算，是因为学生在表内乘法的基础上继续学习用一位数乘整十、整百数比较容易接受。同时，由于笔算乘法，如12×3，在计算时要算2×3和10×3，这就要用到整十数乘一位数。因此在教学笔算乘法时需要有口算的基础上。此外，乘法估算也同样需要有一定的口算乘法的基础，所以先讲口算有利于学生掌握笔算和学习估算，在进行笔算和估算的同时又可以巩固口算，从而有利于培养学生的计算能力。多位数乘一位数的笔算是本单元教学的重点，它是多位数乘法的基础。笔算乘法与笔算加减法有很大差异，在计算过程中，多位数乘一位数不是相同数位上的数相乘，而是要用一位数分别去乘另一个因数的每一位，再把所得的积相加。其中计算步骤较多，要顾及的问题也很多，学生在计算过程中容易出错。因此教材在帮助学生理解笔算算理的基础上，采取各个突破的办法来克服笔算乘法的难点。
2.本单元的笔算乘法分两个层次编排：（1）通过两位数乘一位数（不进位），引出笔算竖式，帮助学生理解笔算的算理。（2）突破笔算乘法的难点。主要解决两个问题，一是进位问题，二是因数的中间或末尾有0的问题。在进位中，先讲不连续进位的，再讲连续进位的，两种情况都以两位数乘一位数为主。这样编排重点突出，分散了难点，便于学生在已学知识的基础上，用类推的方法掌握新知识，从而既节省了教学时间，又培养了学生的学习能力。本单元加强了“解决问题”的教学，主要体现在两个方面：一是创设了一些问题情境，让学生提出乘法计算问题，使学生体会到乘法计算并不是孤立存在的，而是蕴含在许多现实情境中的一个个问题；二是讲乘法计算置于现实情境中，增加练习的趣味，同时让学生体会数学知识与现实生活的密切联系。
学情分析
本单元先出示口算乘法，内容包含整十、整百、整千数乘一位数及新增加的两位数乘一位数的口算，先口算，是因为学生在表内乘法的基础上继续学习比较容易接受。同时，学生能够根据一位数乘整十、整百、整千数口算进行口算。
学习目标
1．初步了解身份证号码中蕴含的一些简单信息和编码的含义，探索数字编码的简单方法，尝试用数学的方法解决实际生活中的简单问题，初步培养应用意识和实践能力。
2．通过调查、比较、猜测、交流等活动初步了解身份证编码中蕴含的一些简单信息和编码的含义，并通过实践活动加深对数字编码思想的理解。
3．进一步体会数字编码在日常生活中的广泛应用，增强对生活中数学问题的领悟与应用意识。
教学重点和难点
教学重点：了解身份证编码的规律，初步学会编码。
教学难点：如何科学合理的编码。
教学过程
二次备课
一、创设情境，激趣导入
师：同学们，我们班有多少人？你自己的学号是多少?老师点名时，如果不叫姓名，怎样来区分班上的同学呢？
从而揭示课题：数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。
师：今天老师要和大家共同上一节有关数字编码的数学课，我很高兴，相信你们也很感兴趣。
二、探究体验，经历过程
师：同学们邮寄过信或收到过信吗？拿出已写好的信封，仔细观察，你发现什么？同桌互相说说。信封左上角那排数是什么？
生：邮政编码。
师：谁知道邮政编码的作用是什么？
生：邮政编码是我国的邮政代码。机器能根据邮政编码对信件进行分拣，这样就大大提高了信件传递的速度。
师：你想知道这些邮政编码是怎样编排的吗？（课件出示第77页）
引导学生了解其中的信息。
邮政编码由六位数组成:
前两位数字表示省（直辖市、自治区）;
第三位数字表示邮区;
第四位数字表示县（市）;
最后两位数字表示投递局（所）。
师：请同学们在小组里介绍自己了解到的本地邮政编码是怎样编排的？我们学校的邮政编码是多少？它们是怎样组成的？
学生进行小组活动，教师巡视了解情况。
组织学生交流汇报。
师：这是老师的身份证（实物出示），谁来读一读老师的身份证号码？
学生读出号码，教师写出来。
师：请把你们搜集的身份证号码拿出来，放在小组中集体去观察、比较，看看号码中藏着哪些秘密，从中你能获得哪些信息？先独立思考再小组交流。
小组汇报，学生可能出现的情况：
1.地址码
（1）通过查询直接汇报出地址码的相关信息。
（2）汇报的信息不具体、不全面，教师引导得出。
2.生日码
看到生日，你还能知道年龄。
3.顺序码
顺序码表示在同年同月同日生的人中的顺序。第17位单数表示男性，双数表示女性。
4.效验码
师：效验码是电脑根据前17位数字按一定公式自动生成的，是电脑识别身份证真假的。
师：你们搜集的信息很全面，现行的第二代身份证号码由18位数字组成，前6位数字是地址码，7-14位是生日码，15-17位是顺序码，第18位是效验码。像这样把一些数字或字母按一定标准排列，就叫数字编码。（板书课题）以前我们学习了用数表示数量和顺序，这节课我们还知道了数还可以用来编码。
师：我们的生活已经步入数字时代，生活中哪些地方还用到数字编码？
生：数字编码在各行各业中都得到广泛应用。
师：运用数字或符号来描述事物可以更简洁准确。现在请同学们运用数字编码，给每个同学编号，可以看到这个号码不用知道名字就能找到这个人。首先请同学们仔细想一想，号码中要体现哪些方面的内容？先自己思考再到小组中交流，组长记录下讨论的结果。
学生进行小组活动，教师巡视了解情况。
组织交流汇报，集体讨论得出结果。编入入学时间、班级序号、班级学号和性别等。
师：按什么顺序编排比较合理呢？
生：按入学时间、班级序号、班级学号和性别的顺序。
学生给自己编号吗，教师巡视了解情况，指导个别学习有困难的学生。
组织交流汇报，给予编码正确的学生以表扬和鼓励。
师小结：数字编码真是又方便又快捷。
三、总结提升
师：同学们，未来社会将更是一个数字信息时代，还有许多数字编码有待我们去发现，等着我们去设计，希望同学们用学到的知识解决更多的实际问题。
课后，到生活中选择一种感兴趣的数字编码，调查了解编码的含义。
四、 课堂作业
“小马虎”在课前收集了爷爷、奶奶、爸爸、妈妈四个人的身份证号码，但是不记得这四个号码分别是谁的了，你能帮帮他吗？
440306197012210412 440306194506073311
440306194401010240 440306197209280161











































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