北师大版必修13.3指数函数的图像和性质教学设计及反思

教学

环节

教学程序及设计

设计意图

新

课

引

入

复习（1）指数函数的概念

    （2）画指数函数图像的方法

新

授

课

新

授

课

练

习

一、指数函数的图像与性质

二、 1、绘制图像

 （1）y=2x 和y=3x

（2）y=和

投影电脑已制作好的图象，

2．探究性质：

请同学们尝试归纳出图象的变化规律与特性：

（1）图象全在x轴上方，与x轴无限接近;

（2）图象过定点（0，1）;

（3）a>1时，自左向右图象逐渐上升;

0<a<1时，自左向右图象逐渐下降；

    （4）a>1时，图象分布在左下和右上两个区域内；

0<a<1时，图象分布在左上和右下两个区域内；

其他规律（指数函数间图象的特性）：

当指数函数的底数互为倒数时，图象关于 y轴对称；

当底数a>1时，底数越大函数值增长越快越靠近y轴即底大图高，底数0<a<1时，情况相反。

3、归纳性质

将指数函数y=ax(a>0且a≠1)的性质（对应图象）归纳如下表，进行课件演示：

               指数函数y=ax的性质

          a>1                     0<a<1

(1)       定义域：R ；值域：（0，+∞）

(2)       当x=0时，y=1   ( 即过点（0，1） )

(3)       单调性：在(-∞,+∞)上是    在(-∞,+∞)上是减函数增函数

(4)  当x>0时,y>1;           当x>0时, 0<y<1;

当x<0时,0<y<1.         当x<0时, y>1.

三、指数函数的应用

例1、根据指数函数的性质，判断下列题目中两值的大小：

（第一题学生尝试判断，第二题给出书写步骤）

例2、求使不等式4x>32成立的x的集合；

点评：同底的两个幂的大小比较方法

（1）构造函数并指明函数的单调性

（2）比较自变量的大小

      （3）得函数值的大小

教材第73页，练习1的第1题

借助多媒体，在电脑中将几个图同时展示于一个坐标系，从而使学生较直观地认识到指数函数的图象。由具体的几个指数函数的图像发现指数函数的图像特征。

通过引导学生分析图像特征，帮助学生总结函数性质，培养学生形数结合的能力。

以表格的形式归纳总结指数函数的性质，以展示研究函数的一般方法：研究定义域；值域；单调性等。

xkb1.com

简单应用指数函数单调性判断大小。

让学生体验用指数函数的单调性比较两数大小，

检验课堂掌握情况。

小

结

以上我们研究指数函数经历了一个由“具体”（研究几个具体的指数函数）到“一般”（归纳指数函数的一般性质），再由“一般”到“具体”（应用指数函数的一般性质研究解决指数函数的具体问题）的思维过程。

主要学习内容

1．   指数函数的图像；

2．   指数函数的性质；

3．   指数函数性质的简单应用

概括、总结一堂课主要的思想方法与内容，便于学生系统性考虑所学知识。

作

业

1、课本：77页A组：4、5

2、思考题：（1）求函数、和的定义域和值域。（2）求函数的单调区间及最值。

课题

一、指数函数图像和性质二、指数函数性质的简单应用

例1

例2

点评：

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