初中人教版第六章 实数综合与测试优秀同步达标检测题

      人教版七年级数学（下）单元目标分层提分试卷（七）

  （测试范围：第6章《实数》全章综合测试    时间：100分钟     总分值：120分）

一、选择题（每题3分，共24分）

1、的相反数是                                                        （    ）

   A、       B、－3       C、±3       D、－

2、下列各数一定没有平方根的是                                            （    ）

A、0     B、     C、       D、

3、下列等式正确的是                                                     （    ）

A、    B、    C、   D、

4、若，，则＋的值为                             （    ）

A、0      B、±10   C、0或10  D、0或－10

5、下列语句中正确的是                                                    （    ）

  A、一个数的平方根有两个，它们互为相反数  B、一个数的立方根不是正数就是负数

C、负数没有立方根   D、如果一个数的立方根是它本身，那么它一定是±1和0

6、比较－，－3，－的大小是                                          (　 　)

A．－3＜－＜－ B．－＜－3＜－ C．－＜－＜－3 D．－3＜－＜－

7、下列说法中，正确的是                                                 （    ）

A、不带根号的数不是无理数          B.、 8的立方根是±2

C、绝对值是的实数是         D、 每个实数都对应数轴上一个点

8、若正数的算术平方根比它本身大，那么这个数应该是                   （    ）

  A、0< <1       B、>0          C、<1        D、>1

二、填空题（每题3分，共21分）

9、在数轴上表示的点离原点的距离是____________.

10、已知，则=_____________.

11、如果，那么=___________.

12、若有意义，则＝______________.

13、已知a，b为两个连续整数，且a＜＜b，则a＋b＝__________.

14、如果，那么式子 的值等于____________.

15、对于任意不相等的两个数，，现定义一种运算※如下：a※b=，例如：

3※2=．那么12※4=          ．

三、解答下列各题（共75分）

16、求下列各式的值（每小题2分，共8分）

（1）                                  （2）

（3）                                   （4）

17、求下列各式的值（每题3分，共9分）

（1）             （2）            （3）

18、计算：（每题3分。共12分）

（1）

（2）

（3）

（4）

19、求下列各式中的的值（每题3分，共6分）

（1）                         （2）

20、（每题5分，共10分）

（1）已知一个正数的两个平方根分别是和，求和的值.

（2）若5＋19的立方根是4，求2＋18的平方根.

21、（每题5分，共10分）根据条件，解决下列问题：

（1）已知，，求式子的值.

（2）已知，互为相反数，，互为倒数，的绝对值为2，

求的值.

22、（本题10分）先观察下列等式，再回答问题．

①＝1＋－＝1；

②＝1＋－＝1；

③＝1＋－＝1.

(1)请你根据上面三个等式提供的信息，猜想的结果，并进行验证；

(2)请按照上面各式反映的规律，试写出用含n的式子表示的等式(n为正整数)．

23、（本题10分）通过本章知识的学习，我们知道：无理数是无限不循环的小数。下面是探究无理数的大小过程：

因为，，所以；

因为，，所以；

因为，，所以；

因为，，所以；

······

如此进行下去，可以得到的更加精确的近似值.

（1）请仿照上面的思考过程，确定无理数的大致范围？（精确到0.01）

（2）化简：

（3）现有一块长4.1dm,宽为3dm的长方形木板，要想在这块木板上截出两个面积分别为2dm2和5 dm2的正方形木板，张师傅准备采用如图的方式，请你帮助分析一下，这个问题可行吗？